Электроизмерительные приборы сравнения.

К электроизмерительным устройствам сравнения относятся компенсаторы (потенциометры). Они используются для измерения ЭДС.

Рис. 24. Схема прибора сравнения.

Сначала в положении «калибровка» реостатом r_р добиваются нулевого отклонения G, что возможно при условии: е_N = i_рr_у . Затем в положении «Измерение», перемещая r_k вновь устанавливают указатель на нуль. При этом i_р r_k компенсирует E_x = е_N(r_k/r_y). Т.о., компенсатор сравнивает E_x с E_N с помощью r_k и r_y. Существуют автоматические компенсаторы и компенсаторы переменного тока.

Электрические измерения в цепях постоянного и переменного тока.

Для измерений в цепях постоянного можно применять магнитоэлектрические, электродинамические, ферродинамические, электромагнитные, электростатические, термоэлектрические приборы. Принципиального различия между амперметром и вольтметром нет, различны лишь требования к их входным сопротивлениям. Амперметры должны иметь возможно меньшее сопротивление во избежание искажения значения измеряемого тока и уменьшения мощности, потребляемой прибором. Сопротивление амперметра должно быть тем меньше, чем больше измеряемый ток. Вольтметр, включаемый параллельно испытуемому объекту, должен наоборот, обладать возможно большим сопротивлением, чтобы его включение на оказывало заметного шунтирующего действия и не снижало значения измеряемого напряжения. Сопротивление вольтметра должно быть тем больше, чем выше измеряемое напряжение, чтобы мощность, потребляемая прибором, была мала. Для измерения мощности применяются электродинамические ваттметры, а энергии - электродинамические счетчики. В цепях 3-х фазного тока используются различные схемы включения ваттметров в зависимости от характера нагрузки и схемы электрической цепи.

Переменные токи и напряжения измеряются электромагнитными амперметрами и вольтметрами. Расширение пределов достигается с помощью шунтов и дополнительных сопротивлений, а также измерительных трансформаторов. Значение тока в нагрузке определяется умножением тока амперметра I_A на коэффициент трансформации трансформатора I = k_II_A . Напряжение на зажимах нагрузки определяется произведением показания вольтметра на коэффициент трансформации трансформатора U = k_uU_v. Классы точности трансформаторов 0,2; 0,5; 1,0; 3,0.

Рис. 25. Схемы включения измерительных трансформаторов тока и напряжения.

Один из зажимов измерительного трансформатора заземляется.

В цепях звуковой частоты (10-12 кГц) применяют выпрямительные и электромагнитные приборы. В еще большем диапазоне (до 100 Мгц) используются термоэлектрические и электростатические приборы.

Лекция 9 Тема: Трансформаторы.

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, служащий для преобразования электроэнергии переменного тока с одними параметрами (U, I, их форма и начальная фаза) в электроэнергию с другими параметрами при сохранении частоты переменного тока неизменной.

Чем выше напряжение U, тем при той же передаваемой мощности будет меньше значение тока I и тем меньше получается требуемое сечение проводов линии передачи. Поэтому в месте производства электроэнергии выгодно повышать напряжение до десятков и сотен тысяч вольт и выше, а затем передавать энергию по проводам к потребителям через

понижающие подстанции. Повышение напряжения до линии передачи и понижение после линии передачи осуществляется трансформаторами.

В трансформаторах электрические цепи связаны только общим магнитным потоком, но при этом изолированы друг от друга.

Рис. 26. Схема устройства трансформатора.

На замкнутом магнитопроводе, собранном из листовой стали или навитом из стальной ленты, помещены две изолированные обмотки с числами витков w₁, и w₂. Обмотка, к которой подводится электроэнергия, называется первичной, обмотка, к которой включаются потребители, называется вторичной. Протекающий по первичной обмотке переменный ток вызывает появление в стальном магнитопроводе переменного магнитного потока Ф. Этот поток сцеплен с обеими обмотками и вызывает в каждой из них переменную ЭДС. Поэтому вторичная обмотка может рассматриваться как источник переменного напряжения. Если замкнуть вторичную обмотку, то по ней потечет ток.

