28) Расчеты зубчатых передач

29) Расчёт зубьев на контактную выносливость

Аналитическими методами теории прочности можно получить точное решение для вычисления напряжений в контакте двух эвольвентных профилей. Однако это слишком усложнит задачу, поэтому на малой площадке контакта геометрия эвольвентных профилей корректно подменяется контактом двух цилиндров. Для этого случая используют формулу Герца-Беляева:

Здесь Е_пр – приведённый модуль упругости материалов шестерни и колеса

Е_пр = 2 Е₁ Е₂ / ( Е₁ + Е₂),

_пр – приведённый радиус кривизны зубьев

1/_пр = 1/₁  1/₂, _1,2 = 0,5d_{W 1,2} sin _W ,

 - коэффициент Пуассона, q_n - удельная погонная нормальная нагрузка, []_H^E - допускаемые контактные напряжения с учётом фактических условий работы.

Расчёт зубьев на контактную выносливость для закрытых передач (длительно работают на постоянных режимах без перегрузок) выполняют как проектировочный. В расчёте задаются передаточным отношением, которое зависит от делительных диаметров и определяют межосевое расстояние А_w (или модуль m), а через него и все геометрические параметры зубьев. Для открытых передач контактные дефекты не характерны и этот расчёт выполняют, как проверочный, вычисляя контактные напряжения и сравнивая их с допускаемыми.

30) Расчёт зубьев на изгиб

Напряжения сжатия вычитаются из напряжений изгиба получаем:

.

Здесь b – ширина зуба, m – модуль зацепления, YH – коэффициент прочности зуба.

Иногда используют понятие коэффициента формы зуба YFH = 1 / YH.

Таким образом, получаем в окончательном виде условие прочности зуба на изгиб : A = qn YH / m ≤ []FE Допускаемые напряжения на изгиб (индекс F) и контактные (индекс H) зависят от свойств материала, направления приложенной нагрузки и числа циклов наработки передачи []FE = []F KF KFC / SF; []HE = []H KH / SH.

Расчёт зубьев на изгиб для открытых передач (работают на неравномерных режимах с перегрузками) выполняют, как проектировочный. В расчёте задаются прочностными характеристиками материала и определяют модуль m, а через него и все геометрические параметры зубьев. Для закрытых передач излом зуба не характерен и этот расчёт выполняют, как проверочный, сравнивая изгибные напряжения с допускаемыми [42].

36) Основными исходными геометрическими параметрами эвольвентной зубчатой кониче-

ской передачи являются следующие.

z1 , z2 – числа зубьев каждого из пары колес;

b – ширина зубчатого венца. Ее величину обычно округляют до значений из ряда нор-

мальных размеров;

βm – угол наклона линии зубьев в среднем сечении колес (индекс m, т.е. middle, средний).

У прямозубых колес βm =0°. Для косозубых колес угол обычно выбирают кратным 5° из ин-

тервала βm =20°...30°, и он постоянен вдоль линии зуба. Для колес с круговым зубом угол на-

клона замеряют между касательной к линии зуба в среднем сечении колеса и радиальным на-

правлением, и его преимущественно принимают равным 35°. Увеличение угла повышает

плавность зацепления, но и возрастают нежелательные составляющие усилия в зацеплении

зубьев;

mte – внешний окружной модуль (индекс e, т.е. external, внешний), используемый для ха-

рактеристики прямозубых и косозубых колес, либо

mnm – средний нормальный модуль, характеризующий колеса с круговым зубом (часто

обозначается как mn).

КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Передают вращающий момент между валами с пересекающимися осями (чаще всего под углом 90⁰). Их зубья бывают прямыми, косыми, круговыми и обычно имеют эвольвентный профиль.

Здесь мы рассмотрим только отличительные особенности расчёта конических колёс.

Сначала конструктор выбирает внешний окружной модуль m_te, из которого рассчитывается вся геометрия зацепления, в частности, нормальный модуль в середине зуба m_nm= m_te (1 – 0,5 b/R_e),

где R_e – внешнее конусное расстояние.

Силы в конической передаче действуют аналогично цилиндрической, однако следует помнить, что из-за перпендикулярности осей радиальная сила на шестерне аналогична осевой силе для колеса и наоборот, а окружная сила при переходе от шестерни к колесу только меняет знак

; .

41) Червячная передача – это передача, два подвижных звена которой, червяк и червячное колесо, образуют совместно высшую зубчато-винтовую кинематическую пару, а с третьим, неподвижным звеном, низшие вращательные кинематические пары.

Достоинства червячных передач:

возможность получения большого передаточного числа в одной ступени;

плавность и малошумность работы;

повышенная кинематическая точность.

Недостатки червячных передач:

низкий КПД;

необходимость изготовления зубьев колеса из дорогих антифрикционных материалов;

повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки;

необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода.