§12. Элементы математической статистики.
471-480. Приведены результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х. Требуется:
1) сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала;
2) построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения;
3) найти числовые характеристики выборки – выборочную среднюю и выборочную дисперсию.
При составлении интервальной таблицы следует все интервалы выбирать одинаковой длины таким образом, чтобы Хmin (минимальное значение выборки) вошло в первый, а Хmax (максимальное значение выборки) – в последний интервал.
471. 14, 11, 13, 12, 10, 17, 15, 9, 7, 6, 9, 15, 14, 15, 17,
19, 9, 6, 16, 14, 7, 17, 14, 15, 11, 12, 9, 17, 14, 16.
472. 11, 15, 20, 25, 29, 34, 19, 25, 16, 21, 29, 20, 28, 35, 21,
22, 23, 26, 28, 30, 18, 19, 17, 22, 29, 26, 33, 36, 39, 14.
473. 3, 4, 8, 12, 14, 19, 18, 23, 2, 3, 5, 9, 12, 10, 13,
6, 10, 10, 7, 11, 15, 6, 12, 10, 14, 16, 5, 11, 11, 10.
474. 19, 21, 23, 26, 27, 29, 31, 24, 25, 28, 27, 23, 26, 32, 34,
26, 24, 22, 19, 23, 27, 30, 29, 25, 18, 18, 22, 20, 22, 24.
475. 90, 79, 84, 86, 88, 90, 92, 89, 85, 91, 98, 91, 80, 87, 89,
88, 78, 84, 81, 85, 88, 94, 86, 80, 86, 91, 78, 86, 91, 95.
476. 52, 33, 10, 22, 28, 34, 39, 29, 21, 27, 31, 37, 32, 23, 18,
12, 28, 40, 46, 51, 44, 32, 16, 11, 29, 31, 19, 7, 20, 29.
477. 17, 27, 12, 28, 32, 39, 50, 57, 68, 78, 72, 13, 23, 47, 80,
28, 37, 22, 18, 12, 33, 48, 58, 71, 12, 26, 85, 30, 42, 44.
478. 47, 54, 56, 57, 59, 60, 87, 64, 83, 76, 72, 74, 61, 77, 68,
73, 71, 74, 61, 84, 60, 77, 61, 71, 78, 62, 78, 64, 72, 63.
479. 16, 13, 11, 15, 18, 19, 21, 18, 17, 15, 14, 16, 18, 17, 19,
15, 13, 12, 14, 16, 17, 20, 17, 20, 19, 18, 22, 24, 18, 23.
480. 48, 29, 6, 18, 24, 30, 35, 25, 17, 23, 27, 33, 28, 19, 14,
6, 24, 36, 42, 47, 40, 28, 12, 7, 25, 27, 15, 6, 16, 25.
481-490. Задана выборка значений нормально распределенного признака Х (даны значения признака Х и соответствующие им частоты n).
Найти: 1)
выборочную среднюю
и исправленное среднее квадратическое
отклонение S; 2) доверительный
интервал, покрывающий неизвестное
математическое ожидание
признака Х (надежность оценки во всех
вариантах считать равной γ=0,95); 3)
построить эмпирическую функцию
распределения и её график.
481.а) |
Х |
–3 |
1 |
2 |
4 |
5 |
7 |
б) |
Х |
–1 |
2 |
4 |
6 |
7 |
9 |
|
n |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
4 |
|
n |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
1 |
482.а) |
Х |
–5 |
–2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
б) |
Х |
–5 |
–3 |
1 |
4 |
5 |
9 |
|
n |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
5 |
|
n |
1 |
3 |
3 |
5 |
2 |
4 |
483.а) |
Х |
–3 |
–2 |
1 |
2 |
4 |
6 |
б) |
Х |
–5 |
–4 |
–2 |
2 |
4 |
5 |
|
n |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
1 |
|
n |
4 |
2 |
6 |
3 |
1 |
4 |
484.а) |
Х |
–5 |
–4 |
2 |
4 |
7 |
8 |
б) |
Х |
–6 |
–4 |
–2 |
3 |
5 |
9 |
|
n |
1 |
2 |
4 |
5 |
4 |
3 |
|
n |
2 |
3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
485.а) |
Х |
–6 |
–4 |
–3 |
2 |
3 |
5 |
б) |
Х |
–7 |
–4 |
–1 |
3 |
4 |
8 |
|
n |
2 |
4 |
6 |
1 |
3 |
5 |
|
n |
2 |
2 |
4 |
4 |
3 |
3 |
486.а) |
Х |
–2 |
–1 |
1 |
3 |
5 |
6 |
б) |
Х |
–3 |
1 |
3 |
4 |
6 |
8 |
|
n |
1 |
2 |
4 |
6 |
3 |
1 |
|
n |
1 |
3 |
5 |
4 |
2 |
4 |
487.а) |
Х |
–7 |
–6 |
–4 |
2 |
3 |
5 |
б) |
Х |
–7 |
–3 |
–2 |
2 |
4 |
6 |
|
n |
1 |
3 |
5 |
3 |
4 |
2 |
|
n |
4 |
2 |
5 |
3 |
1 |
2 |
488.а) |
х |
–3 |
–2 |
1 |
4 |
5 |
7 |
б) |
х |
–4 |
–1 |
0 |
2 |
5 |
8 |
|
n |
2 |
4 |
6 |
1 |
3 |
3 |
|
n |
2 |
3 |
3 |
2 |
4 |
5 |
489.а) |
х |
–5 |
–2 |
–1 |
2 |
4 |
6 |
б) |
х |
–4 |
–2 |
0 |
3 |
4 |
8 |
|
n |
1 |
4 |
6 |
5 |
1 |
3 |
|
n |
2 |
2 |
4 |
3 |
5 |
1 |
490.а) |
х |
–6 |
–2 |
–1 |
3 |
5 |
7 |
б) |
х |
–7 |
–2 |
–1 |
2 |
4 |
7 |
|
n |
1 |
2 |
4 |
4 |
5 |
1 |
|
n |
1 |
1 |
6 |
7 |
2 |
3 |
ПРИЛОЖЕНИЯ