14. Основные параметры и геометрические размеры прямозубых и косозубых цилиндрических колес.

h_a – высота головки; h_f – высота ножки; h=h_a+h_f – полная высота зуба; S_t – окружная толщина зуба; l_t – окружная ширина впадины; Р_t – окружной шаг (P_t=S_t+l_t).

15. Силы в зацеплении прямозубых, косозубых и шевронных колес. Нормальная сила между парой контактирующих зубьев F_n=∫_Akσ_kdA_k, где σ_k – контактное напряжение; dA_k – площадь поверхности контакта. Эта сила будет направлена по линии зацепления (как по общей нормали к рабочим поверхностям зубьев) так, чтобы момент этого усилия относительно оси колеса урановешивал бы действующий вращающий момент Т.

Прямозубая цилиндрическая передача. Силу F_n раскладывают на окружную F_t и радиальную F_r составляющие. Для упрощения расчетов окружную силу в полюсе определяют по отношению к делительной окружности и обозначают F_tw: F_n=F_tw/cos a_w=F_t/cos a; F_t=2T₁/d₁; F_r=F_ttg a_w, где а_w – угол зацепления; Т – вращающий момент на шестерне; d₁=mz₁ – диаметр делительной окружности шестерни. Направление действия окружной силы для шестерни противоположно направлению ее вращения, а для колеса совпадает. Векторы радиальных усилий у колес с внешним зацеплением направлены к центру, а у колес с внутренним зацеплением от центра. Косозубая и шевронная цилиндрические передачи. Усилие F_n в зацеплении передачи раскладываются на окружную F_t, осевую F_a, радиальную F_r составляющие: F_n=F_t*/cos a_w=F_t/(cos a_w*cos b); F_t=2T₁/d₁; F_r=F_t(tg a_w/cos b); F_a=F_t*tg b. здесь а_w – угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении, а_w=a_n, b – угол наклона линии зуба. Осевая сила F_а дополнительно нагружающая опоры валов, является недостатком косозубых передач. Этот недостаток устраняется в шевронных передачах, которую можно рассматривать как сдвоенные косозубые передачи с противоположным направлением зубьев. Направление окружной и радиальной сил такое же, как и в прямозубой передаче. Осевая сила параллельна оси колеса, а направление вектора зависит от направления вращения колеса и направления линии зуба.

16. Вывод формулы расчета модуля прямозубой цилиндрической передачи по условию изгибной выносливости.

17. Расчет прямозубой цилиндрической передачи по условию контактной выносливости.

18. Конические передачи: конструкция, геометрические, кинематические, силовые параметры. Расчет на прочность. Назначение: передача движения м/д валами, оси которых пересекаются, обычно угол пересечения 90⁰. В зависимости от формы зубьев бывают: прямозубые, косозубые, с криволинейным зубом. Нарезается на высокопроизводительном оборудовании, имеет точечный контакт зубьев, который на практике в следствии деформации преобразуется в контакт в виде пятна. Обладает повышенной плавностью зацепления, меньшей чувствительностью в погрешности монтажа, обладает большей нагружающей способностью. В зависимости от способов нарезания различают следующие формы зубьев: 1. Нормально понижающаяся: вершины конусов впадин и делительного конуса совпадают. 2. Понижающаяся: у этих колес размеры впадин не меняются по длине, вершины делительного конуса и конуса впадин не совпадают. 3. Равновысокие зубья: Образующие делительного конуса и конуса впадин параллельны. У конических передач шестерня располагается консольно относительно опор вала – пониженная жесткость вала. Геометрические параметры.

