- •2. Чертеж точки в системе прямоугольных координат. Способы построения недостающих проекций точек.
- •3 . Прямая линия общего и частного положения на эпюре Монжа.
- •4. Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.
- •5. Определение истинной величины отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника.
- •6 . Взаимное положение точки и прямой, двух прямых. Определение видимости проекций точек на скрещивающихся прямых.
- •7. Способы задания плоскостей. Плоскости частного и общего п оложения на эпюре Монжа.
- •8 . Горизонтали и фронтали плоскости. Точка и прямая в плоскости.
- •9. Взаимное положение прямой и плоскости (прямые параллельные и п ерпендикулярные плоскости). Проецирование прямого угла.
- •10. Взаимное положение двух плоскостей. Построение линии пересечения плоскостей при различных способах их задания.
- •1 1. Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью. Определение видимости прямой.
- •1 2. Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.
- •1 3. Стандартные виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.
- •1 4. Способы преобразования проекций. Способ плоскопараллельного перемещения.
- •1 5. Способ замены плоскостей.
- •16. Способ вращения вокруг проецирующих прямых.
- •1 7. Пересечение многогранников плоскостью частного положения.
- •18. Развертки поверхностей. Развертывание поверхности многогранников.
- •19. Пересечение кривых поверхностей плоскостью частного положения. Линии конических сечений.
- •2 0. Развертывание поверхности прямого кругового конуса и цилиндра.
- •2 1. Цилиндрические и конические винтовые линии. Образование, основные параметры.
- •22. Поверхности. Классификация, определитель и каркасы поверхностей.
- •23. Поверхности вращения. Построение точки на поверхности вращения.
- •2 5. Построение точки пересечения прямой с поверхностью (общий случай). Способы построения точек пересечения прямой с поверхностью.
- •2 6. Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей.
1 5. Способ замены плоскостей.
Сущность этого способа заключается в переходе от данной системы плоскостей проекций П1/П2 к новой. Проецируемая фигура при этом не меняет своего положения в пространстве. Одна из основных плоскостей проекций П1 или П2 заменяется новой плоскостью, размещенной определенным образом относительно неподвижного объекта проецирования. Поскольку в новой системе плоскостей проекций проецирование остается прямоугольным, то новая плоскость должна быть перпендикулярной к незамененной плоскости проекций П1 или П2.
16. Способ вращения вокруг проецирующих прямых.
Сущность способа заключается в том, что данная система плоскостей проекций остается неизменной, а проецируемую фигуру вращают вокруг неподвижной оси, перпендикулярной к одной из плоскостей проекций, до той пары, пока она не займет частное положение, т.е. при вращении плоскость сохраняет свое первоначальное положение, а геометрический образ перемещается в пространстве. Центр вращения — точка пересечения оси вращения с плоскостью вращения. Радиус вращения — расстояние от центра вращения до заданной точки.
1 7. Пересечение многогранников плоскостью частного положения.
C ечение — изображение фигуры, полученной в секущей плоскости. Способ ребер подразумевает определение точек пересечение ребер с заданной плоскостью. Способ граней определяет линии пересечения граней многогранника с заданной плоскостью.
18. Развертки поверхностей. Развертывание поверхности многогранников.
Развертка — плоская фигура, получающаяся при совмещении поверхности с плоскостью. При совмещении всех граней многогранника с плоскостью в такой последовательности, в которой они размещены в многограннике, получается развертка его поверхности. Для построения развертки нужно найти натуральную величину всех граней многогранника и фигуры сечения. Три вида разверток: точные (призмы, пирамиды); приближенные (поверхности вращения заменяют многогранной поверхностью); условные (поверхности заменяются абсолютно другой).
19. Пересечение кривых поверхностей плоскостью частного положения. Линии конических сечений.
П ри пересечении цилиндра плоскостью, параллельной оси, получается плоская фигура в виде прямоугольника или параллелограмма. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то в результате сечения этой плоскостью получается круг. В общем случае, если секущая плоскость наклонена к оси цилиндра, в сечении поучается эллипс.
При пересечении конуса секущей плоскостью, в зависимости от ее направления получаются разные фигуры, ограниченные линиями, которые называются линиями конических сечений. Если секущая плоскость проходит через вершину конуса, в его сечении получается треугольник. В результате пересечения конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси вращения, получается круг. Если плоскость наклонена к оси вращения конуса и не проходит через его вершину, в сечении, в результате от величины угла наклона секущей плоскости к оси конуса, получатся: при — эллипс; при — ограниченная парабола; при — ограниченная гипербола, где — половина угла при вершине конуса.