10.Индексы и их классификация

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов.

Классификация:

1)В зависимости от характера объектов исследования различают индексы объемных и индексы качественных показателей.

К ОБЪЕМНЫМ: относятся индексы физического объема продукции, национального дохода, розничного товарооборота, потребления и т.д. К КАЧЕСТВЕННЫМ: относятся индексы себестоимости продукции, производительности труда, цен и т.д.

2) По степени охвата элементов (единиц) совокупности индексы делятся на индивидуальные, групповые и общие. Индивидуальные: дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности( индекс производства отдельной продукции, цены конкретного товара).

Групповые: охватывают часть (какую-то группу) единиц совокупности. (производства продукции по отдельным отраслям промышленности.)

Общие: характеризуют изменение совокупности в целом (среднее изменение, например, объема продукции промышленности, цен, заработной платы.) Обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

-Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агретрование) в целое разнородных единиц статистической совокупности. -Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода может определяться влияние отдельных факторов на изменение изучаемого явления, влияние структурных сдвигов.

3) В зависимости от методологии расчета общие и групповые индексы подразделяются на агрегатные (суммарные) и средние из индивидуальных индексов. 4) В зависимости от задач исследования (или выбора периода анализа) могут быть рассмотрены отдельный индекс или ряд индексов. Отдельный индекс рассчитывается только по двум: отчетному (текущему) и базовому периодам.

29. Дисперсия и среднее квадратическое (стандартное) отклонение

Дисперсия -в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего.

Сумма квадратов отклонений от среднего является основой для вычисления относительного показателя-дисперсии в простейшем случае несгруппированных данных или дисперсия для сгруппированных данных и для интервальных рядов.

Среднее-квадратическое отклонение(стандартное отклонение)-это корень квадратный из дисперсии.

В отличие от дисперсии, этот показатель, также показывающий степень вариации признака, имеет размерность самого признака, а не его квадрата, что представляет определенное удобство. Далее мы увидим, что стандартное отклонение имеет важное значение в теории оценивания неизвестных параметров (например, среднего генеральной совокупности) и в теории ошибок выборочного наблюдения.

Еще одним важным показателем, характеризующим вариацию признака и позволяющим сравнить вариации различных совокупностей, является коэффициент вариации.

Дисперсия характеризуетсядвумя важными и весьма полезными для ее вычисления свойствами

1. уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину не меняет величину дисперсии.

2. Уменьшение всех значений признаков в к раз уменьшает величину дисперсии в к² раз, а СКО в к раз

3. если исчислить средний квадрат отклонений от любой величины А отличающийся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений исчисленного из средней арифметической. Таким образом от средней всегда меньше исчисленной от любой другой величины т.е. она имеет свойство минимальности. СКО=1,25 -при распределениях близких к нормальному.

В условиях нормального распределения существует следующая зависимость между и количеством наблюдений в пределах находится 68,3% наблюдений.

В пределах находится 95,4% наблюдений

В пределах находится 99,7% наблюдений