Из принципа действия трансформатора ясно, что он может работать только на переменном токе, т. к. при постоянном магнитном потоке ЭДС в обмотках возникать не будут. Значение ЭДС, индуктируемой в одном витке, находим из закона электромагнитной индукции: е = -dФ / dt. Для гармонически изменяющегося магнитного потока:

Ф = Ф_m sin ωt. Отсюда имеем:

е = - dФ / dt = -Ф_m ω cos ωt = ω Ф_m sin (ωt - π/2).

Обозначая Е_m = ω Ф_m, имеем

E = E_m sin (ωt - π/2).

Индуктированная ЭДС отстает от потока на угол π/2. Находим действующее значение ЭДС в одном витке, разделив максимальное значение на 2:

Е = ω Ф_m/2 = 2 π f Ф_m/ 2 = 4,44 f Ф_m.

Если в первичной обмотке w₁ витков, а во вторичной w₂ витков, то действующая ЭДС каждой обмотки будет равна:

Е₁ = 4,44 w₁ f Ф_m; E₂ = 4,44 w₂ f Ф_m.

Отношение ЭДС первичной и вторичной обмоток или отношение их чисел витков называется коэффициентом трансформации:

k = E₁ / E₂ = w₁ / w₂ .

Для понижающих трансформаторов: w₁ > w₂ и k > 1.

Для повышающих: w₁ < w₂ и k < 1.

Первичная активная мощность, т.е. средняя Р, потребляемая трансформатором из сети: P₁ = U₁ I₁ cos ₁. Вторичная активная Р, или мощность, отдаваемая потребителю: P₂ = U₂ I₂ cos ₂.

Без учета потерь Р₁ = Р₂. Дальше покажем, что φ₁ = φ₂ и напряжения обмоток U мало отличаются от ЭДС Е обмоток. Тогда:

U₁I₁ = U₂I₂ и I₁ / I₂ = U₂ / U₁ = E₂ / E₁ = 1/k

При понижении напряжения вторичной обмотки в k раз, вторичный ток будет больше тока первичной обмотки в k раз, и наоборот.

Трансформатор был изобретен в 1876 г. Т.Н. Яблочковым и в дальнейшем усовершенствован П.Ф. Усагиным.

Современные трансформаторы разнообразны по исполнению. Трансформаторы могут быть двухобмоточными и многообмоточные. Они бывают для мощностей от долей ватта до сотен тысяч квт и могут быть однофазными трех- и многофазными. Рабочая частота - в пределах от нескольких единиц до миллионов Гц.

На каждом трансформаторе на щитке указываются:

а) полная мощность, В А или кВ А,

б) линейные напряжения, В или кВ,

в) линейные токи при номинальной мощности, А,

г) частота, Гц,

д) число фаз,

е) схема и группа соединений.

Для крупных трансформаторов могут указываться дополнительные сведения.

Режимы работы трансформаторов.

1. Режим холостого хода. Холостым ходом трансформатора (хх) называется режим работы, когда его первичная обмотка присоединена к сети переменного тока, а вторичная - разомкнута.

Рис. 27. Холостой ход трансформатора.

По первичной обмотке протекает ток хх Io, создающий магнитный поток, имеющий две составляющие. Первая из них Ф замыкается по магнитопроводу и сцеплена как с первичной, так и со вторичной об- мотками. Поток Ф индуктирует в обмотках ЭДС Е1 и Е2. Вторая составляющая Ф_1р проходит частично по магнитопроводу и частично по воздуху. Она называется потоком рассеяния, который сцеплен только с первичной обмоткой и вызывает появление в ней дополнительной ЭДС, которая учитывается понятием индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки Х₁. Магнитное сопротивление для потока рассеяния в основном определяется сопротивлением пути потока по воздуху, по этому поток рассеяния Ф_1р пропорционален току I_о и совпадает с ним по фазе. На диаграмме: E₂ = k E₂ = (w₁ /w₂ ) E₂ = E₁ – приведенное значение вторичной ЭДС.

Рис. 28. Векторная диаграмма для хх.

