6. Рассчитать интерференционную картину от 2-х источников.

Юнг получил полосы интерференции способом – пучок света от солнца падал на экран с малым отверстием или узкой щелью. Затем на экран с двумя узкими отверстиями S1 и S2. Световые пучки от S1 и S2 накладывались, в результате чего получается 2 перекрещивающихся, расходящихся когерентных пучка света. На экране в месте перекрывания пучков наблюдались параллельные интерференционные полосы.

d- расстояние между источниками, - расстояние от источников до экрана, - расстояние от точки О до рассматриваемой точки А.

Интенсивность в любой точке А определяется оптической разностью хода: , так как .

Из рисунка следует, что

, , тогда

, так как , .

, , .

Найдем координаты максимумов:

, отсюда ,

координаты минимумов:

, отсюда .

Расстояние между соседними максимумами равно:

,

а между соседними минимумами:

.

Расстояние между соседним максимумом и минимумом:

7. Интерференция в тонких пленках

Явление интерференции в тонких пленках широко наблюдается в естественных условиях: радужная окраска мыльных пузырей, нефтяных пленок, масляных пятен на поверхности воды, крыльев бабочки.

В этом случае интерферируют лучи, полученные от отражения падающего луча от верхней и нижней поверхностей. Оптическая разность хода между лучами не велика из-за малой толщины пленки и поэтому они принадлежат одному цугу, а значит когерентны.

Падающая волна частично отражается от поверхности пленки (луч 1) и частично преломляется (луч OC). Преломленная волна, достигнув нижней поверхности пленки, отражается от нее (луч CB). Луч CB затем преломляется на верхней поверхности (луч 2). Лучи 1 и 2 с помощью линзы собираются на экране в точке P и интерферируют. Результат интерференции зависит от оптической разности хода между лучами 1 и 2.

Оптическая разность хода между двумя интерферирующими лучами от точки O до плоскости AB равна: , где - показатель преломления пленки, член обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела с оптически более плотной средой. Расстояния OA, OC и CB находится геометрическим методом ( , рис.1): , .

8.Использование интерференции

Интерференция применяется в сверхточных претензионных измерениях. Используются приборы – интерферометры, в их основе лежит явление интерференции. 2-ая область – контроль за чистотой обработки поверхности высокого класса точности. 3) для определения коэффициента линейности расширения твердого тела – делатометр. 4) просветление оптики.

9. Дифракция света. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии.

Дифракция света – это явление отклонения волн от прямолинейного распространения, явление огибания волнами препятствий и проникновения волн в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса-Френеля:

1)Каждая точка фронта волны является источником сферических когерентных волн.

2)Световой эффект в точке наблюдаемый на экране, определяется интерференцией вторичных волн.

Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на диске.

Для упрощения расчета результата интерференции большого числа волн используется метод зон Френеля. Фронт световой волны делят на области (зоны) так, что оптическая разность хода l волн, пришедших в некоторую точку экрана от соседних зон, равна /2; в этом случае разность фаз этих волн равна , т.е. волны будут гасить друг друга и точка экрана не будет освещена. Если волны распространяются в воздухе, то оптическая разность хода будет равна разности расстояний, пройденных этими волнами.

Дифракция Френеля на небольшом диске.

В этом случае диск закрывает первых зон Френеля. Амплитуда результирующего колебания в точке равна:

Итак, в случае диска в точке M всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

Дифракция Френеля на круглом отверстии.

Поставим на пути света от источника непрозрачный экран с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране, параллельном плоскости отверстия и находящимся от него на расстоянии b. Выясним, что будет наблюдаться в точке M, лежащей напротив центра отверстия. Отверстие открывает m зон Френеля. Зная радиус отверстия можно найти значение m: .

Амплитуда результирующего колебания в точке M равна:

Если m- нечетное, то

Если m мало, то и .

Если m- четное, .

В общем случае , где знак «+» соответствует нечетным m, а «-»- четным.

Как видно из формулы число зон Френеля зависит от расстояния экрана до перегородки b. Поэтому, перемещая экран, в точке M будет наблюдаться то светлое пятно (m- нечетное), то темное (m- четное). Расчет амплитуды колебаний в других точках экрана более сложно.