Оптимизация выбора потребителя на основе ординалистский подхода

П о ординалистский версии оптимизация потребительского выбора заключается в совмещении "модели желаемого" и "модели возможного" и поиска оптимальной корзины, который должен принадлежать бюджетной линии, но в то же время наиболее полно удовлетворять вкусам потребителя, то есть достигать наивысшей из возможных кривых безразличия.

Такое сочетание получим, совместив карту безразличия с графиком бюджетной линии, как показано на рис. 4.7. Наивысшей из доступных потребителю кривых безразличия, которая лишь касательная к бюджетной линии. Оптимум находится в точке.

Наверное, потребитель хотел бы достичь точки, но этот уровень полезности выходит за рамки бюджетной линии. Также потребитель имеет возможность выбрать наборы и, которые имеют общие точки с бюджетной линией, но они находятся на низшей кривой безразличия. Кроме того, эти точки нерациональные. В пределах той же суммы расходов потребитель может выбрать единственный корзину Е высшего уровня полезности.

Самый привлекательный для потребителя корзина называется оптимальным выбором или равновесием потребителя. Достигнув равновесия, потребитель не имеет стимулов к изменению своего состояния, - при прочих равных условиях у не существует никакой возможности улучшить его благосостояние. Любой другой набор товаров или недостижим, или на поверхности безразличия более низкого уровня. Поэтому точки на рис. 4.7 и на рис. 4.8 являются точками равновесия потребителя.

Можно обосновать равновесие потребителя алгебраически. Лишь в точке, где бюджетная линия и кривая безразличия касательные, их наклон одинаковый. Как мы знаем, наклон кривой безразличия отражает предельная норма замены, а наклон бюджетной линии - соотношение цен. Т.е. в точке равновесия: или.

Это равенство является уравнением равновесия потребителя, аналогичным полученному за Кардиналистская версии. Уравнения равновесия отражает не только условия оптимизации потребительского выбора, но и условия оптимизации в рыночной экономике в целом: оптимизация достигается тогда, когда предельная выгода равна предельным издержкам.

В этой модели также нашло отражение фундаментальное предположение сторонников теории предельной полезности о том, что пропорции обмена товаров и рыночное ценообразование основываются на полезности.

Билет 32

Эффект замены и эффект дохода по Хиксу

Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу показано на рис.8.1 Бюджетная линия KLсоответствует денежному доходу I и ценам Рх и Ру. Ее касание с кривой безразличия U₁ определяет оптимум потребителя Е₂, которому соответствует объем потребления товара в количестве X₁. В случае снижения цены X до Рх₁ и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL₁. Она касается более высокой кривой безразличия U₂ в точке Е₂, которой соответствует потребление товара X в объеме Х₂.

Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с X₁ до Х₂.

Определим, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую K'L', параллельную линии KL₁(т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U₁ (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания Е₃ и соответствующий объем потребления товара X₃.

Заметим, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от Е₁ к Е₃) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U₁. Значит, сдвиг от Е₁ к Е₃ и характеризует эффект заменытовара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности (Х₃–X₁). Следовательно, эффект дохода составит (Х₂ - Х₃).

Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке Е₂ выше, чем в точке Е₃.

Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено и для случая, когда цена товара повышается.

Рис. 8.1. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу  (Цена X снижается)	Рис. 8.2. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому (Цена X повышается)

Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода. Выделение эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

Поэтому на рис. 8.2 вспомогательная бюджетная прямая KL, параллельная KL₁, проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U₁, а строго через точку Е₁, соответствующую оптимальному набору товаров X и У при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U₁, кривой безразличия U₃, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю – падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X (Х₁-Х₃) разлагается на эффект замены (X₁-Х₃) и эффект дохода (Х₃-Х₂). Заметим, что движение от Е₁ к Е₂ происходит не вдоль кривой безразличия, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K'L'.

Сравнив два подхода, видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.

Линии «доход-потребление» и кривая Энгеля используются для анализа ситуации, при которой Р_х и Р_у постоянны, но меняется доход потребителя.

При увеличении реального дохода потребителя происходит равномерное смещение бюджетной линии вправо и вверх. С₁, С₂, С₃, С₄ - параметры рыночного равновесия при различных уровнях дохода. Соединив их, получим линию «доход-потребление».

Линия «доход-потребление» (или, в американской литературе, кривая уровня жизни) связывает точки равновесия и показывает, как потребление товаров Х и Y изменяется с ростом дохода.

Для различных товаров (нормальных, неполноценных, нейтральных [т.е. товаров неэластичного спроса]) линия имеет различный наклон.

Потребление нормальных благ с ростом дохода увеличивается, и кривая имеет положительный наклон (как на предыдущем рисунке).

Для некачественных товаров кривая принимает отрицательный наклон:

Для нейтральных товаров эта линия вертикальна.

Линия «доход–потребление» может быть использована для построения кривой Энгеля. Кривой Энгеля называется зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в графическом виде.

Кривая Энгеля для нормальных товаров с неэластичным по доходам спросом:

Кривая Энгеля для высококачественных и дорогих товаров и услуг, предметов роскоши. Если доход меньше, чем I₁, то благо вообще недоступно.

Кривая Энгеля для некачественных товаров. Потребление их растет, пока доход не достигнет уровня I₁.