Прогнозування майбутнього стану забруднення атмосфери.

Прогнозне значення динамічного ряду обчислимо за формулою:

Функцією основного тренду буде виступати степеневе рівняння: у = 25,59 t-^0.3147. Мірою відповідності прогнозних значень фактичним даним служать середня абсолютна похибка ε_t=3,1 та середня відносна похибка Е=18,7%. Підставивши ці значення в формулу прогнозування маємо трендову лінію:

Прогнозування за середнім абсолютним приростом проводять, якщо стабільні абсолютні прирости, за середнім коефіцієнтом змін – якщо стабільні коефіцієнти зміни. Для наочності дані зводять в табл. 2.6.9. Данi цієї таблиці свідчать, що прогнозні рівні викидів залежать від способу прогнозування, вибір якого повинен теоретично обґрунтовуватися. Оскільки абсолютні прирости і коефіцієнти зміни викидів по роках не були стабільними, то прогнозні рівні викидів розраховані за цими способами, не є надійними. Вони виходять за межі прогнозу, зробленого за аналітичним вирівнюванням на базі всебічно обґрунтованого степеневого тренду.

Практичне завдання:

1 варіант – всього викидів.

2 варіант – викиди стаціонарними джерелами.

3 варіант – викиди пересувними джерелами.

4 варіант – щільність викидів.

Динаміка викидів в атмосферне повітря, тис. Т. На Черкащині

Роки	Викиди в атмосферне повітря, тис.т.			Щільність викидів у розрахунку на 1 кв.км, кг
	Всього	у тому числі
		стаціонарними джерелами	пересувними джерелами
2000	93,1	28,8	64,3	1376
2001	92,2	26,0	66,2	1363
2002	92,4	29,3	63,1	1366
2003	101,2	36,7	64,5	1496
2004	100,1	34,8	65,4	1480
2005	102,5	39,4	63,1	1885
2006	105,3	40,2	65,1	1925
2007	119,3	38,8	80,5	1855
2008	124,0	43,2	80,8	2065

1. Для оцінки інтенсивності розвитку побудувати таблицю 1 «Основні показники динаміки викидів шкідливих речовин» (назва згідно з варіантом) Приклад рис. 1, табл. 2.6.2.

Таблиця 1 – Основні показники динаміки викидів шкідливих речовин

Роки	Викиди, тис. т у	Абсолютний приріст ΔУ		Темп зміни Т		Темп приросту ΔТ = Т - 100		Значення 1 % приросту А
		баз.	ланц.	баз.	ланц.	баз.	ланц.

2. Визначити середній абсолютний приріст за формулою: Δ¯О = ∑Δу / n-1

3. Визначити середню швидкість зміни за формулою: ¯К = ^n-1√y_n/y₁

На базі середньої швидкості зміни визначити середній темп зміни: ¯Т = ¯К*100 %. І середній темп приросту: Δ¯Т = ¯Т – 100 %.

4. Для виявлення і опису характеру та тенденцій розвитку вирівняти ряди методом укрупнення інтервалів:

А) побудувавши таблицю 2 «Обчислення середніх трьохрічних викидів шкідливих речовин в атмосферу» (приклад табл. 2.6.3).

Таблиця 2 – Обчислення середніх трьохрічних викидів шкідливих речовин в атмосферу

Рік	Викиди, тис. т уі	Укрупнений інтервал (роки)	Трьохрічна середня, уі¯
2000		2000 - 2002
2001
2002
2003		2003 - 2005
2004
2005
2006		2006-2008
2007
2008

Б) методом ковзних середніх, побудувавши таблицю 3 (зразок табл. 2.6.4 – див. теоретичний матеріал):

Таблиця 3 – Обчислення ковзних середніх викидів шкідливих речовин в атмосферу

Рік	Викиди, тис. т уі	Обчислення	Ковзна середня, уі¯
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

В) графічно відобразити згладжування рядів динаміки, побудувавши графік (приклад – рис. 2.6.2 – див. теоретичний матеріал).

3. Провести аналітичне вирівнювання рядів динаміки, використовуючи парну лінійну та степеневу функції. Розрахувати трендові рівняння:

А) обчислити параметри лінійної функції, заповнивши таблицю 4 (зразок табл. 2.6.5 – див. теоретичний матеріал):

Таблиця 4 – Динаміка фактичних (у) та теоретичних (Y_t) викидів шкідливих речовин в атмосферу

Рік	Викиди, тис. т у	Розрахунок параметрів
		t	yt	t2	Yt
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
∑

Трендове рівняння лінійної функції ­­­­­­­­­­­­­­______________ .

Б) обчислити параметри степеневої функції, заповнивши таблицю 5 (зразок табл. 2.6.6– див. теоретичний матеріал):

Таблиця 5 – Динаміка фактичних (у) та теоретичних (Y_t) викидів шкідливих речовин в атмосферу

Рік	Викиди, тис. т у	t	Lg y	Lg t	( lg t)2	Lg y lg t	Yt
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
∑

Трендове рівняння степеневої функції ­­­­­­­­­­­­­­______________ .

4. Оцінити сталість та коливання рядів, склавши таблиці 6а та 6б (приклад табл. 2.6.7):

а) таблиця 6а – Відхилення фактичних даних від лінійного тренду

Рік	Викиди		Абсолютна похибка	Дисперсія	Відносна похибка
	Факт yt	Теор Yt	yt - Yt	(yt- Yt)2
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
∑
В середньому

б) таблиця 6б – Відхилення фактичних даних від степеневого тренду

Рік	Викиди		Абсолютна похибка	Дисперсія	Відносна похибка
	Факт yt	Теор Yt	yt - Yt	(yt- Yt)2
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
∑
В середньому

5. Спрогнозувати майбутній стан забруднення атмосфери використовуючи трендове рівняння степеневої функції до 2012 року. Для порівняння виконати прогнози за абсолютним приростом та коефіцієнтом зміни. Заповнити таблицю 7 «Прогнозні рівні викидів»:

Таблиця 7 – Прогнозні рівні викидів

Прогнозований рік	За абсолютним приростом	За коефіцієнтом зміни	За аналітичним вирівнюванням	Межі прогнозу
	Yt =	Yt =	Yt =	εt =

6. Зробити висновки про способи прогнозування та їх надійність.