Розділ 3. Лінійні електричні кола синусоідального струму.

3.1 Електричні кола однофазного змінного струму.

Вироблення, передача використання електричної енергії виконується в основному за допомогою пристроїв та установок змінного струму. Для цього використовують генератори трансформатори, лінії електропередач та розподільчі мережі змінного струму. Широко використовуються приймачі змінного струму.

Змінним електричним струмом називається електричний струм, який протягом певного часу змінюється за величиною та напрямком.

Рис.19

0

В лінійних електричних колах змінний синусоїдальний струм виникає під дією е.р.с. такої ж форми, тому спочатку проаналізуємо е.р.с.

А наліз електричних кіл змінного струму неможливо здійснити без вираження е.р.с. струмів, напруг їхніми рівняннями, а для наочності застосовують графіки цих величин.

Рис.20

За даними рівняннями визначається залежність е.р.с. від часу.

З рівняння та графіку синусоїдної величини можна визначити амплітуду, кутову частоту, початкову фазу, період, частоту, для будь-якого моменту часу миттєве значення.

Означення поширюються на всі величини, які змінюються за синусоїдним законом (струм, напруга та інше).

Миттєве значення е.р.с – це е.р.с. у розглядуваний момент часу миттєве е.р.с. визначається рівнянням:

при підстановці в нього часу t, який минув від початку відліку до заданого моменту.

Період Т – найменший інтервал часу із закінченням якого миттєве значення періодичної е.р.с. повторюється.

Частота f – величина, обернена періоду

,

тобто частота дорівнює кількості періодів змінної е.р.с. за секунду. Час тому виражають в герцах (Гц) 1/с

Амплітуда Еm – найбільше значення, якого набуває е.р.с. протягом періоду. Амплітуда є однією з миттєвих величин.

Фаза (фазовий кут ωt + φ) – аргумент синусоїдної е.р.с., який відлічують від найближчої попередньої точки переходу е.р.с. через нуль до додатного значення.

Початкова фаза – фаза синусоїдної е.р.с. у початковий момент часу. Дві синусоїдні величини, які мають різні початкові фази, називаються зсунутими за фазою .

Кутова частота – швидкість зміни фази. За час одного періоду Т фазовий кут рівномірно змінюється на 2π, тому

Діюче значення синусоїдної величини

це його середнє квадратичне за період.

При розрахунку електричних кіл змінного струму користуються простим і наочним способом графічного зображення синусоїдних величин за допомогою обертових векторів.

Додатній напрямок обертання векторів прийнято проти годинникової стрілки. Тому на векторній діаграмі (рис. 21) кут утворений вектором Е, і позитивною віссю х вважається позитивним.

Миттєве значення е.р.с.

Кут, утворений вектором Е2 і позитивною віссю х, вважається негативним. Миттєве значення е.р.с.

Рис.21

Сукупність векторів, які зображують на одному рисунку кілька синусоїдних величин однакової частоти в початковий момент часу, називається векторною діаграмою.

Електричне коло змінного струму характеризується трьома параметрами: активним опором R, ємністю С, індуктивністю L.

Лампи розжарювання, побутові нагрівальні прилади та реостати мають активний опір R. Коло не навантаженого трансформатора можна розглядати як індуктивність L, а кабельна лінія без навантаження – як ємність С.