Теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона

1. В первые классы принято 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 100 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515. Ответ: 0,051

2. Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова вероятность что, при 300 испытаниях успех наступит: а) ровно 75 раз? б) ровно 85 раз? Ответ: а) 0,0532; б) 0,0219

3. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 45 до 55? Ответ: 0,6826

4. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если число выстрелов равно 5000. Ответ: 0.9596

Законы распределения и числовые характеристики дсв

1. Из партии в 25 изделий, среди которых 6 бракованных, выбраны случайным образом 3 изделия для проверки их качества. Построить ряд распределения случайной величины X — числа бракованных изделий, содержащихся в выборке. Найти числовые характеристики СВ

2. Дискретная случайная величина распределена по закону.

xi	-1	1	2	3
pi	0,2	0,1	0,4	0,3

Найти функцию распределения F(x) и построить ее график.

3. Дан ряд распределения случайной величины X

xi	-2	-1	0	1	2
pi	0,1	0,2	0,2	0,4	0,1

Требуется: а) построить многоугольник распределения; б) построить функцию распределения F(x) и начертить ее график; в) найти вероятность того, что величина X примет значение, не превосходящее по абсолютной величине 1.

Нормальное распределение

Случайная величина X имеет нормальное распределение с параметрами a=1, =1. Что больше или ?