15.Элемент работа силы. Работа пост силы. Работа силы на конеч перемещ. Работа силы тяжести, упр. Работа сил, приложенных к вращающемуся в телу.

Работа силы - количественная мера превращения механического движения в другие виды движения

Элементарная работа силы равна проекции силы на направление перемещения (касательную к траектории движения), умноженной на элементарное перемещение

Работа пост силы

Работа на конеч перем перемещ MM1

Р абота силы тяжести численно равна произведению силы тяжести на вертикальное перемещение точки ее приложения, не зависит от траектории перемещения, а только от расстояние между вертикальными проекциями начального и конечного положения точки:

Работа силы упругости численно равна произведению

половины коэффициента жесткости на квадрат перемещения точки приложения силы, поскольку модуль силы упругости равен произведению коэффициента жесткости на удлинение:

.

Работа силы, действующей на вращающееся тело равна произведению момента этой силы относительно оси вращения на приращение угла поворота: ; .

16. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Теорема Кенига о кинетической энергии механической системы.

Т- это мера механического движения точки или системы, является скалярной величиной.

Для точки. Т= , мера движения материальной точки, равная половине произведения массы точки на квадрат её скорости, т.е. , называется её кинетической энергией.

В случае движения механической системы её Т определяется как алгебраическая сумма кинетических энергий отдельных точек:

Кинетическая энергия является характеристикой поступательного, и вращательного движения системы. Согласно определению, кинетическая энергия является скалярной величиной и притом существенно положительной. Кинетическая энергия, как точки , так и системы не зависит от направления скоростей точек. Кинетическая энергия системы может обратиться в 0 только в том случае. Когда скорости всех точек системы обращается в 0, т.е. в случае покоя системы.

Теорема Кенига: кинетическая энергия механической системы в общем случае движения определяется, как алгебраическая сумма кинетических энергий центра масс системы, имеющей массу равную массе всей системы, и кинетическую энергию системы в её относительном движении по отношению к центру масс. - теорема Кенига

α,β,γ-неподвижная система координат, x,y.z-подвижная система координат

X

. m-масса всей системы, -масса точек системы

17 Теорема об изменении кинетической энергии. Закон сохранения механической энергии

ma

T₁-T₀

Изменение кинетической энергии в точке при перемещении из одного положения в другое равно алгебраической сумме работ всех сил, которые действующих на точки на этом перемещении.

В случае если рассматривается движение механической системы, для которой главный вектор внутренних сил равен 0, теорема об изменении кинетической энергии механической системы формулируется следующим образом:

Изменение кинетической энергии механической системы при её перемещении из одного положения в другое равно сумме работ всех внешних сил действующих на механическую систему на произошедшем перемещении.

Закон сохранения механической энергии

, интегрируя это выражение получим: , Т + П = const.

Если материальная точка движется под действием потенциальной силы, то полная механическая энергия постоянна.