30. Потери напряжения в однофазном трансформаторе. Внешние характеристики. Кпд.

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость вторичного напряжения U₂ от тока нагрузки I₂ при заданном коэффициенте мощности нагрузки cosφ_н и номинальном первичном напряжении U_1ном. Ток I₂ задают не в абсолютных, а в относительных единицах β = I₂/I_2ном = I₁/I_1ном, где β – коэффициент загрузки трансформатора. Изменение напряжения на выходе трансформатора DU, %:

определяет вид внешней характеристики:

Внешние харак­теристики (а) и КПД трансформатора (б)

.

При активной и активно-индуктивной нагрузке наблюдается падение напряжения U₂ с ростом I₂, а для активно-емкостной нагрузки напряжение U₂ может расти с ростом I₂ .

КПД трансформатора

η =  = 1 – ,

где P₂ – активная мощность, потребляемая нагрузкой; P₁ – активная мощность, потребляемая трансформатором из сети; ∆P = ∆P_ст + ∆P_м – сумма мощностей потерь в стали сердечника и меди обмоток.

Для расчета η используют

.

Типичный ход кривой η(β) показан на рисунке. КПД максимален при b = .

31. Устройство, принцип действия асинхронного двигателя

Электрический двигатель – машина, преобразующая электрическую энергию, потребляемую из сети, в механическую. Наибольшее распространение получили трехфазные асинхронные двигатели (АД) благодаря их простоте, надежности в эксплуатации и низкой стоимости.

Двигатель состоит из неподвижной части – статора и вращающегося ротора. Основными частями статора являются корпус 1 с впрессованным сердечником 2. Сердечник статора собирается из тонких дисков электротехнической стали. На внутренней цилиндрической поверхности сердечника имеются пазы 3, в которые укладывают трехфазную обмотку статора, состоящую из трех фазных обмоток.

Направления векторов магнитной индукции (а); временная диаграмма токов статора (б); векто- ры суммарной индукции (в–д)

Фазные обмотки смещены друг относительно друга на 120° и могут соединяться звездой или треугольником. Начала фаз C₁, C₂, C₃ и их концы C₄, C ₅, C₆ выведены в коробку на статоре. Внутри статора находится ротор, состоящий из вала 4, на который напрессован цилиндрический сердечник 5 (рис.  а). Сердечник ротора состоит из отдельных дисков стали, имеющих пазы 6, в которых располагается обмотка ротора. По типу обмотки роторы делят на: 1) короткозамкнутые; 2) фазные. Короткозамкнутая обмотка имеет конструкцию типа «беличья клетка» и состоит из находящихся в пазах ротора стержней 1, замкнутых накоротко с торцов кольцами 2 . Стержни и кольца выполняют из меди или алюминия.

Принцип работы асинхронного двигателя

Плоскости катушек А–Х, В–Y, С–Z и, соответственно, их оси смещены в пространстве на 120° (рис.  а). Начала обмоток, условно изображенных в виде одного витка, обозначены А, В, С, а концы – X, Y, Z.

Пусть обмотки статора подключены к симметричной трехфазной сети, создающей в них симметричную трехфазную систему токов i_A,, i_B, i_C (рис.  б). Положительное направление тока в каждой обмотке выбираем от начала к концу, т. е. положительный ток в проводнике, примыкающем к началу обмотки, направлен от нас (крест), а в проводнике, примыкающем к концу, – к нам (точка). Положительные направления векторов магнитной индукции B_А, B_В, B_С определяются по правилу буравчика (рис. а). Магнитное поле каждой катушки изменяется во времени (пульсирует) по синусоидальному закону, сохраняя направление оси пульсации. Найдем положение вектора суммарной индукции B_S, создаваемой тремя обмотками, в равноотстоящие моменты времени t₁, t₂, t₃ (рис. 3.19, б). При t = t₁ ток i_А положителен и равен I_m, а токи i_B, i_C отрицательны и равны – I_m/2 (на рис.  а направления токов в проводниках обмоток указаны «´», «·» при t = t₁). Поскольку индукция и ток знаками синфазны, то B_A(t₁) = B_m, B_B(t₁) = B_C(t₁) = –B_m/2, где B_m – амплитуда индукции одной катушки.

Направления векторов индукции катушек определяются по правилу буравчика (рис.  в). Суммируя векторы B_A, B_B, B_C, находим, что вектор B_S в момент t = t₁ направлен горизонтально влево и равен 1,5B_m. При t = t₂ = t₁ + T₁/6, где T₁ = 1/f₁ – период питающего напряжения, B_S займет положение, показанное на рис. г, а при t = t₃ – согласно рис.  д. Таким образом, вектор B_S равномерно вращается по часовой стрелке, проходя за время Т/6 угол 60° = = π/3 рад. Угловая скорость вектора B_S Ω₁ = π/3 : (Т /6) = 2πƒ₁. Скорость вращения АД принято оценивать частотой вращения n₁, измеряемой числом оборотов в минуту. Тогда n₁ = 60Ω₁/(2p) = 60ƒ₁, n₁ = 9,55Ω₁. В данном случае вращающееся магнитное поле имеет один северный и один южный полюс, число пар полюсов р = 1. Если каждую фазную обмотку статора разбить на р последовательно включенных катушечных групп и группы равномерно сместить вдоль окружности статора, то вращающееся магнитное поле статора будет иметь р пар полюсов (2р чередующихся N и S полюсов). Такому полю соответствуют частота вращения n₁ и угловая скорость W₁:

При подключении обмоток неподвижного статора к трехфазной питающей сети внутри статора образуется вращающееся магнитное поле, частота вращения которого определяется по приведенной формуле. Поле статора пересекает проводники обмотки ротора и индуцирует в них ЭДС, под действием которой в этих проводниках появляются индукционные токи. На каждый проводник с током в магнитном поле действует сила, поэтому на валу ротора образуется вращающий момент М, приводящий ротор во вращение в направлении вращающегося поля статора. По мере разгона АД вращающий момент М изменяется до установления равновесия М = М_с, где М_с – момент сопротивления (тормозной момент), создаваемый приводимым во вращение механизмом (насос, центрифуга, вентилятор и т. д.) и силами трения. Равновесию моментов соответствует установившийся режим двигателя с постоянной частотой вращения ротора n = const.

Скольжением s называют относительную разность частот вращения поля статора и ротора:

где Ω = pn/30 » n/9,55– угловая скорость ротора (рад/с). При условии М_с = 0 (идеальный холостой ход) ротор теоретически достигает частоты вращения поля статора, т. е. n = n₁, (s = 0). При этом проводники обмотки ротора не пересекаются магнитными линиями поля статора, индуцированные токи в роторе исчезают и вращающий момент М становится нулевым: М = М_с = 0. На валу АД всегда имеется момент сопротивления М_с, обусловленный трением в подшипниках, сопротивлением воздуха и т. д., поэтому частота вращения реального холостого хода немного ниже n₁: n_xx » 0,99n₁ (s_xx » 0,01). КПД АД наибольший при малом скольжении, поэтому устанавливают s_ном = 0,02¸0,08, т. е. n_ном = = (0,92¸0,98)n₁. Реверс двигателя (изменение направления вращения) осуществляют изменением направление вращения поля статора. Для этого нужно изменить порядок чередования фаз напряжения статора, т. е. поменять местами выводы любых двух фаз питающей сети.