Задания к контрольной работе № 3
I.
Найти производные
данных функций:
1.
а)
б)
в)
г)
д)
2.
а)
б)
в)
г)
д)
3.
а)
б)
в)
г)
д)
4.
а)
б)
в)
г)
д)
5.
а)
б)
в)
г)
д)
6.
а)
б)
в)
г)
д)
7.
а)
б)
в)
г)
д)
8.
а)
б)
в)
г)
д)
9.
а)
б)
в)
г)
д)
10.
а)
б)
в)
г)
д)
II. Найти и :
11.
а)
б)
; 
12.
а)
б)
; 
13.
а)
б)
; 
14.
а)
б)
; 
15.
а)
б)
; 
16.
а)
б)
; 
17.
а)
б)
; 
18.
а)
б)
; 
19.
а)
б)
; 
20.
а)
б)
; 
III. Найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке :
21.
26.
22.
27.
23.
28.
24.
29.
25.
30.
IV. Исследовать методами дифференциального исчисления функции ; используя результаты исследования, построить ее график:
31.
а)
36.
а)
32.
а)
37.
а)
33.
а)
38.
а)
34.
а)
39.
а)
35.
а)
40.
а)
V. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке . Сделать чертеж.
41.
, 
46.
, 
42.
, 
47.
, 
43.
,
48.
, 
44.
, 
49.
,
45.
,
50.
,
VI. Найти пределы функций по правилу Лопиталя:
51.
а)
б)
52.
а)
б)
53.
а)
б)
54.
а)
б)
55.
а)
б)
56.
а)
б)
57.
а)
б)
58.
а)
б)
59.
а)
б)
60.
а)
б)
Библиографический список
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Наука, 1985. – 129 с.
Сборник задач по математике для втузов / Под ред. Ефимова Л.В. и Демидовича Б.П. – М.: Наука, 1986. – 527 с.
Данко П.Е., Попов А.Г. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч. – М.: Высш. шк., 1986. Ч. 1. – 304 с.
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – М.: Наука, 1986. – 644 с.
Мантуров О.В., Матвеев Н.М. Курс высшей математики. – М.: Высш. шк., 1986. – 480 с.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. – М.: Наука, 1966. – 608 с.