Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Dokument_Microsoft_Office_Word_3.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
22.04.2019
Размер:
241.52 Кб
Скачать

1Механическое движение - изменение с течением времени:  - положения одного тела относительно другого; или  - положения частей тела друг относительно друга. 

Система отсчёта — это совокупность точки отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этой точкой, по отношению к которой изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел[1].

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКАпонятие, вводимое в механике для обозначения тела, размерами и формой которого можно пренебречь. 

Траектория — непрерывная линия, описываемая в пространстве движущейся материальной точкой относительно выбранной системы координат. т. бывает в виде прямой (прямолинейное движение) или кривой линии (криволинейное движение). траектория ракеты…

ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ Физика (виртуальные перемещения), элементарные (бесконечно малые)перемещения, к-рые точки механич. системы могут совершать из занимаемого ими в данный момент времени положения…

СКОРОСТЬ, характеристика поступательного движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежуточному времени t, то есть v= s/t.

УСКОРЕНИЕ, величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости точки по его численному значению и направлению. При прямолинейном движении среднее ускорение равно отношению приращения скорости Dv к промежутку времени Dt…

2Прямолинейное движение - траектория представляет собой прямую линию. Прямолинейным равномернымдвижением называется механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени. t1 = t2 = t3 = совершает одинаковые перемещения.

Равнопеременное движение. Ускорение.. Движение, при котором скорость тела изменяется одинаково за любые равные промежутки времени, называется равнопеременным движением..

3ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ движение твердого тела -...1) вокруг оси - движение, при котором все точки тела, лежащие на оси вращения, неподвижны, а остальные точки тела описывают окружности с центрами на оси;

2)] вокруг точки - движение тела, при котором одна его точка О неподвижна, а все другие движутся по поверхностям сфер с центром в точке О.

Нормальное ускорение - составляющая ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.

Тангенциальное ускорение - составляющая ускорения, направленная вдоль касательной к траектории движения в данной точке. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю.

1Инерциальная система отсчета (см. инерция) — любая система отсчета, в которой справедлив закон инерции (1-й закон Ньютона), т. е. тело, не подверженное действию сил, сохраняет свое состояние или сохраняет свою скорость по величине и направлению.

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ механики - три закона, лежащие в основе т. н. классической механики. Сформулированы И. Ньютоном в 1687. Первый закон: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Второй закон: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. Третий закон: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.

Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой[1].

(принцип относительности Галилея ).

  • Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, много меньше скорости света. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.

2Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная кмассивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.[1]

Принцип суперпозиции —* результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.

МАССА физическая характеристика тела, являющаяся мерой того сопротивления, которое оно оказывает любым изменениям своего состояния покоя или движения, т.е. мера инерции тела.

3Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

Описание же движения в неинерциальных системах отсчета, движущихся с ускорением относительно инерциальных, требует введения т. н. фиктивных сил таких как сила инерции, центробежная сила или сила Кориолиса. Эти «силы» не обусловлены взаимодействием тел, то есть по своей природе не являются силами и вводятся лишь для сохранения формы второго закона Ньютона:

,

где   — сумма всех фиктивных сил, возникающих в неинерциальной системе отсчета.

Сила инерции, векторная величина, численно равная произведению массы т материальной точки на ее ускорение w и направленная противоположно ускорению. При криволинейном движении С. и. можно разложить на касательную, или тангенциальную составляющую Jt направленную противоположно касательному ускорению wt, и на нормальную, или центробежную составляющую Jn, направленную вдоль главной нормали к траектории от центра кривизны; численно Jt = nwt, Jn = mv2/r, где v — скорость точки, r — радиус кривизны траектории.

4Импульс - произведение массы (точечного) тела на скорость в конкретной системе отсчета. Импульсмеханической системы равен векторной сумме импульсов всех частей системы.

Момент импульса - мера механического движения тела или системы тел относительно какой-либо точки (центра) или оси. Момент импульса равен векторному произведению импульса тела на плечо этого импульсаотносительно оси.

ЭНЕРГИЯ — универсальная количественная мера движения и взаимодействия всех видов энергии (по-гречески energcia — действие). Основным свойством энергии является ее сохранение при любых превращениях.

Импульс силы, мера действия силы за некоторый промежуток времени; равняется произведению среднего значения силы Fcp на время t₁ её действия: S = Fcp t₁.

Момент силы, величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из основных понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси.

РАБОТА, в физике - ЭНЕРГИЯ, сообщенная движущемуся телу в точке приложения силы. Равна численной величине силы, умноженной на расстояние, пройденное телом в направлении действия силы

5Импульсом системы P называется величина, равная векторной сумме импульсов составляющих ее частиц pi.

