54.Первичные параметры передачи коаксиальных кабелей связи, их зависимость от частоты передаваемого сигнала

В области высоких частот (свыше 60 кГц), для которых использ коаксиальный кабель, первичные параметры могут быть определены по сл формулам.

Активное сопротивление Ом/км.

R=Ra+Rб=(2k)/4πδ(1/r_a+1/r_b), где k=ωµδ – коэффициент вихревых токов; δ – проводимость; r_a r_b – радиусы внутреннего и внешнего проводников.

Индуктивность, Гн/км

L=L_вш+L_а+L_б. В Области высоких частот результирующая индуктивность опред в основном внешней индуктивностью L=L_вш=2ln(r_a/r_b)10^-4, поэтому замена меди на алюминий мало изменяет величину индуктивности кабельной цепи.

Емкость нФ/км.

C=ε10^-6/18ln(r_b/r_a), ε – эффективное значение диэлектрической проницаемости.

Проводимость изоляции См/км.

G=G₀+G_=1/R_из+ωСtgδ_, где tgδ_ - тангенс угла диэлектрических потерь; R_из – сопротивление изоляции = 10000 Мом*км. В области высоких частот, используемых для коакс кабелей, величиной G₀ можно пренебречь и G

ωСtgδ_.

55.Вторичные параметры передачи коаксиальных кабелей связи, их зависимость от частоты передаваемого сигнала

Коакс кабели практически используются в спектре от 60 кГц и выше, где R<ωL и G<ωC, поэтому вторичн параметры можно рассчитать по формулам:

Коэффициент затухания Нп/км.

α=α_м α_д=R/2(C/L)+G/2(L/C).

Коэффициент фазы рад/км.

=ω(L/C).

Волновое сопротивление, Ом.

Zв=(L/C).

Скорость распространения, км/с.

=1/(L/C).

Однако эти параметры целесообразно выражать непосредственно ч/з габаритные р-ры (d и D) и х-стики изоляции (ε и tgδ).

Коэффициент затухания дБ/км.

α=α_м+α_д. Потери в металлических элементах коакс цепи (первый член) изменяются пропорционально f, а потери в изоляции (второй член) связаны с частотой линейным зконом и с увеличением частоты возрастают значительно быстрее.

При использовании высококачественных изоляционных материалов (с малым tgδ) можно добиться в опред частотном диапазоне малых диэлектрич потерь и положить α_д=0, при более высоких частотах они настолько возрастают, что величина α_д играет доминирующую роль в общем затухании кабеля.

При соотношении радиусов проводников (r_b/r_a)=3,6 получимα_ма /α _м =R_ма /Rм=1,06, т.е. затухание кабеля возрастает всего лишь на 6%. Это означает, что выгоднее применять коакс кабели с внешним алюминиевым проводником, при этом сокращается расход меди на изготовление кабеля на 65%.

Коэффициент фазы рад/км.

=ω(L/C).

Однако его можно выразить и таким образом. =ω(ε/с). с- скорость света.

Скорость распространения, км/с.

=ω/=с/ε.

Коэффициент фазы с увеличением частоты возрастает прямолинейно. Это обуславливает почти полное постоянство скорости передачи по коакс кабелю во всем рассматриваемом спектре частот. Скорость передачи уменьшается с увеличением диэлектрической проницаемости ε. Так в кабеле со сплошной изоляцией ε=2,3 =200000км/с, а в кабеле с комбинированной изоляцией ε=1,1 =280000км/с. Скорость распростр эл энергии в коакс кабеле больше чем в других кабелях и приближается к скорости света.

Волновое сопротивление, Ом.

Zв=(L/C)=60/ε*ln(D\d). В кабелях с сплошной изоляцией ε =2,3 Zв=50 Ом, а в кабеле с комбинированной изоляцией ε=1,1 Zв75 Ом. Волновое сопр можно считать постоянной величиной.