30.Кола з індуктивністю

Реактивний опір – це ємносний та індукований опір, на яких ЕС не перетворюється в теплоту, а відбувається перетворення Е енергії в енергію ЄМП котушки та ЄП конденсатора.

Кут зсуву фаз на котушці індуктивності = 90^◦(П/2), при чому струм відстає від напруги (напруга випереджує струм) за рахунок явища самоіндуктивності в котушці Опір котушки індуктивності залежить від частоти

Х₂ = Wl = 2Пfl, W- колова частота, f – частота

W=2Wf

Для постійного струму опір котушки індуктивності →0, тому що частота постійного струму =0.

Чим більша частота, тим більше змінюється МП_т

Частота ~ Опору; f ~ Х₂; f→∞, Х₂→ ∞

Q – реактивна потужність

Q=UI=U²/ Х₂

Закон Ома для пола з індуктивністю: I=U/ Х₂

31.Кола з ємністю

Струм випереджує напругу або напруга відстає.

Кут зсуву фаз (I^U) = 90^◦ за рахунок часу заряду конденсатору.

Опір котушки Х_с так само часточно залежний:

Х=1/WC=1/2ПfC

f_{пост.струму} =0; Х_с→ ∞

f_n→ ∞, Х_с→0

Закон Ома для кола з індуктивністю.

I = U/ Х_с=2ПfCU

Q = UI = U²/ Х_c

32.Нерозгалуджене коло з активним опором та індуктивністю, з’єднаними послідовно

Розрахуємо U_заг на ділянці кола.

Так як з’єднання послідовне, то струм через Е однаковий.

I_заг = I_R = I₂

U_заг = U_R + U₂

За рахунок зсуву фаз (I^U) на активних Е

_ _

ά=( I_заг ^ U_заг)_

Відкладаємо U_R в той же бік, що і кут струму.Від кінця

_ _

U_R відкладаємо U₂. Поділивши кожну сторону трикутника на струм, дізнаємось опір загальний.

Z= U_заг/I, Z=R²+ Х₂²; Х₂= U₂/I; R= U_R/I

Якщо кожну сторону х I, то отримаємо трикутник потужностей.

S= U_загI, Q= U₂I, P= U_RI, S= P²+Q²

S-загальна потужність, Q-реактивна, Р-активна

кут ά = (I_заг ^ U_{діл.кола з кута і с})

Якщо 0^о< ά <90^о то коло має індуктивний характер

33.Нерозгалуджене коло з активним опором та ємністю.

U_заг= U_R + U_С; I_заг= I_R= I_C

Струм на Е однаковий, оскільки з’єднання послідовне

_ _ _

Відносно І відкладаємо Σ U. Від кінця U_R

_ _

відкладаємо кут ά= куту зсуву фаз (U_заг^ I_заг ).

U_с - 90^◦>ά>0 – коло має ємносний характер Z=U_об/I; R=U_R/I; Х_c=U_c/I;

Z=R²+Х_c²=R²+(1/2ПfC)²

S= U_загI; S=R²+Q_c²;

P= U_RI; Q_c= U_cI

34.Кола з активним, індуктивним та ємносним опором, що з’єднані послідовно.

X₂>X_c

U_заг=(U_R²+(U₂ - Uc)²)x(U_R²+(U₂ - Uc)²);

Z= U_заг/I;

R= U_R/I=(Х₂ -Х_c)=(U_r-U_c)/I;

Z=R²+( X₂-X_c)²=R²-(W₂-1/WC)²;

35.Поняття резонансу

X₂=X_c; U₂=U_c

Послідовне з’єднання трьох Е при X₂=X_c; струм однаковий.

U₂+U_c=0; U_заг=U_R; напруг резонанс

U_R << U_c

U_R << U₂ U_R = U_{дж.живл.}

Активний опір набагато менше індуктивного і ємносного опору окремо.

Сума напруг на реактивних Е=0

U_с ↑↓ U₂

При цьому загальний опір у колі різко падає

U₂=U_c, X₂+X_c =Wl + 1/WC =0; Z=R_дж. →0

_ _ _ _

Z = R_дж. + (X₂+X_c) =0 і струм багатократно піднімається

Ознаки резонансу

1) Z_min , чисто активне

2) Струм співпадає по фазі з напругою i → ∞

3) U₂=U_c (X₂=X_c) , при чому U₂>>U_дж., U_c>>U_дж

Добротність резонансного контуру;

Q = U₂ / U = U_c / U

Q = X₂ / R = X₂ / R

Чим ↑ Q тим ↓ активних втрат у контурі

Добротність котушки Q = U₂ / U_c

ідеальна котушка

Резонансна крива

Показує залежність діючого значення

струму від частоти джерела живлення при нумінній власній резонансній частоті контуру f_p

Умови резонансу

X₂=X_c; Wl=1/WC