- •Электростатика
- •Заряд и его свойства
- •Закон сохранения заряда
- •Напряженность электростатического поля
- •Принцип суперпозиции
- •Основная задача электростатики
- •Теорема Остроградского-Гаусса
- •Связь потенциала() и напряженности(e)
- •Емкость
- •Электрическая индукция
- •Постоянный электрический ток
- •Закон Ома
- •Закон Джоуля – Ленца
- •Правило Кирхгофа
- •Алгебраическая сумма токов, относящихся к одному узлу, равна нулю.
- •Для любого замкнутого контура, сумма падений напряжений на элементах контура равна сумме эдс.
- •Классическая электронная теория
- •Объяснение закона Ома с точки зрения классической электронной теории.
- •Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории
- •Закон Видемана-Франца
- •Основы зонной теории проводимости
- •Контактные явления. Законы Вольта
- •Термоэлектрические явления
- •Обратное термоэлектрическое явление
- •Контактные явления в полупроводниках
- •Уровень Ферми
- •Полупроводник.
- •Основы физики полупроводников
- •Диффузия
- •Pn переход при прямом напряжении:
- •Полупроводниковый диод
- •Биполярный транзистор
- •Магнитное поле и его характеристики
- •Рамка с током в магнитном поле
- •Закон Ампера
- •Действие магнитного поля на движущийся заряд
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Ускорители заряженных частиц
- •З акон Био-Савара-Лапласа
- •Эффект Холла
- •Метод прямого интегрирования
- •Закон полного тока
- •Некоторые формулы
- •Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
- •Явление электромагнитной индукции
- •Вращение рамки в магнитном поле
- •Индуктивность контура. Самоиндукция.
- •Токи при размыкании и замыкании цепи
- •Энергия магнитного поля
- •Магнитные свойства вещества
- •Намагниченность. Магнитное поле в веществе.
- •Парамагнетизм и диамагнетизм
- •Ферромагнетизм
- •Магнитные свойства воды
- •Модель самосогласованного поля или Кюри-Вейсса
- •Магнитные свойства сверхпроводников
- •Переменный электрический ток
- •Закон Ома для последовательно соединенных rlc цепей
- •Мощность цепи переменного тока
- •Сложные линейные цепи
- •Трёхфазные электрические цепи
- •Уравнения Максвелла
- •Волновое уравнение
- •Электромагнитная масса движущегося заряда
- •Граничные условия для векторов электромагнитного поля
- •Скин-эффект
- •Электромагнитные волны в линиях
- •Образование электромагнитных волн
- •Образование электромагнитных волн с помощью колебательного контура
- •Генерирование электромагнитных волн
- •Ламповый генератор и автоколебательные системы
- •Изучение ускоренно движущихся электронов
- •Излучение рамки с током
- •Создание излучения в свч-диапазоне
- •Энергия Энергия взаимодействия дискретных зарядов
- •Энергия заряженных проводников
- •Плотность энергии электромагнитного поля
- •Энергия заряженных проводников
- •Силы в электрических и магнитных полях
- •Движение энергии вдоль коаксиального кабеля
- •Электромагнитная энергия вдоль линии передач
- •Электрические токи в металлах, вакууме и газах Элементарная классическая теория электропроводности металлов
- •Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов
- •Работа выхода электронов из металла
- •Эмиссионные явления и их применение
- •Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд
- •Самостоятельный газовый разряд и его типы
- •Плазма и её типы
- •Электрические токи в жидкостях Электролиты. Электролиз
- •Законы Фарадея
Волновое уравнение
Рассмотрим нейтральную ( ), непроводящую ( ) с изотропную среду:
тогда, учитывая, что , получаем:
,
тогда так как , то и окончательное уравнение:
, или же
- волновое уравнение.
Решение этого уравнения: , где - волновое число, - длина волны, “-” соответствует положительному направлению распространения, “+” соответствует обратному направлению распространения (против оси ).
Геометрическое место точек, за которое доходит волна за одно и то же время, называется волновой поверхностью.
Граница между областью, где есть колебания и нет, называется фронтом волны (по сути, передняя волновая поверхность).
По виду фронта различают сферические, цилиндрические и плоские волны. Причем любой волновой процесс можно представить в виде суперпозиции плоских волн.
Электромагнитная масса движущегося заряда
Движущийся заряд создает электромагнитное поле. Это создает дополнительную массу (ее иногда называют электромагнитной массой):
,
где - смысл покоящейся массы.
Поле не может покоиться. В вакууме поле распространяется со скоростью , которая абсолютна. В общем случае и в переменных полях зависят от частоты электромагнитного излучения. Например, вводят понятие комплексной диэлектрической проницаемости: ( - интенсивность поляризации, - удельная проводимость, - плотность тока в проводимости). В технике для характеристики энергии поглощения вводят тангенс угла потерь . Есть табличные значения для различных частот.
Среда является хорошо проводящей, если плотность тока в проводимости много больше плотности тока смещения: . Т.о., чем меньше частота, тем лучше среда стремится к металлу. Пример: почва при частоте излучения 1Мгц ведет себя как металл.
Глубина проникновения электромагнитного поля в металл (формула полуэмпирическая):
Н апример, для меди при частоте 10ГГц глубина 3 см.
Электромагнитная волна поперечна (вектора и всегда перпендикулярны направлению распространения).
При переходе от одной системы отсчета к другой частота электромагнитной волны меняется.
Частотный спектр электромагнитных волн не ограничен. Энергия переносится только в направлении распространения.
Граничные условия для векторов электромагнитного поля
В электромагнитном поле вектора и меняются в фазе. Закон изменения – гармонический, т.е. зависимость во времени и пространстве характеризуется косинусом.
В однородной изотропной среде, где нет границ раздела, электромагнитная волна распространяется прямолинейно, в направлении перпендикуляра к волновому фронту.
Если есть две среды и , то вектор падающей волны может быть произвольно ориентирован относительно поверхности раздела. Принято рассматривать раздельно нормальную и тангенциальные составляющие в 1-й и во 2-й средах.
1). Нормальная составляющая.
, (т.к. интеграл по боковой поверхности стремится к нулю при ). Т.о., из последнего уравнения:
,
т.е. нормальная составляющая вектора непрерывна,
,
,
а нормальная составляющая вектора испытывает разрыв.
Для составляющей электрического поля используем III уравнение Максвелла: . Рассматривая нейтральную границу раздела (т.е. ), получаем данный интеграл и аналогично
, и
.
2 ). Тангенциальные составляющие векторов.
Рассмотрим замкнутый контур. Пусть , причем . Тогда
,
откуда получаем (т.к. второй интеграл ):
.
, .
Аналогично, рассматривая тангенциальную составляющую электрического поля, получим:
,
.