Методические указания / до виконання завдань блоку змістових модулів 2
.pdf
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ
ХНАДУ
Кафедра
інженерної та комп’ ютерної графіки
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання завдань блоку змістових модулів 2
з курсу нарисної геометрії
Харків 2010
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання завдань блоку змістових модулів 2 з курсу нарисної геометрії
для студентів технічних спеціальностей
Затверджено методичною радою університету, протокол № 3 від 9.12.2009 р.
Харків
ХНАДУ
2010
Укладачі: |
Іванов Є.М. |
|
Губарева Г.Г. |
|
Єрмакова О.А. |
|
Архіпов О.В. |
Кафедра інженерної та комп’ютерної графіки
2
ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ
Уметодичних вказівках подані рекомендації до самостійного виконання обов’язкових домашніх завдань однієї із складових частин курсу нарисної геометрії, а саме: завдань блоку змістових модулів 2 для студентів технічних спеціальностей.
Мета роботи – засвоєння студентами теоретичного та практичного матеріалу за темами: позиційні та метричні задачі.
Уданих методичних вказівках розглянуті теоретичні основи, порядок та приклади виконання обов’язкових домашніх завдань другого блоку змістових модулів.
Варіанти для виконання завдань знаходяться в таблиці 3.5 методичних вказівок до виконання завдань блоку змістових модулів 1 з курсу нарисної геометрії, а приклади виконання завдань показано на рисунках 3.39 – 3.41, додатку 1. Виконання обов’язкових домашніх завдань вимагає від студентів навичок користування літературою, рекомендований перелік якої надано в методичних вказівках.
1 НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ
1.1 Блок змістових модулів 2 – (Розділ 1)
Теоретичні питання що розглядаються у другому модулі
Змістовий модуль 4 (Тема 2).
Зображення геометричних фігур на кресленику.
Поверхні. Класифікація поверхонь. Основні поняття – визначник, контурна лінія (обрис), проекції поверхні. Гранні поверхні (призматична, пірамідальна) та поверхні обертання (циліндрична, конічна, сферична). Проекціювальні поверхні. Розгортки поверхонь. Площини, дотичні до поверхні.
Змістовий модуль 5 (Тема 3).
Методи перетворення ортогональних проекцій.
Метод заміни площин проекцій. Метод плоско-паралельного переміщення. Методи обертання навколо осі – проекціювальної прямої та лінії рівня.
3
Змістовий модуль 6 (Тема 4)
Метричні та позиційні задачі. Проекціювання прямого кута. Розв’язання основних метричних задач.
Перетин поверхні площиною. Конічні перерізи. Перетин поверхні площиною загального положення. Перетин поверхні з прямою лінією. Взаємний перетин поверхонь. Метод допоміжних січних площин. Метод допоміжних сфер. Побудова ліній перетину поверхонь.
1.2 Обов’язкові домашні завдання другого модуля
Самостійна робота виконується студентом індивідуально, відповідно до варіанту завдання, оформлюється у формі альбому та орієнтована на засвоєння теоретичного та практичного матеріалу, що розглядається у другому модулі дисципліни.
Змістовий модуль 7 (СРС)
Координати точок для графічних побудов потрібно взяти за варіантом з таблиці 3.5 (дивись «Методичні вказівки до виконання завдань блоку змістових модулів 1 з курсу нарисної геометрії» [7]). Приклад виконання завдань надано на рисунках 3.39 – 3.41, додаток 1.
Завдання 4
На форматі А3 виконати два комплексних двокартинних кресленика.
Масштаб обрати самостійно з урахуванням рівномірного заповнення формату А3.
Координати точок взяти згідно варіанта.
Кресленик 1 (Перпендикулярність геометричних елементів): побудувати двокартинний кресленик площини Θ (а,b), паралельної до заданої площини ∑ (АВС), на відстані 20 мм.
Кресленик 2 (Визначення кутів нахилу площини до площин проекцій): визначити кути нахилу (α, β, γ ) площини DEF до площин
проекцій П1, П2, П3.
Приклад виконання показано на рис. 3.39.
4
Завдання 5
На форматі А3 виконати два комплексних двокартинних кресленика.
Масштаб обрати самостійно з урахуванням рівномірного заповнення формату А3.
Координати точок взяти згідно варіанта.
Кресленик 1: Виконати двокартинний кресленик піраміди АВСD. Використовуючи метод заміни площин проекцій, знайти:
а) відстань від точки D до грані АВС;
б) дійсну (натуральну) величину грані АВС; в) найкоротшу відстань між ребрами АС і ВD;
г) дійсну величину двогранного кута при ребрі АВ. Кресленик 2: Визначити дійсну величину трикутника DEF
методом обертання навколо лінії рівня (відносно горизонталі або відносно фронталі).
Приклад виконання показано на рисунку 3.40 (для кресленика 1 – приклад розв'язання наведено для визначення двогранного кута при ребрі СD).
Завдання 6
На форматі А3 у масштабі 1:1 виконати кресленик контуру “Кулачок”.
