Т аким образом:

Re_L = u_ L /  – число Рейнольдса. Поскольку предполагается, что << L то последнее возможно только при условии Re _L >> 1. Соответственно при обтекании твердой поверхности вязкой жидкостью пограничный слой можно выделить только при достаточно больших числах Рейнольдса.

Область движения жидкости вне пограничного слоя называют потенциальным ядром на том основании, что величина сил трения пренебрежимо мала по сравнению с другими силами, действующими в жидкости. Соответственно в уравнении (116) четвертый и пятый члены малы в сравнении с первыми тремя, ими следует пренебречь. Тогда уравнения движения упрощаются качественно (понижается порядок уравнений и физически исключаются из рассмотрения силы трения), их следует рассматривать как уравнения движения идеальной жидкости, которое может быть потенциальным, т.е. безвихревым.

Однако следует иметь в виду, что изложенное выше в отношении потенциального ядра есть результат упрощения. На самом деле ,любое сдвиговое течение вязкой жидкости не может быть потенциальным. Действительно, наличие поперечного градиента скорости автоматически означает наличие вращательного движения жидких частиц вокруг собственных осей, что по определению соответствует вихревому (не потенциальному) движению жидкости. В самом деле (Рис. 20):

Здесь d = tg(d) = dx/dy.

Рис.20. Деформация чистого сдвига при движении жидкой частицы в потоке с поперечным градиентом скорости.

Д вижение в пограничном слое отличается тем свойством, что статическое давление в слое совпадает со статическим давлением в жидкости вне слоя. Другими словами, статическое давление поперек слоя (поперек линий тока в слое) передается без искажения. Действительно, уравнение движения жидкости в направлении нормали к поверхности имеет вид:

Порядок первого и второго членов в уравнении (117) u_²/L². Порядок четвертого и пятого членов u_/L³ и u_/L соответственно.С учетом полученного соотношения для толщины пограничного слоя  = L/( Re_L)^1/2 порядок четвертого и пятого членов могут быть записаны соответственно: u_/L²Re_L и u_²/L². Это значит, что порядки первого, второго и пятого членов одинаковы, а порядок четвертого члена меньше трех перечисленных. Порядок третьего члена u_²/ или, что то же самое u_²/². Так как  << L, то порядок третьего члена наиболее высокий. Третий член в уравнении (117) и следует оставить, пренебрегая всеми остальными. dp/dy = 0

Т

(118)

акой результат означает, что поперечный градиент давления в пограничном слое отсутствует, т.е. статическое давление в потенциальном ядре передается без искажения в пограничный слой. При движении вязкой жидкости в пограничном слое в условиях положительного продольного градиента давления уменьшение скорости в пограничном слое соответствует возрастанию статического давления, т.е. имеет место преобразование кинетической энергии в давление. При исчерпании запаса кинетической энергии во внутренней части пограничного слоя эпюра скорости приобретает характерную S - образную форму обусловленную соотношением:

Уравнение (118) является условием так называемого отрыва пограничного слоя. Суть явления отрыва состоит в том, что за точкой, определяемой уравнением (118) (по ходу движения жидкости) дальнейшее повышение статического давления в пограничном слое возможно только при возникновении возвратного движения жидкости за точкой отрыва. При этом за точкой отрыва пограничный слой перестает существовать как таковой поскольку продольная скорость потока, будучи близкой к нулю на границе, отделяющей область возвратного движения от области прямого движения, намного меньше поперечной скорости, за счет которой осуществляется перемешивание возвратного течения с прямым. Вся же теория пограничного слоя построена на обратной гипотезе (на обратном условии).