17(2) Дифференциальные усилительные каскады

Дифференциальный усилительный каскад (рис. 4.29, а) имеет два входа и усиливает разность напряжений, приложен­ных к ним. Если на оба входа подать одинаковое (син­фазное) напряжение, то усиление будет чрезвычайно мало. Дифференциальный усилительный каскад не усиливает синфаз­ный сигнал.

Дифференциальный каскад состоит из двух транзисторов, эмиттеры которых соединены и подключены к общему резистору R_э. Для сигнала U_вxl транзистор VT1 включен по схеме с ОЭ, а транзистор VT2—по схеме с ОБ. Для сигнала U_Bx2 транзистор VT1 включен по схеме с ОБ, а транзистор VT2—по схеме с ОЭ.

П редположим, что каскад абсолютно симметричен, т. е. сопротивление резисторов, входящих в каждое плечо, и па­раметры транзисторов VT1 и VT2 одинаковы. В этом случае при равных входных сигналах U_вх1 и U_Bx2 токи транзисторов

Рис. 4.29. Дифференциальный усилительный каскад:

а- базовая схема, б—схема эквивалентного преобразования, в—схема при подаче синфазного напряжения, г — упрощенная эквивалентная схема для синфазного входного сигнала

VT1 и VT2 равны между собой, а именно: I_к1=1_к2, I_э1=1_э2, /_Б1 = /_Б2. Пусть входные напряжения получат одинаковые приращения разных полярностей ¹/₂ΔU_вх:

В результате ток одного транзистора увеличится на Δ/_к, а другого на столько же уменьшится:

При этом результирующий ток через резистор R_э останется без изменения. Постоянным будет и падение напряжения на нем (рис. 4.30, а).

Если входное напряжение изменить только на одном входе на ΔU_вх, т.е. U'_BXl = U_BXl + AU_вх, то это приведет к изменению тока через соответствующий транзистор. Если бы транзистор VT2 отсутствовал, транзистор VT1 был бы включен по схеме с ОЭ и ток в его цепи изменился бы на 2Δ/_К. При этом падение напряжения на R_э увеличилось бы на ΔU'_Rэ:

Рис. 4.30. Диаграммы напряжений и токов при симметричной схеме подачи входного напряжения (а) и при несимметричной схеме (б)

Но увеличение паления напряжения на регистре R_э приведет к уменьшению разности потенциалов между базой и эмиттером транзистора VT2 и ток его уменьшится, причем изменение тока транзистора VT2 будет таково, что приращения напряже­ний эмиттер — база обоих транзисторов будут одинаковы. Следовательно, при увеличении U_BXl на ΔU_BX потенциал эмиттера увеличится на ΔU_BX/2, что эквивалентно увеличению тока через резистор R_э на Δ/_к (рис. 4.30,6). При этом приращение напряжения база—эмиттер для транзистора VT1 равно ΔU_BX/2 и —ΔU_BX/2 для транзистора VT2. Ток каждого плеча изменится на Δ/_к. Очевидно, что независимо от того, как на вход каскада подаются напряжения, токи транзисторов в первом приближении меняются одинаково. В действительности из-за небольших значений h_21э транзисторов, конечных значе­ний резисторов в R_э и ненулевых входных сопротивлений каскадов с ОБ при разной схеме подачи входных напряжений имеется небольшая разница. Это следует учитывать при уточнении полученных результатов и в ответственных случаях обеспечивать симметричную схему подачи входных напряжений. Приращения их вызваны половиной разности напряжений, приложенных между входами. Это дает основание при анализе дифференциального каскада рассматривать только одну его половину, считая, что к входу его приложена половина разности напряжений между входами, а сопротивление в эмиттерной цепи равно нулю (см. рис. 4.29,6).

Такой подход справедлив для любой схемы подачи напряже­ния. Напряжения база — эмиттер обоих транзисторов, вызы­вающие входные токи, равны между собой и равны половине разности входных напряжений: ΔU_BX = U_BXl — U_Bx2-

Эквивалентная замена дифференциального каскада на ка­скады, показанные на рис. 4.29,6, позволяет использовать результаты, полученные для каскада с ОЭ.

Коэффициент усиления по напряжению дифференциального каскада при холостом ходе определяется как отношение разности выходных напряжений к разности входных:

Из выражения видно, что в режиме холостого хода коэффициент усиления по напряжению дифференциального каскада равен коэффициенту усиления каскада с ОЭ, идентичного одному плечу дифферен­циального каскада.

