Методические указания
Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов. Из них контрольных работ 16 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Выражения, тождества, уравнения» 2 часа, «Начальные геометрические сведения» 1 час, «Функции» 1 час, «Треугольники» 1 час, «Степень с натуральным показателем» 1 час, «Параллельные прямые» 1 час, «Многочлены» 2 часа, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 2 часа, «Формулы сокращенного умножения» 2 часа, «Системы линейных уравнений» 1 час и 2 часа отведены на итоговые административные контрольные работы.
Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 4 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.
Содержание курса
Выражения, тождества, уравнения (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества, тождественные преобразования выражений. Контрольная работа № 1 по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений».
Начальные сведения геометрии (7 часов, из них 1 час контрольная работа)
Точки, прямые, отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые. Решение задач. Контрольная работа № 2 по теме «Основные геометрические фигуры».
Выражения, тождества, уравнения (8 часов, из них 1 час контрольная работа)
Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Контрольная работа № 3 по теме «Линейное уравнение с одной переменной».
Треугольники (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение. Решение задач. Контрольная работа № 4 по теме «Признаки равенства треугольников».
Функции (12 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Вычисление значений функции по формуле. Понятие графика функции. Линейная функция и её график. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Контрольная работа № 5 по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график».
Статистические характеристики (4 часа)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Параллельные прямые (9 часов, из них 1 час контрольная работа)
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач. Контрольная работа № 6 по теме «Параллельные прямые».
Степень с натуральным показателем (17 часов, из них 1 час контрольная работа)
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y=x2 и y=x3 и их графики. Абсолютная погрешность. Относительная погрешность. Контрольная работа № 7 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».
Соотношения между сторонами и углами треугольника (6 часов, из них 1 час контрольная работа)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 8 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Многочлены (11часов, из них 1 час контрольная работа)
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Контрольная работа № 9 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен».
Многочлены (6 часов, из них 1 час контрольная работа)
Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком. Контрольная работа №10 по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители».
Соотношения между сторонами и углами треугольника (10 часов, из них 1 час контрольная работа)
Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. Контрольная работа №11 по теме «Углы и стороны в треугольнике, задачи на построение».
Формулы сокращенного умножения (11 часов, из них 1 час контрольная работа)
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Контрольная работа №12 по теме «Формулы сокращенного умножения».
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса (5 часов)
Решение задач.
Формулы сокращенного умножения (8 часов, из них 1 час контрольная работа)
Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень. Контрольная работа №13 по теме «Преобразование целых выражений».
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса (5 часов, из них 1 час контрольная работа)
Решение задач. Итоговая административная контрольная работа.
Системы линейных уравнений (19 часов, из них 1 час контрольная работа)
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Контрольная работа №14 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (9 часов, из них 1 час контрольная работа)
Преобразование выражений. Уравнение с одной переменной. Линейная функция и её график. Степень и её свойства. Произведение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Решение систем линейных уравнений. Обобщающее повторение. Итоговая административная контрольная работа.
.