6.2. Определение нагрузки и других параметров системы «обделка-грунт».

Для расчета системы на ЭВМ:

Исходные данные:

Основные геометрические размеры: высота H=2,99м, толщина свода 0,30м в замковом сечении, ширина B=6,9 м.

Марка бетона 300 (класс В25), расчетное сопротивление: на растяжение – 10 кгс/см², на сжатие – 135 кгс/см².

Основные физико-механические характеристики горной породы: коэффициент прочности f=10, кажущийся угол внутреннего трения φ=82,5º, коэффициент упругого отпора к₀=560 кгс/см ², объемная масса грунта γ=2,5 т/м³.

Определение нормативных и расчетных нагрузок.

Величину горного давления в зависимости от степени трещиноватости массива и коэффициента крепости принимаем в соответствии с теорией сводообразования М.М. Протодьяконова.

Расчетная схема показана на рисунке 1.

где В – пролет выработки;

h - высота выработки;

L - пролет свода естественного равновесия ;

h₁ - высота свода;

H - глубина залегания выработки;

q_н - нормативное вертикальное горное давление;

P_н - нормативное горизонтальное горное давление.

Собственный вес обделки определим по формуле:

где G -вес сводчатой части обделки;

F_обд=2,7м² – площадь бетонной обделки.

Определим расчётные нагрузки посредством умножения нормативных на коэффициенты перегрузки:

Коэффициент упругого отпора в сводчатой части выработки:

;

Коэффициент упругого отпора под пятой:

;

к_о =560 – коэффициент удельного отпора.

6.3Расчеты на эвм:

Расчет обделок производится методом Метрогипротранса (программа РК-6). Программа позволяет произвести расчет на любые сочетания сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок.

В программе реализована одна из модификаций методом Метрогипротранса, в которой расчет статически неопределимой системы ведется методом перемещений.

В основу расчетной схемы положены следующие допущения:

А). Плавное очертание оси обделки заменяются вписанным стержневым многоугольником переменной жесткости.

Б). Распределенные внешние нагрузки заменяются сосредоточенными в узлах многоугольника усилиями.

В). Сплошная грунтовая среда заменяется отдельными упругими опорами, расположенными в вершинах многоугольника, перпендикулярно наружной поверхности обделки.

Г). Силы трения, возникающие в пятах разомкнутой обделки, в расчетной схеме заменяются запретом перемещения узлов пяты по горизонтали.

6.4. Проверка расчета на прочность сечений обделки по предельным состояниям.

Для проверки прочности сечения конструкции необходимо провести расчет по предельным состояниям. Сущность метода заключается в том, что прочность сечения элементов конструкции устанавливается на основании сопоставления величин, полученных в статическом расчете и предельных усилий, которые способно выдержать, то или иное сечение конструкции. Предельное усилие в сечении зависит от материала элементов, конструкции, геометрических размеров сечения, коэффициент условия работы материала, от эксцентриситета положения нормальной силы.

Расчет проводится по первому предельному состоянию. В данном случае проверяем на прочность. Расчет по второму предельному состоянию производиться в особых условиях. Проверка конструкций проводится в сечении замка свода, где эксцентриситет максимальный.

Стержень 1: определяем величину эксцентриситета:

е₀=0,0935 м ≤ 0,9*y=0,9*0,15=0,135 м;

где y – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого слоя бетона обделки.

где m - коэффициент условия работы (m=0,9);

k - коэффициент, учитывающий вид бетона ( k=1 );

R_пр - расчетное сопротивление бетона сжатию ( Rпр=900 тс/м2 );

b - ширина сечения ( b=1,00 м );

h - высота сечения ( м );

Производим проверку: Nп=172 т > N=4,519 т,

условие выполняется, а значит прочность обделки обеспечена.