Ток хх имеет две составляющие - реактивную (намагничивающую) Ip и активную I_a. I_p - намагничивающий ток совпадает по фазе с Ф. I_р по закону магнитной цепи связано с Ф_m соотношением: Ф_m = 2 w₁ Ip / R_м, где R_м - магнитное сопротивление стального магнитопровода. Полный ток хх I_о:

I_o = . I_о хх силовых трансформаторов мал и обычно не превышает нескольких процентов от I₁ ном. Падение напряжения от I_о х.х. невелико. Поэтому U₁ ≈ -E₁ и U_{1 ≈} E_1. I_а xx определяется потерями в стальном магнитопроводе I_a = p_c/E₁. Сдвиг фаз близок к 90⁰. У маломощных трансформаторов I₀ может быть (0,3-0,5)I _ном. Т.к. U₁ ≈ const и U₁ ≈ E₁ , то Ф_m ≈ const, т.е.:

Ф_m = E₁ / 4,44 w₁ f ≈ U₁ / 4,44 w₁ f.

При хх с достаточной точностью U₁ /U₂ = E₁ /E₂ = w₁ /w₂ = k.

2. Режим нагрузки трансформатора. В режиме нагрузки вторичная цепь замкнута на нагрузочное сопротивление и по ней проходит ток I .

Рис. 29. Трансформатор под нагрузкой.

Можно выделить 3 потока: основной Ф, сцеплённый с обоими обмотками, поток рассеяния первичной обмотки Ф_1р и поток рассеяния вторичной обмотки Ф_2р. Дополнительные ЭДС, индуктируемые в обмотках потоками рассеяния, учитываются при помощи индуктивных сопротивлений рассеяния х₁ и х₂. Потоки рассеяния пропорциональны токам I₁ и I₂ и находятся с ними в фазе. Они индуктируют в обмотках ЭДС Е_1р и Е_1р, отстающие по фазе от потоков и токов на угол π/2. ЭДС уравновешиваются составляющими напряжений

jx₁ I₁ = - E₁p и jx₂ I₂ = - E₂p,

где jx₁ = jωL_1р; jx₂ = jωL_2р - комплексные сопротивления рассеяния обмоток; L_1p = ψ_1p/I₁ и L_2p = ψ_2p/I₂ - индуктивности рассеяния обмоток;

ψ_1p и ψ_2p - потокосцепления рассеяния;

ω - угловая частота.

Реактивные составляющие напряжений x₁ I₁ , x₂ I₂ опережают токи I₁ и I₂ на угол π/2.

По второму закону Кирхгофа:

U₁ + E₁ = I₁z₁ ; E₂ = U₂ + I₂z₂,

где U₂ - напряжение на Z_н (вторичное напряжение);

Z₂ = r₂ + jx₂; Z₁ = r₁ + jx₁ - комплексные полные сопротивления обмоток.

Падения напряжения I₁z₁ и I₂z₂ составляют обычно не более нескольких % от U₁ и U₂. Поэтому с приближением можно считать, что и в нагруженном трансформаторе сохраняются равенства U₁ ≈ E₁ и U₂ ≈ E₂. следовательно, при нагрузке трансформатора амплитуда Ф примерно const и равна амплитуде Ф в режиме хх. Постоянной должна быть и М.Д.С как при нагрузке, так и при ХХ. В режиме нагрузки результирующая М.Д.С. равна сумме М.Д.С. первичной и вторичной обмоток w₁I₁ + w₁I₁ = w₁I₀. Разделив на w₁, получим:

I₁ + I₂ 1/k = I₀.

На хх I₂ = 0 и I₁ = I₀. При нагрузке появляется ток I₂, по закону Ленца препятствующий причине, его вызвавшей. Поэтому I₂ так направлен, чтобы размагнитить магнитопровод, т.е. действие его противоположно действию I₁. Это вызывает увеличение I в соответствии с полученным выражением.

Рис. 30. Векторная диаграмма нагруженного трансформатора.

На векторной диаграмме для удобства будем откладывать приведённые вторичные U и­ I . Вектор I₂ = I₂ / k = (1/k) (E₂ / ). Сдвиг фаз между I и E :

Ψ₂ = arc tg (x₂ + x_н )/(r₂ + r_н ).

