Энергия заряженных проводников
Учитываются только поверхностные заряды. Поэтому
.
Для энергии магнитных
полей
(для соленоида длины
),
- собственная энергия тока. Из таких
рассуждений: для изменения тока надо
совершить работу по изменению магнитного
потока:
.
Энергия заряженного
конденсатора находим как произведение
энергии единицы объема
на объем конденсатора.
Силы в электрических и магнитных полях
На точечный заряд в электрическом поле действует сила:
.
На непрерывно распределенный заряд:
,
объемная плотность сил:
.
Объемные силы, действующие на диэлектрик – это сумма сил, действующих на диполи внутри диэлектрика.
- особенно для жидкостей и газов.
Под действием элементарных сил на малые объемы эти элементы сдвигаются в направление роста . На поверхности раздела сила всегда направлена в сторону диэлектрика с меньшим .
Силы в магнитном поле:
,
объемная плотность сил
.
У диамагнетиков
,
поэтому сила направлена в сторону
уменьшения магнитного поля.
Работа, которая совершается током, не является результатом превращения кинетической энергии электронов в другие виды энергии. Носитель энергии – не электроны, а поля. В частном случае джоулева тепла кинетическая энергия электрона не является промежуточной формой энергии.
Пусть
- объемная плотность тепловой мощности,
выделяемой в проводнике. Покажем, что
:
.
Джоулево тепло, выделяемое в объеме
,
.
,
.
Получаем:
.
Получаем 3 интеграла:
.
Окончательно получаем:
.
Здесь 1-я скобка – энергия поля (электрическое + магнитное), а производное – изменение этой энергии в объеме .
,
здесь
- вектор Умова-Пойнтинга, или же плотность
потока.
Изменение энергии в объеме равно работе энергии тока проводимости и потоку энергии через , которая ограничивает . Работа, производимая в замкнутом объеме, совершается за счет потока энергии через поверхность, ограничивающую объем.
Для плоской волны, у
которой
и
колеблются в фазе, в любой момент времени
,
откуда можно получить вектор
Умова-Пойнтинга. Рассмотрим в качестве
примера отрезок проводника, по которому
течет ток
:
.
Из закона полного тока можно получить
поле на расстоянии
от центра:
.
Тогда поток через поверхность цилиндра
– это поток Умова-Пойнтинга.
.
Это поток энергии, которая втекает в
объем
через поверхность
.
Т.е. энергия электромагнитного поля
втекает в боковую поверхность проводника
и выделяется в виде тепла Джоуля-Ленца.
Если в пределах проводника действуют
сторонние силы, то в замкнутой цепи
постоянного тока энергия от участков,
где действуют сторонние силы, п
ередается
другим участкам цепи не вдоль проводников,
а через окружающее пространство в виде
потоков энергии.
Как видно из рисунка, поток вектора Умова-Пойнтинга направлен вне провода.
Движение энергии вдоль коаксиального кабеля
Пусть
разность потенциалов между жилой и
оболочкой
.
Тогда между ними существует
.
Магнитное поле – концентрические
окружности вокруг тока. Напряженность
равна 0 вне кабеля. Если менять направление
тока, меняются местами
и
,
а
все равно направлен от источника наружу,
т.е. остается неизменным.
Можно показать, что поток, протекающий через поперечное сечение кабеля превращается в мощность, выделяемую на нагрузке.