14.Модель вязко-упругого тела Кельвина-Фойгта
Моделью вязкоупругого твердого тела, способного восстанавливать свои свойства после снятия нагрузки, является модель Кельвина - Фойгта. Она представляет собой соединенные параллельно элементы Гука и Ньютона (рис. 2а). Для этой модели справедливы соотношения
P
= Eγ
+ ηuγ
или
,
что является математическим выражением модели Кельвина – Фогта.
Деформация γ в таком теле под действием постоянной нагрузки Ро развивается во времени. Скорость ее снижается, так как на упругий элемент Гука приходится все большее усилие. Когда скорость деформации уменьшится до нуля, деформация достигнет максимального значения. При условии постоянного напряжения математическая модель тела Кельвина - Фойгта примет вид:
;
и далее
Окончательное решение приводит к следующему уравнению:
или
,
где θ = η / Е – время релаксации деформации, характеризующее эластичность тела.
Если снять напряжение после достижения определенной деформации, то система возвращается в исходное состояние также в течение определенного времени. Применительно к такому воздействию уравнение (4) должно быть записано без свободного члена (Ро = 0) и имеет следующее решение:
γ = γ0 exp [- (E / η)τ] = γ0 exp (-τ / θ)
16. Оценка качества прессования В процессе обвязки или перед укладкой на поддон пачки опрессованных тетрадей необходимо проконтролировать по следующим показателям качества: контрольной высоте пачек, точности выравнивания корешковых фальцев, а у тетрадей со шлейфом — и отсутствию повреждений и деформаций шлейфов. Контрольная высота опрессованных пачек является важнейшим показателем качества при изготовлении книжных изданий, рассчитанных на большой срок службы и (или) интенсивное пользование, поэтому этот показатель рекомендуется контролиро вать статистическим методом с использованием контрольных карт медиан (см. подразд. 10.3), а измерение высоты пачки — металлической линейкой или рулеткой с упором, фиксирующим начало отсчета. Контрольная высота пачек рассчитывается по формуле (3.7), решенной относительно Нс, и устанавливается мастером участка для каждого тиража. Два других показателя качества контролируют визуально. Контрольная высота пачек, за вычетом толщины прокладок, определяет объективный показатель качества опрессованных тетрадей, книжных блоков, готовых книг и стопы листов, который называют коэффициентом спрессованности Кс. Коэффициент спрессованности — это величина, измеряемая отношением суммарной толщины листов стопы, тетрадей или книжного блока к высоте стопы или толщине блока, освобожденной от действия внешней вилы:
где d — толщина бумаги, мм; Нс — высота стопы, мм; Тб — толщина блока с прямым корешком, мм; Ст — число страниц в тетради; n — число тетрадей в стопе или в книжном блоке; S — поверхностная плотность бумаги, г/м2; V — плотность бумаги, г/см3. Толщину бумаги берут из данных лабораторного анализа, а в предварительных технологических расчетах, в курсовом и дипломном проектировании она рассчитывается по формуле
Толщину тетрадей, блоков и книг измеряют толщиномером МГУП с погрешностью 1,0 мм через 10 мин после снятия нагрузки, когда релаксационные процессы практически заканчивают ся. При определении коэффициента спрессованности важно, чтобы высота стопы, толщина тетради и блока измерялись при малом и равномерно распределенном по их поверхности давлении, для чего их следует накрывать металлической пластиной, обеспечивающей давление около 100 Па (1 гс/см2). |