                                                                       

Механическая система, на которую не действуют внешние силы, называется замкнутой (изолированной).

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц)замкнутой системы есть величина постоянная.

скорость изменения момента импульса системы равна векторной сумме моментов внешних сил M, действующих на части этой системы.

6РАБОТАсилы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения.

Консервативная система (от лат. conservo — сохраняю) — физическая система, работа неконсервативных сил которой равна нулю и для которой имеет место закон сохранения механической энергии, то есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы постоянна.

Центральные силы

Под этим именем подразумеваются те силы, которые притягивают материальные точки к какому-либо центру или отталкивают их от центра. Величины таких сил предполагаются пропорциональными массе точки, к которой они приложены, и зависящими от величины расстояния точки от центра. К тем же силам причисляются и силы взаимодействия между материальными точками, равные и прямо противоположные, притягательные или отталкивательные. Таковы силы тяготения, силы взаимодействия между количествами электричества и между количествами магнитными, также и силы молекулярные.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия, часть общей механической энергии системы, зависящая от взаимного расположения ее частиц и от их положения во внешнем силовом (например, гравитационном) поле.

Консервативная система (от лат. conservo — сохраняю) — физическая система, работа неконсервативных сил которой равна нулю и для которой имеет место закон сохранения механической энергии, то есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы постоянна.

Примером консервативной системы служит солнечная система.

7КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ, энергия, которой обладает движущийся предмет. Получает ее, начав двигаться. Зависит от массы () предмета и его скорости (v), согласно равенству: К. э. = 1/2mv2.

Консервативная система (от лат. conservo — сохраняю) — физическая система, работа неконсервативных сил которой равна нулю и для которой имеет место закон сохранения механической энергии, то есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы постоянна.

В физике механи́ческая эне́ргия описывает сумму потенциальной и кинетической энергии, имеющихся в компонентах механической системы. Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением.

Закон сохранения энергии –“Энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной. Энергия может только превращаться из одной формы в другую и перераспределяться между частями системы. Для незамкнутой системы увеличение/уменьшение ее энергии равно убыли/возрастанию энергии взаимодействующих с ней тел и физических полей.” 

1Абсолютно твердое тело - система материальных точек, расстояние между которыми не изменяются в данной задаче. Абсолютно твердое тело обладает только поступательными и вращательными степенями свободы.

Центр масс (центр ине́рции; барице́нтр от др.-греч. βαρύς «тяжёлый» и κέντρον «центр») в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

где

 — радиус-вектор центра масс,

 — радиус-вектор i-й точки системы,

 — масса i-й точки.

- уравнение движения центра масс.

2МОМЕНТ СИЛЫ - величина, характеризующая вращательный эффект силы; имеет размерность произведения длины на силу. Различают момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количествовращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какойскоростью происходит вращение.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую, пожалуй, роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения. Однако крайне важен и для гораздо более широкого класса задач (особенно - если в задаче есть центральная или осевая симметрия, но не только в этих случаях).

3Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнераи голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела JC относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

где

JC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,

J — искомый момент инерции относительно параллельной оси,

m — масса тела,

d — расстояние между указанными осями.

4Согласно уравнению (5.8) второй закон Ньютона для вращательного движения

По определению угловое ускорение   и тогда это уравнение можно

переписать следующим образом

с учетом (5.9)

или

(5.10)

Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела  , равно импульсу момента  всех внешних сил, действующих на это тело.

5Закон сохранения и изменения момента импульса системы – момент импульса замкнутой системы тел сохраняется.

6К определению работы момента силы

При повороте на конечный угол сила совершит работу

  . (3.45) 

Если же вращающий момент Mz = const , то

  . (3.46)

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного ивращательного движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

где:

 — масса тела

 — скорость центра масс тела

 — момент инерции тела

 — угловая скорость тела.

7Плоским (плоскопараллельным) назыв. такое движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости.Уравнения плоского движения: xA= f1(t), yA= f2(t),  = f3(t),  точка А назыв. полюсом.

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными 

Гироскоп (от гиро... и ...скоп), быстро вращающееся твёрдое тело, ось вращения которого может изменять своё направление в пространстве. Г. обладает рядом интересных свойств, наблюдаемых у вращающихся небесных тел, у артиллерийских снарядов, у детского волчка, у роторов турбин, установленных на судах, и др. На свойствах Г. основаны разнообразные устройства или приборы, широко применяемые в современной технике для автоматического управления движением самолётов, морских судов, ракет, торпед и др. объектов, для определения горизонта или географического меридиана, для измерения поступательных или угловых скоростей движущихся объектов (например, ракет) и многое др.

