- •1.Предмет теоретической механики. Разделы механики.
- •2. Статика твердого тела. Основные понятия статики. Сила.
- •3. Аксиомы статики.
- •4. Теорема о трех силах.
- •5. Связи. Реакции связей. Принцип освобождения от связей.
- •6.Система сходящихся сил. Условия равновесия.
- •7.Плоская система сил. Пара сил.
- •8.Теория пар на плоскости. Момент силы относительно точки. Сложение пар сил в одной плоскости. Условие равновесия плоской системы пары сил.
- •9. Плоская система сил. Центральная теорема статики.
- •10. Приведение плоской системы сил к данному центру. Метод Пуансон.
- •11. Частные случаи приведения плоской системы сил.
- •12. Теорема Вариньона.
- •13. Условия равновесия плоской системы пары сил.
- •14. Равновесие системы тел.
- •15. Пространственная система сил. Момент силы относительно точки и оси.
- •16. Теорема о переносе пары сил в параллельную плоскость.
- •22. Кинематика. Мех. Движение. Пространство и время. Система отсчета.
- •23. Кинематика точки. Способы задания движения точки.
- •24. Скорость и ускорение точки в криволинейном движении.
- •25. Естественные оси. Касательное и нормальное ускорение точки.
- •26. Прямолинейное движение точки.
- •27. Простейшие виды движения твердого тела. Поступательное движение твердого тела.
- •28. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Равномерное и равнопеременное вращение.
- •29. Скорость и ускорение точки вращающегося тела.
- •30. Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнение. Скорость точек. Мгновенный центр скоростей.
- •31. Сложное движение точки. Абсолютное, относительное и переносное движения. Теорема о сложении скоростей.
- •32. Динамика. Движение свободной материальной точки. Основные законы классической механики.
- •33. Инерциальная система отсчета. Принцип относительности классической динамики.
- •34. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки.
- •35. Естественные уравнения движения свободной материальной точки.
- •36. Прямая и обратная задачи динамики.
- •38. Теорема об изменении количества движения материальной точки.
- •39. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки.
- •40. Работа и мощность силы.
- •41. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
- •43. Принцип Даламбера для материальной точки и системы материальных точек.
- •44. Общее уравнение динамики (Принцип Даламбера-Лагранжа).
1.Предмет теоретической механики. Разделы механики.
Теоретическая механика — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел.
Обычно в теоретической механике выделяют такие разделы, как
кинематика,
статика,
динамика.
Статика— раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.
Кинематика — раздел механики, изучающий движение тела с геометрической стороны (без рассмотрения причин его вызывающих).
Динамика— раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения.
2. Статика твердого тела. Основные понятия статики. Сила.
Статика есть раздел механики изучающий силы и условие равновесия тел под действием сил.
Сила – мера механического взаимодействия тел. Сила векторная величина, характеризуется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения. Ед.измерения – ньютон, Прямая, по которой направлена сила, назыв. линией действия силы.
Совокупность сил, приложенных к материальному телу будем называть системой сил.
Если тело под действием системы сил остается в покое либо движется равномерно и прямолинейно, то система уравновешена. Две системы сил называются эквивалентными если они переводимы одна в другую путем элементарных преобразований.
3. Аксиомы статики.
Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.
Аксиома I. Две силы, приложенные к свободному абсолютно твердому телу, взаимно уравновешиваются тогда и только тогда, когда они равны по модулю (F1=F2) и направлены вдоль общей линии действия в противоположные стороны
Аксиома II. Действие данной системы сил на тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
Следствие. Действие силы на твердое тело не изменится, если перенести силу вдоль линии ее действия в любую точку тела.
Аксиома III. Силы, возникающие при действии двух тел друг на друга, всегда равны между собой по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны.
Аксиома IV. Если система сил уравновешенна на данном теле , то она будет уравновешенна и на всяком другом теле.
Аксиома V . Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело отвердеет (станет абсолютно твердым).
Аксиома VI .Две силы приложенные к твердому телу в одной точке можно заменить одной силой(равнодействующей) определяемой по правилу параллелограмма.