Тема 6. Производство экономических благ

1. Производство с одним переменным фактором. Закон убывающей предельной производительности

2. Выбор производственной технологии. Техническая и экономическая эффективность.

Задания:

1.Производственная функция небольшого цеха, изготовляющего рамы для картин, имеет вид: Q= 5L^1/2 K^1/2, где Q – количество картин, вставленных в рамы за день; - L – часы труда; - К – часы работы машин. Каково максимальное количество картин, которые можно вставить в рамы за день? Определите средний продукт труда при затратах в 9 часов работы машин. Предположим, что фирма удвоила затраты обоих факторов. Определите увеличение выпуска продукции. Объясните эффект масштаба производства.

2.Производственная функция задана формулой: Q =(KL)/2.Цена ед. труда составляет 10 руб., цена ед. капитала – 5 руб. Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства товаров в количестве 10 ед.? Как изменятся минимальные издержки производства того же количества товаров, если цена ед. труда повысится до 20 руб.? Решить эту задачу геометрически и алгебраически.

3. Для производства 48 ед. продукта фирма использует 48 ед. труда и 12 ед. капитала. Какова будет предельная производительность капитала, если предельная производительность труда равна 0,5 и фирма имеет постоянную экономию от масштаба производства?

4. Скорость оборота капитала – 7 оборотов в год, годовая прибыль – 3,5 млн. руб. Время одного оборота сократилось на 2 месяца, а годовая прибыль осталась без изменения. Насколько сократилась прибыль за один оборот?

5. Время одного оборота – 5 месяцев; прибыль за 1 оборот – 250 тыс. руб. Время одного оборота сократилось на 20%. Насколько возможно уменьшение прибыли за 1 оборот при условии сохранения прежней годовой прибыли.

6. Время одного оборота – 2 месяца; прибыль за 1 оборот – 95 тыс. руб. Время одного оборота увеличилось на 15%, а прибыль за один оборот выросла на 10%. Каков выигрыш или проигрыш предпринимателя?

7. Прибыль за один оборот – 300 тыс. руб. Прибыль за год – 4,5 млн. руб. Время одного оборота увеличилось на один месяц, а прибыль за один оборот выросла на 35%. Как изменится годовая прибыль?

8. Все факторы производства, кроме труда считайте постоянными. По имеющимся данным (табл. 13) постройте производственную функцию. Что произойдет с производственной функцией, если производительность труда вырастет на 20%? Q – производительность каждого работника.

Таблица 13

L	1	2	3	4	5	6	7
Q	30	25	21	18	16	13	10

9. Выполнить задание для следующих данных (табл. 14): Q – производительность всех работников. Что произойдет с производственной функцией, если производительность труда снизится на15%?

Таблица 14

L	0	1	2	3	4	5
Q	0	20	38	56	55	48

10. Имеется три варианта технологий А, В и С (табл. 15):

Таблица 15

Q	3	6	9
А	38/6	82/10	170/15
В	20/16	36/32	66/38
С	16/20	32/34	50/50

В числителе – используемый труд, в знаменателе – используемый капитал. Какая технология наиболее выгодна, если цена единицы труда – 100 денежных единиц, а цена единицы капитала – 50 денежных ед.? Постройте изокванты.

11. Используя данные табл. 16 о затратах труда L, капитала К и объема выпуска Q, определите характер экономии от масштаба при переходе от А к Б, от Б к В и от В к Г.

Таблица 16

	L	K	Q
А	40	20	200
Б	60	30	400
В	120	60	800
Г	180	90	880