![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Особенности метода
- •Порядок построения гистограммы
- •Достоинства метода
- •Недостатки метода
- •Ожидаемый результат
- •Выборочная медиана
- •Интервальные оценки.
- •Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии.
- •Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.
- •Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения.
- •Определения
- •Мощность статистических критериев (power of tests)
- •1. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.
- •Математическая формулировка
- •[Править]Примеры задач [править]Максимальное паросочетание
- •Алгоритмы решения
- •28. Графический метод решения злп
- •29. Анализ модели на чувствительность с использованием графического метода.
- •Предельно допустимое увеличение запаса дефицитного ресурса, позволяющее улучшить найденное оптимальное решение
- •Предельно допустимое снижение запаса недефицитного ресурса, не изменяющее найденного ранее оптимального значения целевой функции.
- •30. Основная идея симплекс-метода, условия применения.
- •Симплекс-метод с естественным базисом
Симплекс-метод с естественным базисом
Предположим, что первые т векторов системы ограничений являются
единичными,
т.е.
или в векторной форме
Векторы
условий
называются
векторами базиса, так как они образуют
базис
т -мерного пространства. Поэтому в
разложении (1.18) за базисные неизвестные
выбираем
,
свободные неизвестные
приравниваем
нулю
и, учитывая, что
,
а векторы
-
единичные, получаем
первоначальный план
который является опорным. Выражения для целевой функции и ограничений-равенств принимают при этом следующий вид:
где
-
компоненты разложения векторов условий
А]- по векторам базиса
-
оценка вектора
.
Далее возможен один из следующих трёх случаев:
а)
для
всех
-опорной
планоптимален,
так как
при
любых
,
удовлетворяющих ограничениям (1.20),
;
б)
и
все соответствующие этому индексу
величины неположительны
-
задача неразрешима, так как линейная
форма не
ограничена на множестве своих планов;
в)
для
некоторых
и
для каждого такого
,
по крайней мере,
одно
из чисел
положительно-опорный
план
не
является оптимальным и следует перейти
к новому базису, вводя вектор
с
вместо
вектора
номер
г которого определяется из условия
где
минимум берётся по всем
,
для которых
.
Если
для
нескольких
,
то вектору
,
подлежащему вводу в базис, соответствует
.
С новым опорным планом повторяют процедуру а)—в) до тех пор, пока не будет получено решение задачи [случай а)] или будет установлена неограниченность её линейной формы [случай б)]. Так как число опорных планов конечно, то один из случаев а)—в) обязательно будет иметь место через конечное число шагов.
Для реализации симплекс-метода разработан ряд алгоритмов, каждый иэ которых сводится к составлению последовательности симплексных таблиц, содержащих характеристики опорного плана данной итерации. Для так называемого прямого алгоритма симплекс-метода (или I алгоритм) симплекс-таблица имеет вид табл. 1.1, где
Элементы симплекс-таблиц последующего шага связаны с соответствующими элементами предыдущей итерации рекуррентными соотношениями:
где к и г - номера векторов условия, включаемого в базис (к —направляющий столбец) и исключаемого из базиса (г - направляющая строка) на соответствующей итерации.