Перевод чисел в общем случае (для любых систем исчисления)

Выше мы рассмотрели перевод чисел из одной системы в другую для систем исчисления по основанию 10 и по основанию 2. В случае систем по другим основаниям, применяемые методы в точности такие же. При переводе числа, из системы с большим основанием в систему с меньшим основанием, применяется метод последовательного деления исходного числа на основание второй из систем (той, что является целью перевода).. При обратном переводе применяется система поразрядного умножения веса каждого разряда на его значение и сложение полученных результатов. При этом вес младшего разряда всегда равен единице, а вес каждого последующего разряда больше предыдущего в число раз, равное основанию исходной системы исчисления.

Перевод при помощи программы-калькулятора

Самый простой способ перевода из одной системы исчисления в другую – использование для этой цели программы «Калькулятор». Эта программа входит в состав Windows, начиная с 95 версии. Для вызова программы войдите в меню Пуск>Программы>Стандартные>Калькулятор. При первом запуске, калькулятор появляется в режиме «Обычный». В этом режиме он работает только с десятичными числами. Для работы в разных системах исчисления, калькулятор необходимо перевести в режим «Инженерный». Для этого в окне калькулятора выберите пункт меню Вид>Инженерный. Окно калькулятора сразу увеличится и на нем появится множество новых кнопок и других элементов управления. Для работы в разных системах исчисления нам понадобятится появившийся переключатель систем исчисления. Это Переключатель на четыре положнеия который позволяет выбирать следующие режимы:

Hex – шестнадцатиричное представление

Dec – десятичное

Oct – восьмиричное

Bin – двоичное

Кроме того, при включении шестнадцатиричного режима (Hex), становятся активными буквенные кнопки (A, B, C, D, E, F).

Теперь о самой технологии перевода. Допустим нам нужно перевести число 243 из десятичной системы исчисления в двоичную. Убеждаемся, что калькулятор находится в режиме работы с десятичными числами (выбрано Dec). Если это не так, переводим калькулятор в этот режим. Набираем при помощи цифровых клавиш искомое число. Затем, при помощи мыши, переводим, калькулятор в двоичный режим (т. е. выбираем Bin). Сразу же после переключения в двоичный режим на индикаторе калькулятора то же число отобразится в двоичной форме (11110011). Таким же образом можно отобразить число и в остальных возможных системах исчисления (Hex и Oct). Для обратного перевода, например из двоичной системы в десятичную, переведите калькулятор в двоичный режим. Наберите двоичное число. А за тем переведите калькулятор в десятичный режим. Выбрав пункт меню Правка>Копировать (или нажав комбинацию клавиш Ctrl+C), мы можем заслать результат в ClipBoard, а затем вставить в любой текст. И наоборот по команде Правка>Вставить (Ctrl +V), можно вставить в калькулятор любое число из ClipBoard.

ON-LINE переводчик

Введите в одно из полей число в соответствующей системе исчисления, и нажмите кнопку "Расчет". В таблице, расположенной справа от полей ввода появится введенное вами число в четырех разных системах исчисления. Введите еще одно число и новая строчка из четырех представлений введенного числа добавится к предыдущей. Последнее введенное число всегда находится в верхней строке таблицы. Переводчик работает с числами от 1 до 65535 (один или два байта). Все неправильно введенные символы игнорируются.

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Из всех позиционных систем особенно проста двоичная система счисления. Рассмотрим выполнение основных арифметических действий над двоичными числами.

Все позиционные системы счисления "одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;

справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;

правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Билет №8

Аналоговая информация характеризуется плавным изменением ее параметров. Чистый звук, к примеру, может быть разной громкости и разной высоты (частоты). Уровень освещенности (измеряемый в люксах) тоже аналоговая величина. Основные параметры наиболее простых синусоидальных аналоговых сигналов (амплитуда, частота, фаза) могут непрерывно и плавно меняться во времени. Это все мы хорошо знаем из школьного курса физики.

При аналоговом способе обработки информации каждой переменной величине в системе ставится в соответствие один из плавно меняющихся параметров определенного участка электрической цепи (ток, напряжение, частота и т.д.). Функциональные зависимости между различными переменными в системе реализуются путем построения соответствующих электрических цепей. Простейшие функциональные зависимости можно реализовать на основе законов функционирования элементарных пассивных элементах электрической цепи:

В информатике отдельно рассматривают аналоговую информацию и цифровую. Это важно, поскольку человек благодаря своим органам чувств привык иметь дело с аналоговой информацией, а вычислительная техника, наоборот, в основном работает с цифровой информацией. 

Музыка, когда мы ее слышим, несет аналоговую информацию, но стоит только записать ее нотами, как она становится цифровой.

Разница между аналоговой информацией и цифровой прежде всего в том, что аналоговая информация непрерывна, а цифровая — дискретна.

Таким образом, классификацию видов информатики можно бпредставить в виде следующей схемы: