Лабораторная работа № 21.

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ НА МАШИНЕ АТВУДА

1. Введение

При движении тела любая его точка описывает в пространстве линию, называемую траекторией. Если траектории всех точек тела представляют прямую, то движение называется прямолинейным. Если модуль скорости тела с течением времени увеличивается или уменьшается, то движение называется соответственно, ускоренным или замедленным. Всякое ускорение есть результат действия на движущееся тело сил со стороны других тел. Если действующие силы не изменяются, то ускорение будет постоянным (движение равноускоренным или равнозамедленным).

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис. 2.1

Установка включает в свой состав: основание, вертикальную стойку, верхний кронштейн, кронштейн для установки фотодатчика, фотодатчик.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута капроновая нить с двумя основными грузами 3,4 и набором разновесов 5. В верхней части стойки расположен электромагнитный тормоз, предназначенный для фиксации исходного положения грузов. На нижнем кронштейне закреплен фотодатчик 6. На корпусе нижнего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика.

Нижний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На стойку нанесена миллиметровая шкала, по которой определяют начальное и конечное положение грузов, для удобства шкала имеет визир. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное – по риске на корпусе нижнего кронштейна. 1 - стойка; 2 - блок; 3,4,5 - грузы; 6 - нижний кронштейн; 6 – фотодатчик.

Миллисекундомер представляет прибор с цифровой индикацией времени.

Основание снабжено тремя регулируемыми опорами и зажимом для фиксации вертикальной стойки.

Кронштейн имеет зажим для крепления на вертикальной стойке и элементы фиксации фотодатчика.

Установка работает от блока электронного ФМ 1/1.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок (или снять дополнительный груз с левого груза) то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. Анализ движения грузов в машине атвуда

На рис.3.1. приведена схема, поясняющая принцип действия машины Атвуда.

Совместим начало системы координат с осью блока и направим ось ОХ вертикально вниз. Обозначим массы грузов М, массу перегрузка - т. Предположим, что блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения мала. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити

Уравнения движения грузов имеют вид:

(3.1)

В силу нерастяжимости нити ; при невесомом блоке =Т. В итоге имеем следующую систему уравнений:

(3.2)

Решив эту систему относительно , получим:

. (3.3)

Так как при данных M и m ускорение постоянно по величине и направлению, то движение грузов будет равноускоренным. Ускорение направлено вертикально вниз.

При равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью справедливо выражение:

или (3.4)

где S - путь, пройденный телом за время движения t, a - ускорение движения.

Соотношение (3.4) можно проверить экспериментально разными способами, например, таким: