Неньютоновские жидкости

Особенностью ньютоновских жидкостей является полное отсутствие трения покоя. Однако существуют жидкости (растворы полимеров, коллоидные суспензии, строительные растворы, пищевые и кормовые смеси и т. п.), для которых связь между касательным напряжением t и поперечным градиентом скорости не подчиняется закону Ньютона. Такие жидкости называются неньютоновскими или аномальными, и отличаются от ньютоновских наличием касательного напряжения в состоянии покоя t₀.

Например, касательные напряжения подчиняются закону

Такие жидкости называются вязкопластичными, и движение их слоёв начинается лишь после того, как будет преодолено напряжение сдвига покоя t₀.

Для других неньютоновских жидкостей динамическая вязкость может зависеть от градиента скорости, времени и т. д. Эта зависимость может иметь, например, следующий вид

где k – коэффициент, который может зависеть от скорости, времени, температуры, давления и некоторых других факторов.

Определение вязкости жидкости

В язкость жидкости определяется экспериментально с помощью приборов, которые называются вискозиметрами. Примером такого прибора может служить вискозиметр Стокса. Его работа основана на следующем. В прозрачную трубку с жидкостью помещается шарик, плотность которого выше плотности жидкости. Шарик медленно опускается в вязкой жидкости с постоянной скоростью V. На шарик будут действовать: во-первых, сила тяжести

во-вторых, выталкивающая (архимедова) сила

в-третьих, сила Стокса, порождаемая вязким трением на поверхности шарика

В приведённых выражениях применены следующие обозначения:

- плотность материала шарика,

- плотность жидкости,

W - объём шарика,

V - скорость опускания шарика,

- ускорение свободного падения,

- динамический коэффициент вязкости,

d - диаметр шарика.

Так как скорость тела постоянна, по второму закону Ньютона можно записать

.

Объём шарика W

Подставляя полученные выражения в уравнение сил, действующих на шарик, получим:

Выразив из последней формулы , будем иметь выражение для определения динамического коэффициента вязкости:

Если измерить время опускания шарика на определённую, заранее измеренную глубину, то нетрудно определить вязкость любой жидкости.

Лекция 3. Гидростатика

Гидростатика – раздел гидромеханики, изучающий законы равновесия неподвижной жидкости, находящейся под действием внешних сил.

Вследствие действия этих сил внутри жидкости возникают напряжения сжатия, которые в гидравлике называются давлением и обозначаются буквой P. В гидростатике силы, действующие на жидкость, принимаются не зависящими от времени. С учётом этого положения можно считать, что напряжения, возникающие в жидкости под действием внешних сил, зависят только от координат точки в жидкости. Таким образом, основными задачами гидростатики являются определение давления в жидкости как функции координат

а также определение сил, действующих со стороны жидкости на твёрдые стенки.

Силы, действующие в жидкости Массовые силы

М ассовые силы это силы, пропорциональные массе жидкости. В случае однородной жидкости эти силы пропорциональны объёму. Прежде всего, к ним относится вес жидкости

,

где G – вес жидкости,

W – объём жидкости,

m – масса жидкости,

g – ускорение свободного падения,

ρ – плотность жидкости,

γ – удельный вес жидкости.

Как известно, масса является мерой инертности тела. Это свойство присуще и жидкостям, поэтому к массовым силам относятся и силы инерции:

где F_ин – инерционная сила,

V – скорость жидкости,

t – время движения,

a – ускорение движения.

С илы инерции, действующие в жидкости, так же как и для твёрдого тела, могут проецироваться на оси.

,

,

где - проекции сил инерции на соответствующие оси.