Фазовая дн.

Фазовая ДН – представляет собой зависимость фазы поля основной поляризации от угловых координат в дальней зоне при постоянстве расстояния от точки наблюдения до начала выбранной системы координат. Форма ФДН существенно зависит от положения начала отсчета координат.

Антенна имеет фазовый центр, если существует точка, относительно которой ФДН является постоянной функцией (за вычетом возможных скачков фазы на 180⁰ при переходе через нуль амплитудной ДН). Эта точка и есть фазовый центр.

Физический фазовый центр – точка, из которой исходят сферические волны. В большинстве случаев антенны не имеют фазового центра.

Рассмотрим остронаправленные антенны. Как правило, важна форма фазовой ДН в пределах главного лепестка. Поэтому вводят понятие частичного фазового центра, который определяют, как центр кривизны поверхности равных фаз в направлении главного лепестка.

Для этого лепестка определяют фазовый центр

Коэффициент усиления.

Коэффициент усиления (КУ) показывает во сколько раз должна быть увеличена мощность, подведенная к направленной антенне, при замене ее ненаправленной, не имеющей силовых потерь и идеально согласованной антенной, чтобы напряженности поля, создаваемые ими в точке приема были одинаковы.

– излученная мощность

В направленной антенне существуют потери:

а) на отражение

б) тепловые (омические)

а) + б) = характеризуют КПД = 

– модуль коэффициента отражения

Как правило, КУ – измеряется.

Таким образом КНД характеризуется излучаемой мощностью, а КУ характеризуется подводимой мощностью.

Входное сопротивление антенны.

Входное сопротивление антенны. Оно определяется отношением напряжения ВЧ U_A на зажимах антенны к току питания I_A

Рис. 13. Направление токов в симметричном вибраторе

то есть имеет активную и реактивную составляющие, то есть является комплексным сопротивлением.

Для определения необходимы специальные приборы, которые включаются на вход антенны.

Для апертурных СВЧ-антенн непосредственно измерить U_A и I_A невозможно. Например, рупорные антенны. В данном случае измеряют коэффициент отражения , который определяется формулой

– входное сопротивление антенны

– волновое сопротивление фидера (волновода)

– нормированное сопротивление антенны

Это соотношение справедливо для основного типа волн.

Мощности, подводимые к антенне и излученные антенной.

Мощность делится на две части:

1. излучаемая

2. потери на активном сопротивлении (в земле, в окружающих металлических проводниках, оттяжках, строениях и т.д.)

– излученная мощность, как для всякой линейной цепи, пропорциональна квадрату действующего значения тока в антенне.

– коэффициент пропорциональности.

Сопротивление излучения можно определить как коэффициент, связывающий антенны с в данной точке антенны.

и т.д.

(форма антенны, геометрические размеры, )

– полезная мощность

Мощность потерь:

– эквивалентное сопротивление потерь отнесенное к току I

– полная мощность (подводимая к антенне)

,

где – активное сопротивление антенны в точке запитки

Для оценки эффективности работы антенны вводят понятие КПД антенны , для увеличения необходимо уменьшение .

Метод определения электромагнитного поля антенн.

Теория антенн позволяет определить основные характеристики такие как ДН, , и их зависимость от частоты.

Параметры антенн можно найти непосредственно из уравнений Максвелла, связывающих в дифференциальной форме значения электромагнитного поля с плотностью тока и заряда в рассматриваемой точки пространства. Найти точные решения весьма затруднительно, поэтому пользуются приближенными методами решения.

Существует множество методов. Мы будем рассматривать различные методы для линейных и апертурных антенн.

Для расчета линейных (проволочных) антенн используется теория элементарного электрического диполя. Кроме того, должно быть известно распределение тока вдоль проводов антенны

Провода антенны мысленно разбиваются на элементарные участки. Каждый участок рассматривается как элементарный электрический диполь. Поле антенны определяется как сумма полей, создаваемых отдельными элементами с учетом их поляризации, амплитуд и фаз. Суммирование полей сводится к интегрированию по источникам.

Рис. 14. Принцип определения поля проволочной антенны

Таким образом, поле излучения проволочной антенны определяется как суперпозиция полей, создаваемых элементарными излучателями с известными токами.

Для расчета полей апертурных антенн используется так называемый апертуный метод.

