§8. Функции нескольких переменных
211-220. Найти область определения функции и изобразить эту область графически.
211. 
212.
213. 
214.
215. 
216.
217. 
218.
219. 
220.
221-230. Вычислить частные производные и полные дифференциалы от заданной функции.
221.
а)
222.
а)
223.
а)
224.
а)
225.
а)
б)
б)
б)
б)
б)
226.
а)
227. а)
228. а)
229. а)
230. а)
б)
б)
б)
б)
б)
231-240. Найти экстремумы функций двух переменных.
231. 
232. 
233. 
234. 
235. 
236. 
237. 
238. 
239. 
240. 
241-250.
Найти производную функцию z=f(х,
у) по направлению вектора
и по направлению grad
z
в точке А (х, у).
241. 
242. 
243. 
244. 
245. 
246. 
247. 
248. 
249. 
250. 
251-260.
I.
Найти двумя способами производную
функции
у = f(х),
заданной в неявном виде уравнением
F(x,y)=0
(1): а) путем дифференцирования по х обеих
частей уравнения (1), б) пользуясь правилом
дифференцирования сложной функции, по
формуле
.
II.
Вычислить f(x0),
если f
(x0)=y0.
251. 
252. 
253. 
254. 
255. 
256. 
257. 
258. 
259. 
260. 
§9. Числовые и функциональные ряды
261-270. Исследовать на сходимость ряды:
261.
262.
263.
264.
265.
266.
267.
268.
269.
270
271-280. Найти радиус, интервал сходимости степенного ряда
и провести исследование на концах интервала;
271. 
272. 
273. 
274. 
275. 
276. 
277. 
278. 
279. 
280. 
281-290.
Найти радиус сходимости степенного
ряда
;
281. 
282. 
283. 
284. 
285. 
286. 
287. 
288. 
289. 
290. 
291-300. Написать три первых члена степенного ряда по общему члену
и найти радиус сходимости:
291. 
292. 
293. 
294. 
295. 
296. 
297. 
298. 
299. 
300. 
301-310. Вычислить интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.
301. 
302. 
303. 
304. 
305. 
306. 
307. 
308. 
309. 
310. 
§10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
311-320. Найти, какая из функций y=f(x), y=(x) является решением данного дифференциального уравнения;
311. 
312. 
313. 
314. 
315.
316.
317.
318.
319.
320. 
321-330. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка;
321. а)
б)
в)
г)
322. а)
б)
в)
г)
323. а)
б)
в)
г)
324. а)
б)
в)
г)
325. а)
б)
в)
г)
326. а)
б)
в)
г)
327. а)
б)
в)
г)
328. а)
б)
в )
г)
329. а)
б)
в)
г)
330. а)
б)
в)
г)
331-340. Найти частное решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
331. а)
б)
332. а)
б)
333. а)
б)
334. а)
б)
335. а)
б)
336. а)
б)
337. а)
б)
338. а)
б)
339. а)
б)
340. а)
б)
341-350. Найти общее решение неоднородного линейного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
341. 
342. 
343. 
344. 
345. 
346. 
347. 
348. 
349. 
350. 