u= ω₁/ω₂=z₂/z₁. в – ширина венцов одинакова у шестерни и колеса. Проще всего определить размеры конических колес по внешнему торцу, т.к. они стандартизованы. Силы зацепления, скорости рассчитываются для среднего сечения. 1. Делительный диаметр колес (внешний) d_e=m_ez, m_e – внешний модуль, m_m – модуль в среднем сечении. Средний делительный диаметр d_m=m_mz. m_m=m_e-((bsin δ₁/z₁)), δ₁,δ₂ – углы делительных конусов шестерни и колеса. δ₁+δ₂=90⁰ если передача ортогональная. tg δ₁=z₁/z₂=1/u; tg δ₂=z₂/z₁=u. Re – внешнее конусное расстояние Re=1/2(корень из) (d_e1²+d_e2²)=m_e/2 (корень из) (z₁²+z₂²). Для закрытых передач внешний модуль не стандартизован. Силы зацепления: F_t1=2T₁/d_m1; F_t1=F_t2; F_r1=F_t1*tg a_w*cos δ₁; F_a1=F_t1*tg a_w*sin δ₁; F_r1=F_a2; F_a1=F_r2; V=ωd_m/2.

Расчет на прочность. Критерии работоспособности аналогичны цилиндрическим передачам. Проектный расчет: d_e2≥1000(корень 3 степени из) ((T₂*K_m*u)/(K_be*(1-K_be)[σ_Н]²)). K_be – коэффициент ширины = b/Re<0,5. Проверочный расчет σ_Н=470(корень из)((F_t*корень из (u²+1)*K_Н)/d_m1*b*u); σ_Н≤[σ_Н].

19. Червячные передачи: конструкция, геометрические, кинематические, силовые параметры. Расчет на прочность. Назначение: передача движения м/д валами оси которых перекрещиваются. Достоинства: плавность и бесшумность работы, возможность получения большого передаточного числа в одной паре, самоторможение, высокая кинематическая точность, компактность. Недостатки: низкий кпд, значительный нагрев, необходимость применения антифрикционных материалов, склонность к заеданию и изнашиванию. Область применения: приводы мощностью до 100 кВт, желательно в повторно кратковременном режиме работы. Классификация: 1. По виду червяка – цилиндрические и глобоидные. 2. По расположению червяка относительно колеса: нижний, верхний, боковой. 3. По числу заходов червяка: 1, 2, 4 заходные. 4. с правой резьбой, с левой резьбой. 5. В зависимости от вида кривой в поперечном сечении червяка: архимедовы, эвольвентный, конволютный. Геометрические параметры. Червяк аналогичен винту с трапециидальной резьбой.

z₁ – число заходов червяка. Определяется по форме червяка в торцевом сечении. р – осевой шаг. р=П*m, m – осевой модуль червяка или торцевой колеса. d₁=mq, q – коэффициент диаметра червяка. а_w – угол зацепления = 20⁰. Длина нарезанной части b₁=m(11+0,06z₂), tg γ=z₁/q. Параметры червячного колеса: ……… . Силы зацепления, скорость скольжения. F_t1=2T₁/d₁; F_t2=2T₂/d₂; F_r1=F_r2=F_t1tg a_w/cos γ; F_a1=F_t2; F_a2=F_t1. V₁=ω₁d₁/2; V₂=ω₂d₂/2; V_s=V₁/cos γ=(корень из) (V₁²+V₂²). u=z₂/z₁=ω₁/ω₂.

Критерии работоспособности и расчет на прочность. Причины выхода из строя: усталостное выкрашивание (если колесо изготовлено из оловянистой бронзы), заедание (если колесо изготовлено из латуни или безоловянистой бронзы), изнашивание, поломка зубьев колеса. Размеры передачи определяют из условия контактной прочности. Проектный расчет: a_w≥310/z₂+q*(корень 3 степени) ((T₂*K_Н)/z₂²*q*[σ_Н]²). Проверочный расчет: 1. На контактную прочность σ_Н=340(корень из)((F_t2*K_Н)/d₁d₂))≤[σ_Н]. 2. На изгиб σ_F=0,7((F_t2*K_f)/mb₂)*Y_F2≤[σ_F]. 3. Тепловой расчет – мощность, теряемая в зацеплении ΔР=Р₁(1-η); тепло, отдаваемое стенкам редуктора Q=к_Т(t_М-t_В)S_Н, к_Т - коэффициент теплоотдачи, t_М – температура масла, t_В – температура воздуха, S_Н – наружная площадь корпуса редуктора. ΔР=Q – в установившихся режимах работы. t_М=t_В+(P₁(1-η)/к_ТS_Н)≈90⁰.