МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ УКРАЇНИ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ТАВРІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АГРОТЕХНОЛОГІЧНИЙ
УНІВЕРСИТЕТ
Вища математика * ТАВРІЙСЬКий університет
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ТА ЗАВДАННЯ ДЛЯ
ІНДИВІДУАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ ДО
ТИПОВОГО РОЗРАХУНКУ ЗА ТЕМОЮ:
“ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА
Математична статистика”
Для підготовки бакалаврів за напрямом 6.050101
“Комп’ютерні науки” і за напрямом 6.100102
“Процеси, машини та обладнання агропромислового виробництва”
Мелітополь
2008
Методичні рекомендації та завдання для індивідуальної роботи студентів до типового розрахунку за темою: “Теорія ймовірностей та математична статистика”
/Уклад.: М.О. Рубцов, – Мелітополь, ТДАТУ, 2008. – 74 с.: іл.
Методичні рекомендації та завдання для індивідуальної роботи студентів до типового розрахунку за темою: “Теорія ймовірностей та математична статистика” містять три розділи: теорія ймовірностей, математична статистика, теоретичні питання та завдання до виконання типового розрахунку. Для бакалаврів за напрямом 6.050101 “Комп’ютерні науки”.
Р е ц е н з е н т и: д.т.н., проф., зав. кафедри інформатики і кібернетики Мелітопольського Державного Педагогічного Університету В.С. Єремєєв; к.т.н., доцент кафедри фізики, теоретичної механіки та ТММ ТДАТУ М.М. Данченко
Розглянуто і затверджено на засіданнях методичних комісій факультету МТ протокол № 4 від 29.95.08 і факультету ІКТ протокол № 9 від 24.06.08.
Зміст
Вступ 4
1. Розділ 1. Теорія ймовірностей 5
1.1. Основні поняття теорії ймовірностей 5
1.2. Теореми додавання і множення 8
1.3. Формула повної ймовірності. Формули Бейеса 12
1.4. Повторення випробувань 13
1.5. Випадкові величини 16
1.5.1. Дискретні випадкові величини і їх числові характеристики 16
1.5.2. Неперервні випадкові величини і їх числові характеристик 20
1.6. Основні закони розподілу 26
2. Розділ 2. Математична статистика 28
2.1. Основні поняття математичної статистики 28
2.2. Числові характеристики варіаційного ряду 29
2.3. Вибірковий метод 30
2.4. Кореляційний аналіз 33
2.5. Однофакторний дисперсійний аналіз 36
3. Розділ 3. Теоретичні питання та завдання до виконання типового
розрахунку 38
Теоретичні питання 38
Розрахункові завдання 40
4. Література 66
Додатки 67
ВСТУП
У зв’язку з тим, що в останні часи відбуваються значні зміни в переплануванні багатьох курсів фундаментальних дисциплін, (в тому числі і в курсі з вищої математики) пов’язані з ринковими відносинами і появою інших спеціальностей, тому багато вивчає мого матеріалу виноситься на самостійну роботу. В цілях надання допомоги студентам й інтенсифікації самостійної роботи програмою з курсу вищої математики передбачено виконання типового розрахунку (ТР) по темі: “Теорія ймовірностей та математична статистика”.
Мета методичних рекомендацій – засвоєння теоретичного матеріалу, набуття практичних навичок при розв’язанні задач за вказаною тематикою. В цілому це дає змогу краще підготуватися до семестрового іспиту. Поняття, які містить типовий розрахунок “Теорія ймовірностей та математична статистика” є базовими і на їх основі та аналізі вивчатимуться інші дисципліни, будуть виконуватися курсові і дипломні роботи.
Типовий розрахунок має системний виклад основ теорії ймовірностей та математичної статистики. Він складається з двох частин: теоретичної з розв’язанням типових прикладів та розрахункових завдань, які є індивідуальними для кожного студента.
У результаті вивчення студент повинен засвоїти:
– обчислення ймовірностей простих і складних подій;
– основні теореми складання і множення подій;
– формулу повної ймовірності. Формули Бейеса;
– методику обчислення повторних випробувань;
– числові характеристики випадкових величин (дискретних і неперервних);
– обчислення функції розподілу випадкової величини.
Знати алгоритми статистичних методів:
– вибіркового методу;
– кореляційного аналізу, МНК;
– дисперсійного аналізу.
Вміти застосовувати на практиці вивчені методи та алгоритми розрахунків за даними темами, робити висновки за отриманими результатами.
ТР виконується на листах паперу формату А4. Зразок титульного листа наведено у додатку 6.