Вопрос 38: Кардиналистская теория полезности:

Начнем работу с рассмотрения индивидуальных предпочтений. Предположим, что вся индивидуальная полезность задается какой-то функцией от количества благ, которые индивид потребляет в данный период

U=U(C), предельная полезность определяется как MU(C)=U'(C)

Для обычных товаров отношение между общей полезностью, предельной полезностью и количеством благ, потребляемых в отдельный период времени, можно изобразить следующим образом. (См. Приложение 1)

Дополнительная полезность, которую потребитель мог бы извлечь при увеличении его уровня потребления с С₁ до С₂, изображается количеством (U₂-U₁), а также заштрихованной площадью под кривой предельной полезности между уровнем потребления С₁ и С₂. К сожалению, этот подход не может быть применен на практике, чтобы измерить изменение полезности, т.к. полезность является ненаблюдаемой категорией.

Другой подход был разработан Альфредом Маршаллом. Его подход предполагает использование денег в качестве количественного показателя полезности и интерпретацию кривой потребительского спроса на благо как функцию предельной полезности этого блага. Таким образом, изменение площади под кривой потребительского спроса можно трактовать как изменение индивидуальной полезности. Денежная оценка изменения полезности содержит предположение, что между единицами полезности и денежными единицами существует однозначная зависимость и поэтому предельная полезность денежного дохода постоянна. Изображается это соотношение так: MU=aP,

где Р - цена, выраженная в денежных единицах. Если единицы выбраны так, что a=1, тогда кривую предельной полезности можно изобразить как кривую индивидуального спроса, показывающую связь между ценой и количеством.

К сожалению, такое равенство площади под кривой потребительского спроса и реальным изменением полезности выполняется лишь в условиях жестких ограничений. Одним из таких условий является постоянство предельной полезности денежного дохода (MU_y). В частности, MU_y не должна изменяться вместе с ценой или доходом. Чтобы продемонстрировать, насколько эти условия сужают количество возможных случаев, следует сказать, что постоянство MU_y требует среди прочих вещей, чтобы ценовая эластичность спроса на рассматриваемое благо равнялась единице и чтобы количественные изменения не влияли на предельные полезности этих благ. Очевидно, что мала вероятность выполнения этих требований вообще.

Ещё одна дилемма, возникающая в связи с маршаллианским способом измерения изменений индивидуальной полезности, связана с тем, что измерения, в общем случае, не инвариантны по направлению, в котором изменения имели место. Большинство, если не сказать все, условия, требующие получить инвариантные оценки изменения полезности по функции потребительского спроса, слишком маловероятны вообще. К тому же, маршаллианский аппарат требует, чтобы деньги служили количественным показателем полезности, а множество экономистов отказываются принять всю концептуальную систему взглядов кардиналистской теории полезности.