Вектор U₂ = k U₂ = E₂ – I₂ z₂ .

Приведённые сопротивления вторичной обмотки определяются отношением приведённых напряжений к приведённым токам.

Из вектора E₂ вычитаем jx₂ I₂ , опережающий ток I₂ на угол π/2, и r₂ I₂ , совпадающий с I₂ по фазе. В результате определяется

U₂ = E₂ – r₂ I₂ – jx₂ I₂ .

Для построения I надо I₀ – I₂ .

Для построения U₁ строим -E₁ и к нему добавляем r₁ I₁ , совпадающий по фазе с I₁ , и вектор jx₁ I₁ , опережающий I₁ на 90^о. Угол φ₁ между U₁ и I₁ является сдвигом фаз в первичной цепи. Из векторной диаграммы нагруженного трансформатора видно, что увеличение I₂ вызывает увеличение I₁ , потребляемого из сети. Для ясности rI и xI показаны большими. На самом деле они составляют не более нескольких % от U₁ и U₂ .

3. Короткое замыкание трансформатора (кз). Различают опыт кз трансформатора и режим кз. Под опытом кз понимается режим, когда вторичная обмотка при испытании замкнута накоротко, а к первичной подведено пониженное напряжение U .

Рис. 31. Схема опыта короткого замыкания.

Опыт кз обычно проводится при токах I_1к , I_2к , равных номинальным значениям, или при других значениях токов, например 75, 100 и 125% от номинального значения. Нужное значение устанавливается регулированием напряжения

U_1к = I_1ном. Z_к = I_{1 ном} , где r_к = r₁ + r₂ и x_к = x₁ + x₂ .

Опыт к.з. используется для экспериментального определения напряжения к.з., сопротивлений к.з. и активной мощности к.з.:

P_к = U_1к I_1ном cos φ_к = r_к I , где φ_к = arc tg x_к /r_к - сдвиг фаз при к.з.

В режиме аварийного к.з. U равно номинальному значению. После окончания кратковременного переходного процесса в обмотках будут протекать большие установившиеся токи к.з. I_1к и I_2к .

I_1к = U_1ном /z_к = U_1ном I_1ном /U_1к = 100 I_1ном /E_к% ,

где е_к% - относительное напряжение к.з., определяемое формулой:

E_к% = U_zн 100/U₁ = z_к I_1н 100/U₁ . Например, если E = 5%, то

I_1к = 20 I_1ном . I_2к = k I_1к = w₁ I_1к /w₂ = 100 I_2ном /E_к% .

Лекция 10

Потери мощности и КПД трансформатора.

Трансформаторы нормируются не по активной, а по полной мощности, т.к. размеры трансформаторов при данной частоте определяется в основном номинальными напряжением и током. Номинальный, т.е. допустимый по нагреву, ток определяет собой сечение проводов обмоток трансформатора. От напряжения, приходящегося на один виток, зависят магнитный поток и размеры магнитопровода. Поэтому основной паспортной величиной является номинальная полная мощность S = U I . Потери энергии при трансформации бывают постоянные и переменные, зависящие от нагрузки. Постоянные потери мощности состоят из потерь в стальном магнитопроводе на гистерезис и вихревые токи. Потери в стали определяются значением потока и частотой и не зависят от нагрузки, т.к. при U = const и f = const амплитуда потока неизменна. Потери в стали можно принять равными активной мощности, потребляемой трансформатором на х.х.

Переменные потери - это потери в меди обмоток:

р_м = р_1м + р_2м = r₁ I₁² + r₂ I₂² ,

т.к. I₂ ≈ I₁ (при I_о ≈ 0), то

p_м = (r₁ + r₂ ) I₁² = r_к I₁² .