Сущность его состоит в том, что каждый элемент площади раскрыва антенны рассматривается как гюгенсовый источник (элементарная площадка ) и поле всей антенны в дальней зоне определяется суммированием (интегрированием) всех элементарных полей с учетом их поляризации, амплитуд и фаз.

Симметричный электрический вибратор в свободном пространстве.

Приближенные законы распределения тока и заряда по вибратору.

Рис. 15. Симметричный вибратор

Симметричный вибрато – два одинаковых плеча по размерам и форме, между которыми включается генератор.

До разработки строгой теории симметричного вибратора (конец 30-х начало 40-х годов) при расчете поля вибратора применялся приближенный метод. В его основе лежит предположение о синусоидальном распределении тока по вибратору (закон стоячих волн) связанное с некоторой внешней аналогией между симметричным вибратором и 2-х проводной линией разомкнутой на конце.

Переход от двухпроводной линии к вибратору и полагают, что при таком переходе закон распределения тока не нарушается, то есть

(1)

– амплитуда тока в пучности тока вибратора

– длина плеча

– расстояние от начала координат до произвольной точки

– коэффициент фазы тока текущего по вибратору

Как видно из формулы (1) распределение тока не зависит от толщины вибратора.

В действительности двухпроводная линия и симметричный вибратор являются колебательными системами с распределенными параметрами, но они существенно различаются.

1. распределенные параметры L и С длинной линии, по ее длине = сonst, а у симметричного вибратора по длине  const.

Рис. 16. Разомкнутая двухпроводная линия Рис. 17. Симметричный вибратор

• для двухпроводной линии – ток изменяется по закону стоячей

волны, формула (1) и в узлах равен нулю

• для симметричного вибратора – ток не может быть распределен по закону (1), и в узлах не обращается в нуль

Однако расчет поля симметричного вибратора в дальней зоне в предположении синусоидального распределения тока по вибратору дает хорошее совпадение с экспериментальными данными для тонких вибраторов .

Однако если будем рассчитывать в ряде случаев приводит к неверным результатам.

Здесь , но это не так.

При известном законе распределения тока по вибратору, легко установить приближенный закон распределения заряда, воспользовавшись законом сохранения заряда. Считаем, что вибратор тонкий a << l , тогда можно сказать, что существует одна составляющая .

Заряды, существующие на поверхности проводника, описываются уравнением:

(2)

– поверхностный заряд на единицу длины.

Решение уравнения (2) имеет вид, без учета фазы заряда:

(3)

Приведем несколько распределений и по длине вибратора для различных по формулам (1) и (3)

а) б)

в)

Рис. 18. Распределение тока на тонком симметричном вибраторе разной длинны

Направленные свойства симметричного вибратора.

Ток – распределен по синусоидальному закону.

Рис. 19. К вычислению поля создаваемого симметричным вибратором в дальней зоне

Вибратор разделяется на большое количество участков , так как – мало, то можно считать, что . Выделим на плечах вибратора на расстоянии z от 0 – элементарные участки , те они расположены симметрично относительно 0. Определим поле создаваемое двумя в точке М, в дальней зоне. Так как , то можно считать, что .

от (1)

от

– амплитуда тока в точках 1 и 2

– расстояние от т.1 до т. М

– расстояние от т.2 до т. М

– угол между осью вибратора и направлением на точку наблюдения, так как векторы на точку направлены по одной линии, то можно записать:

(2)

Здесь , где – ток в точках питания вибратора.

Из т. 1 и 0 опустим перпендикуляры на направления и .

;

– разность хода лучей

, – это условие говорит о том, что амплитуды полей, создаваемые каждым элементом одинаковые. Однако, разностью фаз (хода лучей) пренебрегать нельзя, так как пространственный сдвиг фаз между полями элементов 1 и 2 определяется отношением разности хода лучей к .

(3)

подставляя (3) в (2) получим:

(4)

так как , то (4) примет вид

(5)

Возьмем интеграл

или

(6)

– первый множитель не зависит от направления

– АДН

– ФДН

Из выражения (6) видно, что симметричный вибратор обладает направленными свойствами только в меридиональной плоскости (плоскость электрического вектора)

Напряженность электрического поля симметричного вибратора в его экваториальной плоскости (плоскость магнитного вектора )

не зависит от угла , то есть представляет собой окружность.

