4. Напруження в небезпечному перерізі рами візка від вагового навантаження

Повна симетрія рами і її навантаження щодо поздовжньої і поперечної осей дозволяє розраховувати ¼ частину рами. При цьому розрахункова схема виглядає як балка з защемленням одного кінця, що випробується на плоский згин ( рис.4)

Розміри і значення діючих сил за їх ознакою приведені у таблицях ( 2 і 5).

Найбільшого значення згинальний момент набуває у защемленні (точка А). Величина його визначиться за формулою

M_yв = R_в*(x _p1+x_p2) - 0,5q*l² – 0,2q*b*l – 0,25P_k*x_k (4.1)

Напруження при згині розраховується по формулі

, (4.2)

Для точки А знайдемо

σ_ув = M_yв[kH*м] *10³ /W_y[см³] = [МПа]

Визначене напруження не перевищує рівня напруженості, що допускається для сталей профільного прокату ( 160 МПа) і тому можна характеризувати рівень напружень в бічних балках від власної ваги як задовільний.

5. Дозволена швидкість руху локомотива в кривій

Швидкість руху локомотива в кривій обмежується бічними тисками від коліс на рейки. Для визначення цих сил в проекті проводиться динамічне вписування візка локомотива в криву заданого радіусу. База візка і навантаження на візок взяті згідно варіанту.

При проходженні кривої перша по ходу колісна пара своєю похилою поверхнею гребеня набігає на зовнішню рейку. Відповідною реакцією з боку рейки стає напрямна сила Y, що забезпечує утримання візка в межах колії. Переміщення рами візка можна розкласти на поступальне з тією же швидкістю V по напрямку подовжньої осі рами і обертальне з кутовою швидкістю ω = V / ρ щодо полюса обертання. Якщо перший вид руху відбувається при катанні колеса по рейці, що не викликає помітного опору руху, то останній вид руху відбувається при ковзанні колеса по рейці, що викликає появу сил тертя ковзання, які перешкоджають обертанню. Сили тертя в точках контакту колеса з рейкою визначаються як сили сухого тертя при постійному коефіцієнті тертя f =0,25. Вони приймаються постійними при русі в кривій.

Відстань між полюсом і геометричним центром візка називають полюсною відстанню Х_С . Полюсна точка відіграє важливу роль при подальших розрахунках.

В изначення дозволеної швидкості руху локомотива в кривій пов’язано з використанням рівнянь рівноваги діючих на візок сил, серед яких є відцентрова сила С, що залежить від швидкості. Рівняння складені для схеми, приведеної в на рис. 5.

Сили тертя, позначені на рисунку як f*Пі , мають однакові модулі, а їх напрямок буде перпендикулярним до прямої, що з’єднує точку контакту колеса і рейки з полюсом Ω.

f*П₁ = f*П₂ = f*П₃ = f*П₄ = f*П [кН] (5.1)

Рівняння рівноваги діючих на візок сил складені відносно суми проекцій на вісь Х і суми моментів сил відносно полюсу Ω.

(5.2)

(5.3)

При цьому x₁ = x_C +a ; x₂ = x_C –a; (при x₁ < 2a x₂ <0 )

; ; cosα₁ = ; cosα₂ = .

Рішенням системи рівнянь (5.2) і (5.3) повинно стати значення спрямовуючої сили, яка б відповідала заданій швидкості руху візка в кривій. Між тим, положення полюсу обертання не є постійною величиною, а залежить від швидкості руху. Враховуючи ірраціональні відношення, що входять в систему рівнянь, аналітичного рішення не слід очікувати. Тому для визначення максимальної швидкості руху, яка б відповідала максимальній спрямовуючій силі, буде використаний графічний метод. Його ідея полягає у тому, що для ряду значень полюсної відстані Х_с будуть визначені відповідні значення спрямовуючої сили Y₁, а по останній і відповідна швидкість руху. При цьому були використані такі дії:

• виключаючи з рівнянь (5.2) і (5.3) відцентрову силу С отримали залежність для спрямовуючої сили від полюсної відстані

(5.4)

і для ряду значень полюсної відстані Х_с знаходимо спрямовуючу силу Y₁ ( табл. 6);

- будуємо графік залежності Y₁(Хс) і графічно визначаємо полюсну відстань Хс*, яка відповідає значенню максимальної спрямовуючої сили Y₁ = 90 кН (рис. 6). В нашому випадку Хс* = 1,6м ;

- при підстановці значення в рівняння (5.2) знайдемо відповідне значення відцентрової сили. Розрахункова формула буде така

(5.5) підстановка дає С_max = kH;

Подальші дії зв’язані з формулами для відцентрової сили. Прийнято, що відцентрова сила розподілена по всій масі екіпажа. При розрахунках сили, прикладеної до одного візка, беремо до уваги масу екіпажу, що віднесена до одного візка, тобто для маси

m_в = 4П/g ,

де g= 9,8 м/с²;

- відцентрова сила для цієї маси становитиме

, (5.6)

де h – підвищення зовнішньої рейки (по варіанту h= мм, а при відсутності підвищення h= 0 );

2S – відстань між колами кочення, 2S = 1580 мм.

На підставі формули (5.6) був отриманий вираз для максимальної розрахункової швидкості локомотива:

(5.7)

а при відсутності підвищення зовнішньої рейки

(5.8)

Таблиця 6

№ п.п.	Розрахункова величина	Полюсна відстань ХС . м
1	Хс	0,25	0,5	0,75	1
2	х1= хс + a	1,825	2,075	2,325	2,575
3		1,989	2,220	2,456	2,693
4	cosα1 = ;	0,918	0,935	0,947	0,956
5	х2 = xс –a	-1,325	-1,075	-0,825	-0,575
6		1,543	1,334	1,142	0,977
7	cosα2 = .	-0,859	-0,806	-0,722	-0,588
8		0,059	0,129	0,225	0,368
9		0,015	0,064	0,168	0,368
10	d1+d2	3,531	3,554	3,598	3,671
11	А2=(d1+d2) – A1	3,517	3,490	3,429	3,303
12		139,5	138,5	136,1	131,1

При підстановці даних варіанту ( h , 2П , R з табл.1 ),

а також результатів розрахунків C_max отримаємо максимальну швидкість локомотива при підвищенні зовнішньої рейки

V_пmax = км/год.

При відсутності підвищення рейки максимальна дозволена швидкість становитиме

V_max = км/год

Отримані значення швидкостей забезпечують безпеку руху екіпажа в заданій кривій.

Швидкості руху екіпажа в кривій обмежуються не тільки за умовою безпеки руху, але і за умовою комфорту для людини. На підставі численних досліджень встановлено, що при проходженні кривих відцентрове прискорення в межах 0,4- 0,8 м/с² переноситься людиною задовільно, а при 1 м/с² переноситься задовільно тільки при нетривалому і не багаторазовому впливі. На залізницях нашої країни швидкість руху за умовами комфортної їзди обмежується допустимим прискоренням а_д = 0,7 м/с² .

Допустима швидкість екіпажа за умовами комфортної їзди при русі в кривій без підвищення зовнішньої рейки визначається за залежністю

км/год (5.9)

отриманої з відомої формули .

Допустима швидкість екіпажа за умовами комфортної їзди при русі в кривій з підвищенням зовнішньої рейки визначається по формулі

(5.10)

Після підстановки отримаємо V_л = км/год