Выходное сопротивление каскада, если пренебречь сопротив­лением коллекторного перехода, в два раза выше, чем у соответствующего каскада с ОЭ:

Входное сопротивление для разностного сигнала (дифферен­циальное входное сопротивление каскада) также в два раза больше, чем у каскада с ОЭ:

Как видно, входное дифференциальное сопротивле­ние невелико. Для его повышения в цепь эмиттера каждого из транзисторов можно включить равные по значению сопротивле­ния резисторы R_o так, чтобы r_эдиф стало равным r_эдиф + R_o. Можно также снижать коллекторные токи, что ведет к увеличе­нию r_эдиф, но при этом снижается коэффициент усиления.

При подключении сопротивления нагрузки R_H коэффициент усиления уменьшается. Оценить влияние нагрузки можно подставив выходную цепь источником напряжения K_UΔU_BX с внутренним сопротивлением R_вых. При подключении со­противления нагрузки на нем будет падать напряжение

и если коэффициент усиления по напряжению оценить как

то он примет значение

При подаче на входы дифференциального каскада синфаз­ного напряжения (см. рис. 4.29,в) напряжения U_вых1 и U_вых2 из­менятся, но в полностью сбалансированном дифференциальном каскаде разность их останется той же.

Это еще раз подтверждает, что в идеальном дифференци­альном каскаде синфазный входной сигнал не вызывает появления дифференциального выходного сигнала.

Найдем входное сопротивление каждого входа для синфазно­го входного сигнала. Для этого используем упрощенную эквивалентную схему каскада для средних частот (см. рис. 4.29, г), в которой не учтено сопротивление эмиттерного перехода г_эдиф ввиду его малости по сравнению с сопротивлениями R_’, R_к, r*_кдиф, а также R_Kl, R_к2 вследствие выполнения условия R_к<< r*_кдиф.

У идеально сбалансированного каскада параметры плеч равны.

Тогда входное напряжение каскада

откуда входное сопротивление каждого входа для синфазного сигнала

Чем выше R_вхсф, тем меньше входной ток синфазного сигнала и тем меньше изменения выходных напряжений U_вых1 и U_вых2. Поэтому сопротивление в эмиттерной цепи R_э, которое, по существу, определяет входное сопротивление для синфазного сигнала, необходимо увеличивать. Из сравнения выражений для синфазного и дифференци­ального сигналов видно, что они существенно различаются и значение входного сопротивления для синфазного сигнала во много раз выше, чем для дифференциального.

При увеличении сопротивления R_э приходится сталкиваться с проблемой обеспечения необходимого режима работы транзи­сторов по постоянному току. Если в статическом режиме значения токов транзисторов /_ко1 и /_ко2 выбраны, то с увеличением R_э приходится увеличивать напряжение питания каскада, так как

При значении сопротивления R_э, определенного из требуемого входного сопротивления для синфазного сигнала, на­пряжение питания

становится настолько большим, что реализация такого каскада может стать технически нецелесообразной. Кроме того, на резисторе R_э будет бесполезно рассеиваться электрическая мощность, что снижает КПД каскада.

Для устранения этого недостатка вместо резистора R_э вклю­чают транзистор по схеме с ОЭ (рис. 4.31, а). Транзистор VT3 выполняет функции источника тока. Действительно, если задать в цепи базы транзистора VT3 определенное значение тока /_Б3, то в цепи коллектора будет протекать ток

Рис. 4.31. Дифференциальный каскад с транзисторным источником тока в цепи эмиттера (а); введение ОС по синфазному сигналу (б); включение сопротивлений, упрощающих настройку усилителя (в)

Если бы транзистор VT3 был идеальным источником тока, то изменения тока транзисторов VT1 и VT2 не вызвали бы изменения тока через транзистор VT3 и можно было бы считать, что в эмиттерную цепь включено бесконечно большое сопротивление. Так как выходное сопротивление транзистора VT3 не равно бесконечности и определяется в рассматриваемом случае дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода r *_кдиф, то можно считать, что для синфазного сигнала входное сопротивление для двух парал­лельно соединенных входов

При малых токах транзисторов VT1 и VT2 синфазное входное сопротивление находится в пределах десятков — сотен МОм. На высоких частотах, когда сопротивление емкости коллекторного перехода транзисторов С_к* соизмеримо с сопро­тивлением r_кдиф, синфазное входное сопротивление существенно уменьшается. Его можно найти, если вместо r *_кдиф подставить

Хотя в идеальном дифференциальном каскаде синфазный сигнал на его входе не вызывает появления дифференциального выходного сигнала, в реальном каскаде наблюдается небольшой дифференциальный выходной сигнал. Он обусловлен неполной идентичностью характеристик транзисторов, разницей в значе­ниях коллекторных сопротивлений R_к1, R_к2 и внутрен­них сопротивлений источников, подключенных к входам кас­када.