Как видно из формулы (6) направленные свойства симметричного вибратора при синусоидальном распространении тока определяются только отношением . В случае когда (полуволновой вибратор) выражение (6) примет вид

Анализ выражения (6) показывает, что:

а) излучение вдоль вибратора при любом отношении – отсутствует

б) если , то излучения, в направлении перпендикулярном оси поля, всех элементарных вибраторов максимальны и синфазны, а значит, в этих направлениях они складываются. Поле в данном направлении ( и ) максимально.

Диаграмма направленности симметричных вибраторов.

Рис. 20. Диаграмма направленности симметричных вибраторов с разным соотношением

Нормированная диаграмма направленности

Сопротивление излучения. КНД.

Действующая длинна симметричного вибратора

Мощность излучения симметричного вибратора

Эта формула связывает мощность излучения с квадратом тока через сопротивление излучения.

Для определения воспользуемся методом вектора Пойнтинга. В соответствии с этим методом симметричный вибратор окружается сферой радиусом , центр сферы совпадает с центром симметричного вибратора.

Рис. 21. Сферические координаты площадки излучения

Полагая

После интегрирования получается формула, которую в 1924 году получил Баллангайн.

,

где постоянная Эйлера

– интегральный синус

– интегральный косинус

(См. в Янке Е., Эмде Ф. «Специальные функции»)

Рис. 22.Сопротивление излучения тонкого симметричного вибратора, отнесенное к току в пучности, в зависимости от

если , то

если , то

Входное сопротивление симметричного вибратора.

Мощность, подведенная от генератора к симметричному вибратору делится на излучаемую, теряемую в самом вибраторе (омические потери, потери в изоляторах, окружающих металлический проводник и в земле).

Излучаемая мощность характеризуется сопротивлением излучения .

Мощность потерь характеризуется сопротивлением .

Кроме излученного поля, есть еще колеблющееся вблизи антенны. Этому полю соответствует реактивная мощность. Эта мощность, то отдается генератором в пространство, то принимается генератором.

Реактивная мощность характеризуется реактивным сопротивлением

Таким образом

для симметричного вибратора, как правило , тогда

Рассмотрим полуволновой вибратор ( ).

Расчет ведут следующим образом. В вибраторе существуют потери, пусть , тогда , но этого не может быть, так как в точке питания он конечен, значит и – конечно.

Закон синуса тока – справедлив для линии без потерь, а у нас существуют потери, значит закон не синусоидальный, а такой, какой бывает в линиях с потерями. Он соответствует закону гиперболического синуса:

где , – коэффициент затухания и – коэффициент фазы.

Поэтому при расчете «коротких» вибраторов ( и ), то есть у которых узел тока находится от точек питания вибратора не ближе , исходят из синусоидального распределения тока.

При расчете «длинных» вибраторов ( ) следует исходить из распределения тока по закону .

Найдем формулу для расчета активной составляющей

через ток в пучности

через ток в точках запитки

Используя , получим

Значение для данной длины находят из таблиц или графиков

для

При расчете пользуются формулой входного сопротивления разомкнутой на конце двухпроводной линии без потерь, заменяя в ней волновое сопротивление линии волновым сопротивлением антенны (симметричного вибратора)

Таким образом

(7)

точность формулы (7) повышается с уменьшением толщины вибратора (уменьшается радиус провода).

Зависимость входного сопротивления симметричного вибратора от величины отношения и от показаны на рисунках ниже.

Рис. 22. Кривые активной и реактивной составляющих входного сопротивления тонких вибраторов в зависимости от

Об укорочении вибратора. Настройка

тем больше чем толще вибратор, чем толще вибратор, тем лучше диапазонные свойства это для (3401000 Ом).

Вибратор становится более широкодиапазонным и уменьшается, которая определяется отношением связанной с вибратором реактивной энергии и излучаемой.

пучности узлы

где А – коэффициент пропорциональности

При определении симметричного вибратора, питаемого вблизи узла тока, полагая что , можно получить следующие формулы.

;

;

В случае параллельного резонанса ( ) получаем

;

Случай последовательного резонанса. Питание вибратора в пучности тока, из формулы (7) получается

Ома

Симметричный щелевой вибратор

Для оценки эффективности работы антенны вводят понятие КПД антенны , для увеличения необходимо уменьшение .