- •2. Чертеж точки в системе прямоугольных координат. Способы построения недостающих проекций точек.
- •3 . Прямая линия общего и частного положения на эпюре Монжа.
- •4. Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.
- •5. Определение истинной величины отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника.
- •6 . Взаимное положение точки и прямой, двух прямых. Определение видимости проекций точек на скрещивающихся прямых.
- •7. Способы задания плоскостей. Плоскости частного и общего п оложения на эпюре Монжа.
- •8 . Горизонтали и фронтали плоскости. Точка и прямая в плоскости.
- •9. Взаимное положение прямой и плоскости (прямые параллельные и п ерпендикулярные плоскости). Проецирование прямого угла.
- •10. Взаимное положение двух плоскостей. Построение линии пересечения плоскостей при различных способах их задания.
- •1 1. Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью. Определение видимости прямой.
- •1 2. Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.
- •1 3. Стандартные виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.
- •1 4. Способы преобразования проекций. Способ плоскопараллельного перемещения.
- •1 5. Способ замены плоскостей.
- •16. Способ вращения вокруг проецирующих прямых.
- •1 7. Пересечение многогранников плоскостью частного положения.
- •18. Развертки поверхностей. Развертывание поверхности многогранников.
- •19. Пересечение кривых поверхностей плоскостью частного положения. Линии конических сечений.
- •2 0. Развертывание поверхности прямого кругового конуса и цилиндра.
- •2 1. Цилиндрические и конические винтовые линии. Образование, основные параметры.
- •22. Поверхности. Классификация, определитель и каркасы поверхностей.
- •23. Поверхности вращения. Построение точки на поверхности вращения.
- •2 5. Построение точки пересечения прямой с поверхностью (общий случай). Способы построения точек пересечения прямой с поверхностью.
- •2 6. Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей.
2 0. Развертывание поверхности прямого кругового конуса и цилиндра.
Для построения развертки усеченной цилиндрической поверхности на горизонтальной прямой откладывают длину окружности основания, равную D, и делят ее на 12 равных частей. Из точек деления восстанавливают перпендикуляры к отрезку D, на них откладывают действительные длины образующих цилиндра от основания до секущей плоскости, которые взяты с фронтальной или профильной проекции цилиндра. Полученные точки соединяют плавной кривой. Затем пристраивают фигуру сечения и фигуру нижнего основания (окружность).
П остроение развертки поверхности конуса начинают с нанесения из какой-либо точки S дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса. На этой дуге откладывают 12 частей окружности основания и полученные точки соединяют с вершиной прямыми образующими. От вершины S на прямых откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины конуса до секущей плоскости. К развертки конической поверхности пристраивают фигуры сечения и основания конуса. Для более точного построения развертки конической поверхности прямого кругового конуса центральный угол сектора, представляющего эту развертку, можно посчитать по формуле dl, где d — диаметр окружности основания конуса в мм, l — длина образующей конуса в мм.
2 1. Цилиндрические и конические винтовые линии. Образование, основные параметры.
Цилиндрические винтовые линии образуются на поверхности цилиндра вращения при равномерном перемещении точки вдоль его образующей и при одновременном равномерном вращении образующей около оси цилиндра. Проекции цилиндрической винтовой линии: фронтальная — синусоида, горизонтальная — окружность. Фронтальная проекция строится следующим образом: делим окружность основания цилиндра и шаг винтовой линии (отрезок, на который подымается точка А при полном повороте образующей цилиндра) на одинаковое количество частей (12). Определяем соответственные фронтальные проекции перемещающейся точки и соединяем их плавной кривой. При развертки цилиндрической поверхности винтовая линия является прямой. Угол называется углом подъема винтовой линии: tg=h/D, где h — шаг линии, D — диаметр цилиндра. Винтовая линия на цилиндрической поверхности имеет постоянный подъем.
Коническая винтовая линия образуется на поверхности конуса вращения при равномерном перемещении точки вдоль его образующей и при одновременном равномерном вращении образующей около конуса. Проекции конической винтовой линии (горизонтальная спираль Архимеда, а фронтальная — затухающая синусоидальная кривая с уменьшающейся длиной волны) строится следующим образом: делим окружность основания конуса и шаг винтовой линии на одинаковое количество частей (12). Определяем по соответственным образующим конуса местоположение проекций точек 1, 2, …, 12 и соединяем их плавной кривой. Винтовые линии могут быть правыми и левыми. Правой называется винтовая линия, которая подымается слева вверх направо. Левая винтовая линия подымается справа вверх налево. Часть винтовой линии, соответствующая одному ее шагу, называется витком. Винтовые линии, образованные на цилиндре и конусе, имеют большое практическое значение в практике (используются для образования резьб).