Неидентичность характеристик транзисторов приводит к то­му, что при изменении токов вследствие воздействия синфаз­ного сигнала коэффициенты передачи базового тока и входные сопротивления транзисторов изменяются по-разному. В резуль­тате этого коллекторные токи транзисторов также изменяются.

В диапазоне высоких частот существенную роль в раз­балансе каскада играют емкости коллекторных переходов. Они являются основной причиной роста усиления синфазного сиг­нала в диапазоне высоких частот.

Для количественной характеристики усиления дифференци­ального и синфазного сигналов используют коэффициент ослабления синфазного входного напряжения K_occф (коэффици­ент подавления синфазного сигнала), который показывает, во сколько раз коэффициент усиления дифференциального вход­ного сигнала K_{u диф} выше, чем синфазного К_исф:

Значения коэффициента ослабления синфазного входного напряжения могут достигать нескольких тысяч.

Следует отметить, что коэффициент ослабления синфазного сигнала уменьшается в случае несимметричного выхода, когда напряжение снимается только с коллектора одного из тран­зисторов. В этом случае он равен отношению входных сопротивлений для синфазного и дифференциального входных сигналов.

Для повышения коэффициента ослабления синфазного вход­ного напряжения вводят синфазную обратную связь по току (рис. 4.31, б). Для этого к дифференциальному усилительному каскаду подключают аналогичный дифференциальный каскад (транзисторы VT4, VT5), часть напряжения эмиттера которого управляет источником тока на транзисторе VT3. При подаче синфазного сигнала на входные зажимы транзисторов VT1, VT2 токи их изменяются. Соответственно изменятся потенци­алы баз транзисторов VT4, VT5 и токи через них, что вызовет изменение напряжения на резисторе R₂. Это напряжение управляет током транзистора VT3, обеспечивая тем самым отрицательную ОС по синфазному сигналу. Такая ОС умень­шает отклонения токов транзисторов VT1, VT2 от требуемого значения, вызванные синфазным сигналом, и соответственно уменьшает величину разбаланса каскада.

Для примера рассмотрим, как будут протекать процессы при подаче входного синфазного напряжения, уменьшающего токи транзисторов VT1, VT2. Под влиянием этого напряжения потенциалы баз транзисторов VT3, VT4 возрастут, что приведет к увеличению их коллекторных токов. Повысится напряжение и на резисторе R₂, что вызовет увеличение тока транзистора VT3 и уменьшение падения напряжения на нем. В свою очередь, увеличится разность потенциалов между базами и эмиттерами транзисторов VT1, VT2 и их ток.

ОС по синфазному сигналу поддерживает рабочие точки транзисторов вблизи заданных и тем самым уменьшает разбаланс каскада.

На коэффициент усиления дифференциального сигнала ОС влияния не оказывает. Составив эквивалентную схему каскада, можно количественно оценить влияние ОС по синфазному сигналу.

Дифференциальные каскады достаточно чувствительны к па­раметрам отдельных элементов и сложны в наладке. Поэтому на практике между эмиттерами транзисторов часто включают небольшие резисторы R_o, упрощающие настройку и расширя­ющие диапазон допустимых входных сигналов (рис. 4.31, в). Однако при этом уменьшается коэффициент усиления каскада. Если транзисторы дифференциальных каскадов достаточно хорошо подобраны в пары и сопротивления в их коллекторных цепях равны, то влияние изменения температуры на их токи будет одинаково:

При этом ток и напряжение в нагрузке останутся неизменными. Поэтому усилительные каскады этого типа находят применение при построении усилителей постоянного тока (УПТ).

На практике идеальной компенсации обычно добиться не удается, и при изменении температуры наблюдается изменение выходного сигнала. Если дифференциальное входное напряже­ние равно нулю, а выходное меняется с изменением тем­пературы, то такое изменение называется температурным дрейфом нуля. При неизменной температуре выходной сигнал несколько изменяется с течением времени (это обус­ловлено старением компонентов и изменениями их параметров).

Временной дрейф нуля оценивают в абсолютных значениях изменения сигнала за определенный промежуток времени.

Дрейф нуля обычно приводят ко входу, так чтобы его значение показывало, какой нужно подать входной сигнал для того, чтобы получить изменение выходного сигнала, равное его температурному или временному приращению. Для этого изменение выходного напряжения с температурой или в течение определенного времени делят на коэффициент усиления каскада. Типовое значение температурного дрейфа нуля дифференциального каскада 1—20 мкВ/град. Временной дрейф составляет единицы—десятки мкВ в год, а при плохих компонентах — мВ/ч и более.

