- •I. Электростатика
- •§1. Электрические заряды. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции.
- •§2. Напряженность электрического поля в вакууме. Поле точечного заряда. Принцип суперпозиции для напряженности поля.
- •§3. Применение принципа суперпозиции для расчёта полей.
- •§4. Работа в электростатическом поле. Разность потенциалов. Потенциал электрического поля. Связь потенциала с напряжённостью поля. Принцип суперпозиции для потенциала
- •§5. Поток вектора напряжённости. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
- •§6. Проводники и диэлектрики.
- •§7. Электрический диполь. Поле диполя.
- •§8. Диполь в электрическом поле. Сила и момент силы, действующие на диполь в электрическом поле. Энергия диполя в электрическом поле.
- •§9. Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектрика. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость.
- •§10. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость. Вектор d
- •§ 11. Условия для электростатического поля на границе раздела диэлектриков
- •§12. Проводники в электростатическом поле
- •§13. Электроемкость
- •§14. Энергия электростатического поля
- •II. Постоянный электрический ток
- •§1. Электрический ток. Природа электрического тока в различных средах. Сила и плотность тока. Уравнение неразрывности.
- •§2. Классическая электронная теория металлов.
- •§3. Подвижность носителей заряда. Проводимость. Закон Ома в локальной и интегральной формах. Эдс. Напряжение.
- •§4. Закон Джоуля-Ленца в локальной и интегральной формах.
- •§5. Закон Видемана-Франца.
- •§6. Трудности классической электронной теории металлов.
- •§7. Расчет разветвленных цепей постоянного тока. Правила Кирхгофа.
- •III. Электромагнетизм
- •§ 1. Магнитное поле. Закон Ампера
- •§ 2. Закон Био-Савара-Лапласа Принцип суперпозиции для вектора
- •§ 3. Применение принципа суперпозиции
- •§ 4. Взаимодействие параллельных токов. Единица силы тока 1 а
- •§ 5. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме
- •§ 6. Применение закона полного тока для вычисления магнитного поля
- •§ 7. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Магнитное взаимодействие зарядов
- •§ 8. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •§ 9. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Магнитный поток. Потокосцепление
- •§ 10. Магнитный момент контура с током. Контур с током в магнитном поле
- •§ 11. Магнитный момент атома. Атом в магнитном поле
- •§ 12. Вещество в магнитном поле. Намагниченность.
- •§ 13. Циркуляция вектора намагниченности
- •§ 14. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
- •§ 15. Ферромагнетики
- •§ 16. Магнитомеханический эффект. Спин электрона
- •§ 17. Теорема Гаусса для магнитного поля
- •§ 18. Условия для магнитного поля на границе раздела магнетиков
- •§ 19. Явление электромагнитной индукции
- •§ 20. Заряд, индуцированный в явлении электромагнитной индукции.
- •§21. Явление самоиндукции. Индуктивность.
- •§22. Вихревые токи. Скин-эффект.
- •§23. Взаимная индукция. Коэффициент взаимной индукции.
- •§ 24. Энергия магнитного поля
- •IV. Уравнения максвелла для электромагнитного поля
- •§ 1. Первое уравнение Максвелла
- •§ 2. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения
- •§ 3. Третье и четвертое уравнения Максвелла
- •§4. Полная система уравнений Максвела для электромагнитного поля
I. Электростатика
§1. Электрические заряды. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции.
Электромагнитное взаимодействие обусловлено наличием у взаимодействующих объектов электрического заряда.
Экспериментально установлено :
- в природе существует два типа электрических зарядов - положительные и отрицательные;
- заряд частицы не изменяется при ее движении;
- покоящиеся разноименно заряженные тела притягиваются, а одноименно заряженные отталкиваются друг от друга;
- электрический заряд системы равен сумме зарядов частиц, входящих в систему;
- электрический заряд обладает свойством дискретности: электрический заряд любой системы кратен элементарному заряду е (е = 1,610-19 Кл). Носителем элементарного отрицательного заряда является электрон, положительного - протон;
Экспериментально установлен закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы, т.е.
. (1.1)
Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях рассматриваемой задачи.
Взаимодействие в вакууме (рис.1) двух неподвижных точечных зарядов q и Q называется электростатическим и описывается законом Кулона
, (1.2)
где r - расстояние между частицами с зарядами q и Q, находящимися в вакууме, - радиус - вектор, направленный к частице, на которую действует сила , из точки, где находится другая частица, 0 = 8,8510-12 Кл2/(Нм2) - электрическая постоянная.
Сила взаимодействия между точечными электрическими зарядами, находящимися в какой-либо среде, уменьшается и с учётом этого (1.2) принимает вид
, (1.3)
где - диэлектрическая проницаемость среды. Безразмерная физическая величина показывает во сколько раз кулоновское взаимодействие между двумя точечными электрическими зарядами в данной среде меньше, чем в вакууме. Подробнее величина обсуждается в §10.
Для электромагнитного взаимодействия справедлив принцип суперпозиции: сила, действующая на точечный заряд со стороны системы точечных зарядов, равна векторной суммой сил действующих на него со стороны каждого из зарядов по отдельности.
Использование закона Кулона и принципа суперпозиции позволяет в принципе рассчитать электростатическое взаимодействие любых произвольно запряженных объектов.
Рис.1.1
§2. Напряженность электрического поля в вакууме. Поле точечного заряда. Принцип суперпозиции для напряженности поля.
Взаимодействие между зарядами осуществляется через электромагнитное поле, которое создается самими зарядами. Поле проявляет себя в том, что помещенный в него заряд испытывает действие силы. Опыт показывает, в вакууме сила, действующая на заряд, пропорциональна величине заряда
=q , (2.1)
где коэффициент , называемый напряженностью поля, служит для количественного описания электрического поля.
Из (1) следует способ определения величины напряженности в данной точке пространства по величине силы , действующей на пробный точечный заряд q,
= /q, (2.2)
Если выбрать пробный заряд единичный q=+1, то вектор совпадает и по величине и по направлению с силой, действующей на заряд.
Электростатика изучает поля, создаваемые неподвижными заряженными телами. Такое электромагнитное поле называют электростатическим. Его характеристики не изменяются со временем т.е. = ( ). Если вектор не зависит также и от координат, то = const и поле называют однородным. Экспериментально получено, что напряженность не зависит от величины и знака точечного заряда q в (2.2), поэтому силу, действующую на любой точечный заряд, находящийся в электрическом поле, можно вычислить по формуле
= q . (2.3)
Единицей измерения напряженности поля в СИ служит 1 Н/Кл =1 В/м.
Запишем силу, действующей на точечный заряд q, в виде (1.3) и (2.3) и приравняем выражения. Получим
= , (2.4)
где - напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q, в т.А на расстоянии r от него, - радиус - вектор, проведенный из точки, в которой находится заряд, в точку пространства, где определяется вектор .
Модуль напряженности поля точечного заряда Q на расстоянии r от него
E = . (2.5)
Вектор напряженности данного поля в любой точке направлен вдоль прямой, соединяющей эту точку и заряд (рис.2.1).
Рис.2.1.
Для напряженности поля, так же как и для сил, справедлив принцип суперпозиции: напряженность поля, создаваемого любым числом точечных зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в рассматриваемой точке пространства каждым зарядом в отдельности
= . (2.6)