Отсюда вытекает, что потери в обмотках при I₁ = I_1ном равны активной мощности в опыте к.з. для I_1ном . КПД трансформатора

 = P₂ /P₁ = (P₁ – p_с – p_м )/P₁ = 1 - (p_с + p_м )/P₁ ,

где Р₁ и Р₂ - потребляемая и отдаваемая активная мощность. На х.х. P₂ = 0 и

 = 0. С ростом Р₂ КПД растет, достигает максимального значения и затем начинает

уменьшаться. Уменьшение при больших нагрузках объясняется сильным увеличением потерь в обмотках, т.к. они растут пропорционально квадрату тока. Максимум КПД имеет место при р_с = р_м. Трансформатор конструируется так, чтобы _max достигалось при наиболее вероятной нагрузке, равной (0,5-0,75) Р_2ном. _ном при Р₂ = Р_2ном близко к максимальному  и достигает в больших трансформаторах 98-99%.

Рис. 32. КПД трансформатора в зависимости от нагрузки.

Трехфазные трансформаторы.

Трехфазный ток может трансформироваться тремя однофазными трансформаторами или одним трехфазным. На трех стержнях, набранных из листовой стали и объединенных сверху и снизу ярмом, расположены первичная и вторичная обмотки.

Рис. 33. Устройство трехфазного трансформатора.

Начальные выводы обмотки высшего напряжения - А, В, С, (или С₁, С₂, С₃), конечные выводы, Х, У, Z (или С₄, С₅, С₆). Для начальных выводов обмоток низшего напряжения - а, в, с, и х, у, z. Магнитные потоки трех фаз Ф₁, Ф₂, Ф₃ сдвинуты друг относительно друга на 120^о. Мгновенное значение их суммы равно нулю. Поэтому поток в любом из стержней в каждый момент времени равен алгебраической сумме потоков двух других стержней. Магнитное сопротивление путей для двух крайних потоков Ф₁ и Ф₃ больше, чем для среднего Ф₂, что вызывает некоторую не симметрию намагничивающих токов различных фаз, не имеющую практического значения. Как первичные, так и вторичные обмотки трансформаторов могут быть соединены звездой или треугольником, т.е. могут быть четыре варианта. Существуют и более сложные соединения.

Автотрансформаторы.

Автотрансформатором называется трансформатор, у которого обмотка низшего напряжения являются частью обмотки высшего напряжения

Рис. 34. Устройство автотрансформатора.

Автотрансформатор обратим и может как повышать, так и понижать напряжение. Основные выражения для трансформаторов справедливы и для автотрансформаторов. При нагрузке можно считать:

I₁ /I₂ ≈ 1/k.

Т.к. первичный и вторичный токи сдвинуты по фазе почти на 180^о, то по общей части обмотки (нижняя) протекает разность токов

I‘ = I₂ – I₁ = (k - 1) I₁ = (k - 1) I₂ /k.

Это позволяет выполнить общую часть обмотки проводом меньшего сечения, чем вторичной обмотки обычного трансформатора. Выгода тем больше, чем ближе коэффициент трансформации к единице. Верхняя часть обмотки с первичным током содержит

w₁ – w₂ = (k - 1) w₁ / k.

По сравнению с обычным трансформатором и здесь расход меди меньше в (k - 1)/k раз. Уменьшаются также масса стали и потери. Применение автотрансформаторов недопустимо при больших k, т.к. цепь высокого напряжения электрически связана с цепью низкого напряжения, что может вызвать появление в цепи НН высоких потенциалов. Согласно формуле при больших k выгода от использования автотрансформатора становится ничтожной.

Измерительные трансформаторы.

Служат для включения измерительных приборов в цепях переменного тока. Это нужно для изоляции измерительного прибора от высокого напряжения. Кроме того, измерительные трансформаторы расширяют пределы измерения и осуществимо дистанционное измерение.

Рис. 35. Схема включения измерительных трансформаторов тока и напряжения.

Для безопасности обслуживания вторичная обмотка кроме ее тщательной изоляции от первичной, заземляется. Фазовый сдвиг трансформатора для амперметров и вольтметров не играет роли. Для вольтметра и счетчика учитывается дополнительный сдвиг фаз, вносимый измерительными транс-форматорами. По точности измерения трансформаторы делятся на классы, которые определяются наибольшей допустимой погрешностью в коэффициенте трансформации в %.

Лекция 11