Варіанти завдань наведено в методичних вказівках [6]. Приклад виконання показано на рисунку 3.41.
1.3Запитання для самоперевірки
1.Які задачі відносяться до метричних?
2.В чому полягає метод прямокутного трикутника?
3.Що таке лінії найбільшого нахилу?
4.Які необхідні і достатні умови, щоб прямий кут проекціювався без спотворення?
5.Сформулюйте умову побудови перпендикуляра до площини загального положення.
6.Для чого потрібні методи перетворення комплексного кресленика?
7.Які існують методи перетворення комплексного кресленика?
5
8.Яка суть методу заміни площин проекцій?
9.Яка суть методу обертання навколо ліній рівня?
10.Яка суть методу плоско-паралельного переміщення?
11.Яка суть методу обертання навколо проекціювальних осей?
12.Скільки разів треба послідовно застосувати метод заміни площин проекцій, щоб пряма загального положення стала проекціювальною?
13.Скільки разів треба послідовно застосувати метод обертання, щоб пряма загального положення стала проекціювальною?
14.Скільки разів треба послідовно застосувати метод плоскопаралельного переміщення, щоб пряма загального положення стала проекціювальною?
15.Скільки разів треба послідовно застосувати метод заміни площин проекцій, щоб площина загального положення стала проекціювальною?
16.Скільки разів треба послідовно застосувати метод плоскопаралельного переміщення, щоб площина загального положення стала проекціювальною?
17.Скільки разів треба послідовно застосувати метод обертання, щоб площина загального положення стала проекціювальною?
18.У чому різниця між плоскою і просторовою кривою лінією?
19.Які параметри визначають циліндричну гвинтову лінію?
20.Які ознаки кривих ліній?
21.Яка точка називається характерною?
22.Що таке порядок кривої лінії?
2 ОЦІНКА ПРАЦЕВИТРАТ СТУДЕНТА НА ЗАСВОЄННЯ ПРОГРАМИ БЛОКУ ЗМІСТОВИХ МОДУЛІВ 2
Вид поточного контролю |
Термін захисту |
Захист завдання 4 |
7 - 8 тиждень |
Захист завдання 5 |
9 - 10 тиждень |
Захист завдання 6 |
11 - 12 тиждень |
Комп’ютерне тестування |
|
Підсумкова оцінка працевитрат студента на |
13 тиждень |
засвоєння програми |
|
БЛОКУ ЗМІСТОВИХ МОДУЛІВ 2 |
|
6
3 ОРІЄНТОВАНІСТЬ ОБОВ’ЯЗКОВИХ ДОМАШНІХ ЗАВДАНЬ
Завдання 4
Кресленик 1 Для виконання креслення треба засвоїти основні поняття:
1. У графічній інтерпретації умова паралельності двох площин полягає у наступному: якщо дві прямі а і b, що перетинаються і належать площині Σ, відповідно паралельні двом прямим m і n, що перетинаються і належать площині , то площини Σ і паралельні (рис. 3.1). У зв’язку з цим на комплексному кресленику досить провести проекції згаданих прямих, які відповідатимуть сформульованій умові.
2. Відстань між двома площинами (найкоротша відстань) вимірюється відрізком перпендикуляра між цими площинами.
Рисунок 3.1 – Умова паралельності двох площин
Пряма є перпендикулярною площині, якщо вона перпендикулярна двом перетинним прямим, що належать цій площині. Для ортогонального кресленика це положення формулюється в такий спосіб: пряма перпендикулярна до площини, якщо її горизонтальна проекція перпендикулярна горизонтальній проекції горизонталі, а фронтальна проекція перпендикулярна фронтальній проекції фронталі цієї площини (рис. 3.2).
7
Рисунок 3.2 – Умова перпендикулярності прямої і площини
Для того, щоб через точку D (D1 , D2) побудувати пряму, перпендикулярну до площини загального положення АВС (рис. 3.2), необхідно спочатку в площині провести відповідні проекції горизонталі h (h1 , h2) і фронталі f (f1 , f2), а потім через точку D (D1 , D2) провести проекції перпендикуляра під прямим кутом до однойменних проекцій ліній рівня: D1 n1 h1, D2 n2 f2.
3. Визначення дійсної величини відрізка методом прямокутного трикутника. Натуральний розмір відрізка АВ дорівнює гіпотенузі прямокутного трикутника, у якого один катет є однією з проекцій цього відрізка, а другий дорівнює різниці координат між кінцями відрізка АВ (рис. 3.3). Якщо прямокутний трикутник будувати на площини П1 то одним катетом буде проекція А1В1, а іншим катетом – відрізок, довжина якого є різницею координат його кінців (∆z), взята з фронтальної площини проекцій. Гіпотенуза А1В0 і є довжиною відрізка, його натуральний розмір.
Якщо будувати прямокутний трикутник на площині П2, то одним катетом цього трикутника буде проекція А2В2, а другим – відрізок, довжина якого є різницею координат його кінців (∆у), взята з горизонтальної площини проекцій. Гіпотенуза А2В0 – дійсна величина відрізка.
8