Если дифференциальный каскад используется в качестве УПТ, то дрейф выходного сигнала может быть вызван и изменениями входных токов транзисторов. Действительно, для нормальной работы каскада в его базовых цепях должны протекать определенные токи. Если бы они не изменялись, то с помощью дополнительных внешних цепей можно было бы обеспечить практически полное отсутствие входного тока в цепях источника усиливаемого сигнала. Однако значения входных токов транзисторов зависят от изменения температуры и для уменьшения влияния этих изменений приходится при­нимать специальные меры.

Основным способом уменьшения входного тока является уменьшение тока эмиттера /_э. Иногда /_э уменьшают до 10—50 мкА, при этом /_Б1 мкА и наблюдается дрейф порядка 0,1—0,2 мкА на каждые 10 °С (для кремниевых транзисторов).

Дополнительное снижение влияния дрейфа тока базы можно получить применяя специальные типы транзисторов и исполь­зуя параметрические компенсационные схемы.

Линейность характеристики преобразования у дифференци­альных каскадов наблюдается только при малых значениях входных напряжений, соизмеримых с тφ_т. Покажем это на примере каскада, выполненного на идеализированных тран­зисторах, у которых h₂₁₆→1, /кэо<</к, а в цепь эмиттеров установлен генератор тока /₀ (рис. 4.32, а). Эти допущения позволяют записать уравнения транзисторов в упрощенном виде:

Рис. 4.32 Расчетная схема (а) и зависимости токов коллектора от входного напряжения (б); включение дифференциального каскада в схемы усилителя постоян­ного напряжения (в), усилителей разности двух перемен­ных (г) и двух постоянных напряжений (д); дифференци­альный каскад на полевых транзисторах (е)

В статическом режиме (ΔU_вх = 0) у идеально подобранной пары транзисторов U_БЭ1 = U_БЭ2 = U_БЭ и /_К1 = /_к2 = ½/₀. При U_вх ≠0 напряжение U_БЭ одного транзистора увеличится на ½ ΔU_вх, а другого уменьшится на ту же величину (доказано выше). Тогда токи коллекторов

Учитывая, что

Тогда

Так как выходной сигнал U_вых пропорционален разности токов /_К1 и /_К2, которая равна

то он является функцией гиперболического th от входного напряжения. Несложно показать, что при одинаковых по модулю приращениях токов коллекторов Δ/_К1 и Δ/_К2 их значения определяют из уравнений

При малых значениях ΔU _вх(ΔU _вх ≤φ_т) каскад обычно можно считать линейным (рис. 4.32, б). Поэтому при работе в качестве усилителя входное напряжение,

как правило, не превышает 0,1 В. В выражении температурный потенциал φ_т меняется с изменением тем­пературы, что приводит к температурной зависимости харак­теристик преобразования.

Изменение тока /₀ вызывает соответствующее приращение выходного тока и коэффициента усиления. Это важное свойство дифференциального каскада, которое позволяет применять его для умножения двух сигналов. Действительно, если в (4.188) ток /₀ сделать функцией одного сигнала /₀ =f₁(U₁), a Δ U_BX =f₂ (U₂)—другого, то выражение будет иметь вид

Некоторые из возможных схем использования дифферен­циального каскада в качестве усилителя медленно меняющегося сигналов и усилителей разности двух сигналов переменного и постоянного тока приведены на рис. 4.32, в – д. Резистор Rз введен для компенсации неидеальности плеч, вызванной разбросом параметров транзисторов и резисторов. С помощью его каскад балансируется для получения U_вых = 0 при U_BX = 0.

Аналогично рассмотренному выполняют дифференциальные каскады на полевых транзисторах (рис. 4.32, е). Их анализ и расчет подобны разобранному. Качественно похожи и общие свойства. При расчете и построении схем устройств необходимо учитывать, что управляющим сигналом являются потенциалы затворов, а их ток имеет малое значение.

Дифференциальные усилительные каскады широко применя­ют для построения усилителей постоянного тока и логических элементов. Они являются одними из наиболее распространен­ных в интегральной схемотехнике.

Таким образом, дифференциальные каскады имеют: \) вход­ное сопротивление для дифференциального сигнала, равное удвоенному сопротивлению одиночного каскада с ОЭ (без сопротивления в эмиттерной цепи); 2) высокое входное сопротив­ление для синфазного сигнала; 3) коэффициент усиления по напряжению для дифференциального сигнала, равный коэффици­енту усиления одиночного каскада с ОЭ; 4) коэффициент усиления для синфазного сигнала, стремящийся к нулю; 5) выходное сопротивление, в два раза большее, чем у одиночных каскадов с ОЭ с аналогичными параметрами компонентов. Кроме усиления они позволяют выполнять умножение двух сигналов.