1Как известно, в простейшем колебательном контуре, состоящем из идеального конденсатора и идеальной катушки, могут происходить незатухающие гармонические колебания. Уравнение процесса легко получить, приравняв (с учетом знаков) напряжения на конденсаторе и на катушке — ведь они включены параллельно (рис. 1):

 .

Ток, протекающий через катушку, изменяет заряд конденсатора; эти величины связаны соотношением

 .

Теперь можно записать уравнение

 .

Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:

x(t) = Asin(ωt + φ)

или

x(t) = Acos(ωt + φ),

Осцилля́тор (от лат. oscillo — качаюсь) — система, совершающая колебания, то есть показатели которой периодически повторяются во времени.

В случае упругих колебаний возвращающая сила F = -kx. Если нет других сил, кроме упругой силы, то колебания называют свободными. Согласно второму закону Ньютона

, или . Разделим оба слагаемых на m:

(7.7)

Последнее соотношение носит название основного уравнения гармонических свободных колебаний. Общее решение этого уравнения имеет вид

,

в чем легко убедиться подстановкой х в исходное дифференциальное уравнение.

Объявления:

Сложение гармонических колебаний

        Если колебательная система одновременно участвует в двух (или более) независимых колебательных движениях, возникает задача - найти результирующее колебание. В случае однонаправленных колебаний под этим понимается нахождение уравнения результирующего колебания; в случае взаимно перпендикулярных колебаний - нахождение траектории результирующего колебания.

Метод векторных диаграмм

        Рассмотрим вращающийся против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью  вектор А. Очевидно, что угол  = t +  где  - начальный угол.

        Проекции вектора А на оси координат запишутся:

 Видно, что проекции вращающегося вектора на оси координат по форме совпадают с уравнением гармонических колебаний, если угловой скорости вектора сопоставить угловую частоту колебаний, а начальному углу - начальную фазу.

        Проводя аналогию дальше, можно сказать, что результат сложения двух однонаправленных колебаний можно получить следующим путем: необходимо сложить два вектора, а проекции суммарного вектора на оси координат будут являться уравнениями результирующего колебания. Рассмотрим этот метод на примере сложения двух колебаний с произвольными частотами. Пусть наше тело участвует в двух совпадающих по направлению колебаниях:

        Сопоставим этим колебаниям два вектора А1 и А2, вращающихся с соответствующими угловыми скоростями.

        Сопоставляем колебаниям проекции векторов на ось y. Задача сложения колебаний сводится к нахождению проекции вектора А на ось y (амплитуда результирующего колебания) и угла  (фаза результирующего колебания).

        Из очевидных геометрических соображений находим:

        Отметим, что в общем случае сложения колебаний с разными частотами амплитуда результирующего колебания будет зависеть от времени. Если же частоты одинаковы, то , то есть зависимость от времени исчезает. На языке векторной диаграммы это означает, что складываемые векторы при своем вращении не меняют своего относительного положения. В этом случае формулы для амплитуды и фазы результирующего колебания запишутся так:

        Рассмотрим сложение двух однонаправленных колебаний с неравными, но близкими частотами, то есть , и пусть для определенности  . Для простоты пусть начальные фазы и амплитуды этих колебаний равны. В результате сложения двух колебаний

получим уравнение суммарного колебания:

        Полученное результирующее колебание не является гармоническим (сравни с уравнением (1)); такого вида колебания носят название биений, название понятно, если посмотреть на график колебаний.

        посмотреть на осциллографе

        Величина, стоящая перед синусом, меняется со временем относительно медленно, так как разность частот мала. Эту величину условно называют амплитудой биений, а разность складываемых частот   - частотой биений (циклической).

        При сложении взаимно перпендикулярных колебаний необходимо найти уравнение траектории тела, то есть из уравнений колебаний типа x = x(t), y = y(t) исключить t и получить зависимость типа y(x).

например, сложим два колебания с одинаковыми частотами:

исключив время, получим:

        В общем случае это - уравнение эллипса. При A1=A2 - окружность, при   (m - целое) - отрезок прямой.

        Вид траектории при сложении взаимно перпендикулярных колебаний зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний. Получающиеся кривые носят название фигур Лиссажу.

Гармонический осциллятор (в классической механике) — это система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы  , пропорциональной смещению   (согласно закону Гука):

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]