
- •Вопрос 1 Явление переноса в газах: диффузия, теплопроводность, вязкость
- •Вопрос 2 Теория теплоёмкости Эйнштейна
- •Недостатки теории
- •Вопрос 1Пространственная решетка. Элементарная и примитивная решетки.
- •Вопрос 2 Уравнение Аррениуса
- •Вопрос 1 Природа пластичности твердых тел
- •Вопрос 2 Учет вклада свободных электронов в теплоемкость.
- •Вырожденный газ
- •Вопрос 1 Распределение электронов по энергетическим зонам в металлах, полупроводниках и диэлектриках.
- •Вопрос 2 Понятие длинны и времени выравнивания концентрации в газах и времени выравнивания температуры.
- •Вопрос 1Пространственные группы и кристаллические классы
- •Вопрос 2 Перемещение атомов в твёрдых телах на большие расстояния.
- •Вопрос 1 Дефекты кристаллической решётки.
- •Вопрос 2 Теория теплоёмкости Дебая.
- •Вопрос 1 Общее уравнение переноса
- •Вопрос 2 Решетка с базисом на примере кубической объемно центрированной и кубической гранецентрированной решеток. Простая, объемно- и гранецентрированная кубические решетки
- •Вопрос 1 Квантовая теория электропроводности металлов
- •Вопрос 2 Эффект Холла как метод исследования полупроводников
- •Вопрос 1 Поглощение света в кристаллах
- •Вопрос 2 Закон Видельмана- Франса
- •Вопрос 1Частные случаи общего уравнения переноса
- •Процесс переноса массы
- •Процесс переноса энергии
- •Вопрос 2 Нормальные колебания решетки
- •Вопрос 1 Сравнение механизма электропроводности металлов с механизмов проводимости в полупроводниках
- •Вопрос 2 Теплопроводность твердых тех
- •Вопрос 1 Понятие о симметрии кристаллической решетки
- •Вопрос 2 вакансионный механизм диффузии в твердых телах
- •Вопрос 1 Теплоемкость твердых тел
- •Вопрос 2 Эффект Холла в полупроводниках конечных размеров
- •Вопрос 1 Зависимость концентрации свободных электронов их подвижности и проводимости от температуры
- •Вопрос 2 Используем статистику Ферми-Дирака для описания электронного газа в полупроводнике.
- •Вопрос 1 Электропроводность чистых металлов. Правило Маттисена
- •Вопрос 2
- •Вопрос 1 Понятие эффективного диаметра молекул их длины свободного пробега
- •Вопрос 2 Определение энергии Ферми
- •Вопрос 1 Эффект Холла в неограниченном веществе
- •Вопрос 2 Индексы Милера
- •Вопрос 1 Модель свободных электронов
- •Вопрос 2 Методы изучения структуры твёрдых тел с помощью рентгеновского излучения.
- •Вопрос 1 Понятие о фононах
- •Вопрос 2 Зависимость концентрации, подвижности и проводимости полупроводников от температуры
- •Вопрос 1 Теплопроводность металлов
- •Вопрос 2 определение ширины запрещенной зоны полупроводников оптическим методом
- •Вопрос 1 Квантовая теория электропроводности
- •Вопрос 2 Атомный механизм диффузии в междоузлии
- •Вопрос 1 Сравнение классической теории электропроводности с квантовой
- •Вопрос 2 Оптика полупроводников
- •Вопрос 1 Условия выбора элементарных ячеек по Браве
- •Вопрос 2 Теория теплоемкости Дебая
- •Вопрос 1 Энергия активации диффузии в твердых телах
- •Вопрос 2 учебник Савельев страница 182, 202 (учебник у Славы )
- •Вопрос 1 Частные случаи общего уравнения переноса.
- •Вопрос 2 Связь подвижности электронов со временем релаксации.
- •Вопрос 1 Пространственные группы и кристаллические классы.
- •Вопрос 1 Учет вклада свободных электронов в теплоемкость.
- •Вопрос 2 Симметрия Кристаллов
- •Вопрос 1 Классификация твёрдых тел
- •Вопрос 2 Зависимость сопротивления проводника от температуры
- •Вопрос 2 Оптика полупроводников
- •Вопрос 1 Частный случай общего уравнения переноса: диффузия
- •Вопрос 2 Кубическая сингания
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2 Теория теплоёмкости Эйнштейна. Общие положения.
- •Вопрос 1 Связь межплоскостных расстояний с индексами
- •Вопрос 2 Проводимость примесных полупроводников.
Процесс переноса массы
Процесс
переноса массы обусловливает явление
диффу-зии. Диффузия – это самопроизвольное
выравнивание кон-центраций в смеси
нескольких различных веществ. Такое
выравнивание концентраций происходит
из-за теплового хаотического движения
молекул. Рассмотрим смесь двух га-зов
при постоянной температуре и давлении
во всем объеме сосуда. При этих условиях
не будет газодинамических по-токов,
взаимопроникновение молекул будет
обусловлено только тепловым движением.
Суммарная концентрация
обеих компонент не изменяется в
зависимости от коорди-наты по оси
.
От координаты
зависят концентрации обеих смесей (
и
).
То есть возникает градиент концен-трации
одной из компонент, что служит причиной
возник-новения процесса переноса массы
каждой компоненты в на-правлении
уменьшения ее концентрации (рис. 2.2).
Переносимой величиной будет являться концентрация молекул одной из компонент:
(2.3)
Получаем выражения для потока этой величины:
(2.4)
В
случае, когда смесь состоит из большего
количества компонент, поток
-й
компоненты будет выражаться тем же
соотношением:
,
(2.5)
где
(2.6)
– коэффициент диффузии.
Мы получили выражение для потока через единичную площадку. При определении потока через площадку , по-лучаем соотношение, описывающее поток молекул -й ком-поненты:
.
(2.7)
Из
этого соотношения можем получить
выражение для потока массы
-й
компоненты. Для этого умножим обе части
уравнения на массу
молекулы
-й
компоненты:
,
(2.8)
где
– парциальная плотность
-й
компоненты.
Два последних выражения (2.7) и (2.8) были получены эмпирическим путем и носят название закона Фика.
Размерность
коэффициента диффузии –
.
Коэффициент диффузии определяет массу,
переносимую через поверх-ность площадью
за 1 секунду при градиенте плот-ности,
равном
.
Коэффициент диффузии приближенно
обратно пропорционален давлению, а при
постоянном дав-лении пропорционален
.
Процесс переноса энергии
Это
процесс лежит в основе явления
теплопроводности. Если в некоторой
среде возникает градиент температуры,
то возникает поток тепла. В этом случае
переносимой вели-чиной будет средняя
кинетическая энергия теплового дви-жения
одной молекулы
.
Плотность потока тепла составит
. (2.14)
Переносимую величину представим в виде:
(2.15)
где
– молярная теплоемкость при постоянном
объеме. Отсюда получаем
. (2.16)
Умножив
и разделив на массу молекулы, и учтя,
что
– плотность вещества и
– удельная теплоемкость вещества,
получаем выражение для теплового потока
через единичную площадь:
где
(2.18)
– коэффициент теплопроводности.
Окончательно,
. (2.19)
Полученное
соотношение называется законом Фурье.
Теплопроводность не зависит от давления
и пропорцио-нальна
.
Коэффициент теплопроводности может быть получен из коэффициентов диффузии и вязкости:
.
Коэффициент
теплопроводности имеет размерность
и численно равен энергии, переносимой
в виде теплоты за 1 секунду через плоскую
поверхность площадью
при градиенте температуры, равном
единице.
Общими
свойствами всех трёх коэффициентов
является то, что эмпирически определив
,
и
,
мы можем вы-числить длину свободного
пробега
и эффективный диа-метр молекул
.