- •Контур с током в магнитном поле
- •Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле
- •Действие магнитного поля на движущиеся электрические заряды. Сила Лоренца.
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле. Принцип действия циклических ускорителей.
- •Эффект Холла.
- •Вихревой характер магнитного поля.
- •Закон полного тока. Применение закона полного тока для расчета магнитного поля тороида.
- •Магнитный поток. Теорема гаусса для магнитных полей.
- •Законы магнитных цепей
- •Магнетики. Намагничивание магнетиков. Вектор намагничения.
- •Напряженность магнитного поля. Связь между векторами j,b,h.
- •Доменная структура ферромагнетиков. Магнитный гистерезис.
- •Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и правило Ленца.
- •Электронный механизм возникновения эдс индукции.
- •Явление самоиндукции. Индуктивность, единицы её измерения. Индуктивность длинного соленоида.
- •????? Установление тока в цепи, содержащей катушку индуктивности.
- •Взаимная индукция. Коэффициент взаимной индукции.
- •Энергия системы проводников с токами?????. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.
- •Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвела в интегральной форме.
- •Взаимосвязь электрического и магнитного полей. Ток смещения. Второе уравнение теории максвелла в интегральной форме.
- •Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной форме.
- •Природа носителей тока в металлах. Доказательство электронной проводимости металлов.
- •Классическая теория проводимости металлов. Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца из электронной теории.
- •Связь между электропроводностью и теплопроводностью. Закон Видемана-Франца.
- •Трудности классической электронной теории.
- •Гармонические колебания. Линейный гармонический осциллятор. Математический и физический маятники.
- •Решения уравнения движения
- •Сложение гармонических колебаний.
- •Затухающие и вынужденные колебания.
- •Свободные колебания в электрическом колебательном контуре.
- •Вынужденные колебания. Добротность колебательного контура. Переменный электрический ток.
- •Резонанс напряжений в электрической цепи.
- •Резонанс токов в электрической цепи.
- •Автоколебания. Понятие о релаксационных колебаниях.
- •Упругие волны(продольные, поперечные). Уравнение бегущей волны(плоской сферической).
- •Уравнение плоской волны
- •Уравнение сферической волны
- •Свойства электромагнитных волн. Плоские электромагнитные волны.
- •Эффект Доплера для акустических и световых волн.?????
- •Энергия и импульс электромагнитных волн. Вектор Пойтинга.
- •Дипольное излучение электромагнитных волн.?????
- •Световые волны. Абсолютный и относительный показатели преломления. Интенсивность света.
- •Принцип Ферма. Вывод законов отражения и преломления света.
- •Когерентные волны. Способы получения когерентных волн.
- •Интерференция световых волн. Когерентность.
- •Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников.
- •Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона.
Энергия системы проводников с токами?????. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.
Проводник, c протекающим по нему электрическим током, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает и появляется вместе с исчезновением и появлением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля. Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна Значит, энергия магнитного поля, которое связано с контуром, (1) Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию величин, которые характеризуют это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем Так как I=Bl/(μ0μN) и В=μ0μH , то (2) где Sl = V — объем соленоида. Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью (3) Формула (3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Формула (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н , т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.
Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвела в интегральной форме.
Возникновение индукционного тока в неподвижном проводнике при изменении магнитного потока свидетельствует о появлении в контуре сторонних сил, приводящих в движение заряды. Как мы уже знаем, эти сторонние силы обусловлены возникающим в контуре особым вихревым электрическим полем , циркуляция которого по замкнутому контуру отлична от нуля и равна ЭДС индукции:
.
С другой стороны, в соответствии с основным законом электромагнитной индукции Фарадея, величина ЭДС индукции определяется скоростью изменения потока магнитной индукции, то есть:
,
где интегрирование производится по произвольной поверхности, опирающейся на контур.
Приравнивая эти выражения, находим:
.
Максвелл предположил, что изменяющееся со временем магнитное поле приводит к появлению в пространстве электрического поля , независимо от того присутствует в этом пространстве проводящий контур или нет (рис.15.3). Наличие контура лишь позволяет обнаружить это электрическое поле по возникновению индукционного тока в проводнике.
Рис.15.3. Вихревое электрическое поле.
В общем случае электрическое поле слагается из потенциального поля , циркуляция которого по замкнутому контуру равна нулю, и вихревого поля :
,
где
.
На основании сказанного, сложив циркуляции полей и , приходим к первому уравнению Максвелла в интегральной форме:
Интеграл в левой части берется по произвольному замкнутому контуру, в правой части – по произвольной поверхности, опирающейся на этот контур.