Вопрос 2 Зависимость концентрации, подвижности и проводимости полупроводников от температуры

Для собственного полупроводника концентрация свободных носителей заряда в зависимости от температуры определяется выражением:

n=A . exp(-∆Е/2kT),

n концентрация носителей заряда;

∆Е – ширина запрещенной зоны

k -постоянная Больцмана;

A- константа, зависящая от температуры;

Для примесных полупроводников

n₁=B . exp(-I/2kT),

I – энергия ионизации примеси,

В – константа, не зависящая от температуры,

Концентрация носителей заряда в полупроводниках при увеличении до определенного предела практически перестает зависеть температуры. Для электронов критическая концентрация имеет порядок 10²⁵ м^-3. Такие полупроводники называются вырожденными.

С ростом температуры происходит увеличение степени ионизации примесных атомов, приводя к увеличению концентрации носителей заряда.

Начиная с некоторой температуры, все примесные атомы ионизованы, и в интервале температур концентрация носителей заряда остается постоянной (область истощения примесей).

При достижении определенной температуры концентрация носителей заряда снова увеличивается за счет переброса электронов из валентной зоны в зону проводимости (собственные носители заряда).

Билет 20

Вопрос 1 Теплопроводность металлов

Теплоемкость – это способность вещества поглощать теплоту при нагреве. Ее характеристикой является удельная теплоемкость – количество энергии, поглощаемой единицей массы при нагреве на один градус.

При низких т-рах теплоемкость одноатомных кристаллов пропорциональна кубу абсолютной температуры (закон Дебая): С_V ! Т³. При высоких т-рах СV стремится к предельному значению 3R, определяемому классической теорией и не зависящему от природы атомов (правило Дюлонга и Пти). Для кристаллических твердых тел существует характеристическая т-ра q_D, названная т-рой Дебая, разделяющая "классическую область" т-р Т>>q_D, в к-рой теплоемкость описывается законом Дюлонга и Пти, и "квантовую область" T<<q_D. Т-ра Дебая связана с предельной частотой колебаний атомов в кристаллической решетке. У металлов вклад в значение С_V дают электроны проводимости (электронная теплоемкость). Эта часть теплоемкости может быть вычислена на основе квантовой статистики Ферми, которой подчиняются электроны. Электронная теплоемкость пропорциональна т-ре в первой степени, однако ее вклад пренебрежимо мал при т-рах, когда велика "решеточная" теплоемкость (пропорциональная T3).

Вопрос 2 определение ширины запрещенной зоны полупроводников оптическим методом

λ_гр – длина волны граничная

если экспериментально определить падающую интенсивность I₀, прошедшую интенсивность I и толщину пластины d, то можно вычислить величину . Проделаем это для нескольких длин волн и построим зависимость коэффициентов поглощения от длины волны падающего света. Найдем на этой зависимости , подставив найденную величину в формулу, определим ширину запрещенной зоны .

монохроматический свет интенсивностью I₀

I- интенсивность света, пройденного через пластину.

– коэффициент поглощения света.

Билет 21