Тема 10 Задача 1

На ринку даного товару функція попиту описується рівнянням: Q_D = 6 – P, функція пропозиції: Q_S = –3 + 2P, де Q_D — обсяг попиту, млн шт. на рік; Q_S — обсяг пропозиції, млн шт. на рік;

а) визначте рівноважну ціну і рівноважний обсяг продажу;

б) якщо ціна даного товару становитиме 2 грош. од., що утвориться на ринку: надлишок чи дефіцит товару? В якому розмірі?

в) яка ситуація складатиметься на ринку, якщо ціна зросте до 4 грош. од.?

Розв’язання

а) Запишемо умову ринкової рівноваги: Q_D = Q_S.

Згідно з вихідними даними задачі матимемо:

6 – Р = –3 + 2Р; 3Р = 9; Р = 3.

Адже, рівноважна ціна Р^* = 3 грош. од.

Рівноважний обсяг продажу визначимо, підставивши значення Р^* у рівняння функції попиту (або ж у рівняння функції пропозиції, оскільки у рівноважному стані Q_D = Q_S ):

Q^* = 6 – P^*; Q^* = 6 – 3; Q^* = 3.

Значення Р^* і Q^* можна отримати й графічно (рис. 10.6). Перетин графіків функцій попиту і пропозиції дасть точку ринкової рівноваги.

б) Якщо на ринку даного товару ціна складатиме 2 грош. од., то попит на товар перевищуватиме його пропозицію.

Обсяг попиту становить

Q_D = 6 – 2 = 4 (млн шт. на рік).

Обсяг пропозиції

Q_S = –3 + 2  2 = 1 (млн шт. на рік).

Утвориться дефіцит у розмірі

Q_D – Q_S = 4 – 1 = 3 (млн шт. на рік);

в) Якщо ціна встановлюється на рівні 4 грош. од., то

Q_D = 6 – 4 = 2 (млн шт. на рік);

Q_S = – 3 + 2  4 = 5 (млн шт. на рік).

Отже, обсяг пропозиції перевищуватиме обсяг попиту. Утвориться надлишок товару у розмірі

Q_S – Q_D = 5 – 2 = 3 (млн шт. на рік).

Тема 11 Задача 1

Нехай функція витрат монополіста має вигляд: ТС = 50 + Q² (тобто постійні витрати TFC становлять 50 грош. од., а змінні — Q²). Попит на продукцію монополіста задано як Р = 40 – Q.

Знайти, яку кількість товару буде виробляти монополіст, щоб максимізувати прибуток.

Розв’язання

Для визначення оптимального для монополіста обсягу виробниц­тва потрібно знайти середні та граничні витрати, сукупний і граничний виторг.

Середні витрати ;

Граничні витрати ;

Сукупний виторг монополіста ;

Граничний виторг .

Пам’ятаючи, що умовою максимізації прибутку монополіста є рівність граничного виторгу і граничних витрат (MC = MR),

одержимо

40 – 2Q = 2Q;

40 = 4Q;

Q = 10.

Отже, при обсязі в 10 од. прибуток монополіста

макси мальний. Для наочності зобразимо криві середнього і граничного виторгу, середніх і граничних витрат (рис. 11.4).

Криві MR i MC (рис. 11.4) перетинаються при Q = 10. При цьому величина середніх витрат становить 15 грош. од. за одиницю продукції

.

Ціна на продукцію — 30 грош. од. за одиницю, тому середній прибуток

30 – 15 = 15 (грош. од. за одиницю.)

Оскільки обсяг виробленої та реалізованої продукції 10 од., то прибуток фірми становить

15  10 = 150 (грош. од. — площа заштрихованого прямокутника).