6

МОДУЛЬ № 3. ЭЛЕКТРМАГНЕТИЗМ.

3.1. Магнитное поле – это одна из форм проявления электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой (F), пропорциональной заряду частицы (Q = It) и ее скорости (v = l/t).

S N Магнитное поле изображается магнитными

силовыми линиями, касательные к которым

N S совпадают с ориентацией магнитных стрелок,

внесённых в поле.

За положительное направление магнитного поля условно принимают направление северного полюса магнитной стрелки.

Магнитное поле и электрическое поле взаимосвязаны и образуют единое электромагнитное поле, т.е. вокруг любого проводника с током существует магнитное поле и, наоборот, при движении замкнутого проводника в магнитном поле в нем будет возникать ток.

N I – ток в проводнике;

В V – скорость перемещения

I v проводника в магнитном поле;

I B v В – магнитная индукция.

B I B

п роводник с током рамка в магнитном поле

S

Если магнитное поле создается электрическим током, то направление магнитных силовых линий определяется по правилу буравчика: острие буравчика закручиваем по направлению тока,

тогда врщающаяся рукоятка покажет направление магнитных силовых линий. Кроме этого правило можно применить и к определению направления тока: если острие направить по направлению внешнего поля, то рукоятка покажет направление тока в контуре. Магнитное поле характеризуется:

магнитной индукцией (B) – величина, которая определяется силой, действующей на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, т.е.

B=F/Il,(Тл-Тесла), где l-длина проводника, м.

Внесистемная единица 1 Гс (Гаусс)= 10^-4 Тл;

магнитный поток (Ф)-это поток вектора магнитной индукции(В) через

площадь (S). Ф = BS - при перпендикулярном расположении площади

Ф = ВScosβ – при расположении площади под

углом β к вектору магнитной индукции.

В системе СИ магнитный поток измеряется: [Ф]= Вб (Вебер)

внесистемная единица 1 Мкс (Максвелл) = 10^-8Вб;

абсолютная магнитная проницаемость среды μ_а- величина, характеризующая магнитные свойства среды. Определяется

μ_а = μ₀ μ (Гн/м),

μ_{0 –} магнитная проницаемость вакуума, Гн/м (4π10^{-7 Гн}/_м);

μ – относительная магнитная проницаемость, показывающая во сколько раз индукция поля в данной среде больше или меньше, чем в вакууме. Величина безразмерная;

напряженность магнитного поля (Н) – векторная величина, которая не зависит от свойств среды и определяется только токами в проводниках, которые создают магнитное поле. Определяется как отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости среды:

Н = В/ μ_а (A/м)

Внесистемная единица: 1 Э(Эрстед)= 80 А/см = 0,8А/м.

Направление вектора напряженности магнитного поля

I Н совпадает с направлением вектора магнитной индукции

H и определяется касательной, проведенной к данной

точке поля.

3.2. Электромагнитная сила (F) – это механическая сила взаимодействия двух проводов с токами, двух магнитов и т.д.

Установлено, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует магнитная сила определяемая произведением магнитной индукции В, током I и длиной проводника L:

B F = B I l (Н) (Ньютон)

I

F

Правило левой руки: располагаем руку так, чтобы магнитные силовые линии (В) входили в ладонь, четыре пальца направлены по току (I), тогда пятый палец покажет направление перемещения проводника (действие силы F).

Если проводник перемещается под углом к вектору магнитной индукции (В), то

F = B I l sinα

На практике часто приходится встречаться с взаимодействием параллельных проводников по которым проходят токи. Они создают вокруг проводников магнитное поле, характеризуемыми магнитными силовыми линиями, магнитной индукцией и, следовательно, они будут взаимодействовать друг с другом. Установлено, что сила взаимодействия двух проводников с токами определяется:

F = μ_аI₁I₂ l/2πа, где а – расстояние между проводниками.

I₁

F

F I₁

I₂

I₂ F

С одноименным направлением тока С разноименным направлением тока

проводники притягиваются друг к другу проводники отталкиваются друг от друга.

3.3 Закон полного тока.

Определяет зависимость напряженности магнитного поля Н от токов I которые ее создают.

R Прямолинейный проводник с током:

А H = I/ 2πR = I / l

H L = 2πR – длина магнитной силовой линии.

I

I = H l – закон полного тока.

Если магнитное поле создается катушкой, имеющей w витков, то общий ток определится, как Iw. Закон полного тока запишется:

Iw = H l

Если учесть, что магнитная индукция В = μ_а Н, то магнитная индукция определится:

В = μ_а I/ l - прямой проводник с током;

В = μ_а Iw/ l - катушка с током.

3.4. Закон электромагнитной индукции.

В проводнике, который при своем движении пересекает магнитные силовые линии, возбуждается электродвижущая сила (э.д.с.). Эту э.д.с. называют э.д.с. электромагнитной индукции.

N E = Blv.

Если проводник перемещается под

Е v + углом α к магнитным силовым линиям,

- то

B E = Blv sin α

S

Направление э.д.с. определяется правилом правой руки: правую руку располагают так, чтобы магнитные силовые линии (В) входили в ладонь, большой палец показывал направление перемещения проводника (v), тогда четыре пальца покажут направление э.д.с.(Е).

Э.д.с. может также возникнуть и в неподвижном проводнике, если будет меняться магнитный поток. Тогда:

e = - dФ/dt – э.д.с. индуктируемая в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

“–“ – учитывает правило Ленца: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в нем возникает э.д.с., препятствующая изменению магнитного потока.

Если магнитный поток создается катушкой с числом витков w, то

е = - w dФ /dt = - dΨ /dt

Ψ = Ф w – потокосцепление (суммарный магнитный поток всей катушки, т.к. каждый виток создает свой магнитный поток).

3.5 Индуктивность.

Проводник или катушка с током являются источниками магнитного поля и характеризуются собственным потокосцеплением. При изменении тока изменяется и потокосцепление, которое зависти от тока, свойств среды, формы и размеров катушек и от их расположения.

3.5.1. Собственная индуктивность (самоиндукция).

I

При прохождении тока I по катушке создается магнитный поток (Ψ), пропорциональный этому току (I):

Ψ = LI

L-коэффициент пропорциональности носит название индуктивности катушки.

L= Ψ /I (Вб / А = Г (Генри))

Э.д.с., возникающая при изменении собственного магнитного потока катушки, называется э.д.с. самоиндукции е_l. Само явление получило название явление самоиндукции.

Т.К. потокосцепление ψ пропорционально току I. То э.д.с. самоиндукции е_L пропорциональна скорости изменения тока:

е_L = - dψ/dt =-d(LI)/dt =-L dI/dt

“-” – учитывает правило Ленца.