1.3. Магнитодвижущие силы обмоток переменного тока

Распределение магнитодвижущих сил в машине. Магнитодвижущая сила (МДС) всех обмоток переменного тока, расположенных на статоре или роторе электрической машины, должна создавать в ее воздушном зазоре вращающееся магнитное поле. Для этого каждая из обмоток, питающаяся от синусоидально изменяющегося напряжения, должна иметь МДС, синусоидально распределенную в пространстве, т. е. по расточке статора или по окружности ротора. Несоблюдение этих условий, т. е. питание от несинусоидального напряжения или несинусоидальное распределение МДС приводит к появлению высших гармонических в кривой распределения магнитного потока, что ведет к ухудшению энергетических показателей машины.

Будем считать, что обмотки получают питание от источника напряжения чисто синусоидальной формы. Выясним, как должна быть выполнена обмотка переменного тока, чтобы распределение ее МДС было синусоидальным.

МДС сосредоточенной обмотки. Для установления величины и характера распределения МДС обмотки сначала рассмотрим двухполюсную машину с простейшей сосредоточенной обмоткой (рис. 1.8, а), у которой все витки, включенные в фазу АХ, находятся в пазах, расположенных в диаметральной плоскости. При прохождении тока от начала фазы А к ее концу X возникает двухполюсный магнитный поток, силовые линии которого направлены, как показано на рисунке. Каждая силовая линия этого потока сцеплена со всеми витками w катушки данной фазы, поэтому создаваемая катушкой МДС F_к = ∑i = iw. При максимальном значении тока в катушке эта МДС также имеет максимальное значение: F_кm=I_mw = Iw.

Рис. 1.8 - Схема двухполюсной машины с сосредоточенной обмоткой

И диаграмма распределения ее мдс

Примем, что вся указанная МДС расходуется на преодоление магнитного сопротивления воздушных зазоров, т. е. что магнитное сопротивление ферромагнитных участков магнитной цепи машины равно нулю. При этом распределение МДС вдоль окружности статора имеет прямоугольную форму. Во всех точках воздушного зазора действует неизменная МДС: F = 0,5F_к; при переходе через середину пазов знак ее изменяется в соответствии с изменением полярности статора на данном участке.

Прямоугольное распределение МДС можно разложить в ряд Фурье и представить в виде суммы синусоид. При этом для момента времени, соответствующего максимальному току в катушке, имеем

F_x = ( )Iw(4/π)[cosπx/τ + (1/3)cos3πx/τ +

+ (1/5)cos5πx/τ +... + (1/n)cosnπx/τ], (1.3)

где х — расстояние от оси симметрии обмотки, называемой осью фазы.

Следовательно, при максимальном значении тока амплитуда первой гармонической МДС для сосредоточенной обмотки

F_x = (2 π)Iw ≈ 0,9Iw. (1.4)

Разложение в ряд Фурье позволяет количественно оценить отклонение кривой МДС от синусоидальной формы. При сосредоточенной обмотке это отклонение очень велико, поэтому такая обмотка получила ограниченное применение.

МДС распределенной обмотки. Для улучшения формы кривой распределения поля обмотку каждой фазы размещают в нескольких пазах. Это улучшает и условия охлаждения обмотки.

На рис. 1.9, а показана двухполюсная машина с обмоткой фазы, расположенной в шести пазах (при q = 3). МДС распределенной обмотки можно определить как сумму МДС трех сосредоточенных катушек с числом витков в каждой w′ = w/3, сдвинутых в пространстве на угол α = πb/τ, где b — расстояние между осями соседних пазов. Форма распределения результирующей МДС получается в этом случае ступенчатой (рис. 1.9, б). При максимальном значении тока в фазе катушки, расположенные в пазах 2 — 2', 3 — 3' и 1—1', создают в воздушном зазоре следующие значения МДС:

F_n2x = (0,9Iw/3)[cos(πx/τ) + (1/3)cos(3πx/τ) + (1/5)cos(5πx/τ) + ...];

F_n3x = (0,9Iw/3){cos[π(x-b)/τ] + (1/3)cos[3π(x-b)/τ] +

+ (1/5)cos[5π(x-b)/τ] + ...};

F_n1x = (0,9Iw/3){cos[π(x+b)/τ] + (1/3)cos[3π(x+b)/τ] +

+ (1/5)cos[5π(x+b)/τ] + ...}.

Аналитическое выражение для результирующего распределения МДС обмотки можно получить, суммируя МДС каждой из катушек. Наиболее удобно это сделать, изобразив векторами пространственные гармонические МДС.

Амплитудные значения первой, третьей и других гармонических результирующей МДС можно определить путем векторного сложения амплитуд соответствующих гармонических МДС _п1x, _п2x, _п3x отдельных катушек (рис. 1.10). При этом следует учитывать, что первые гармонические МДС _п1x, _п2x, _п3x сдвинуты одна относительно другой на угол α= πb/τ, третьи — на угол 3α и т. п.

Рис. 1.9 - Схема двухполюсной машины с распределенной обмоткой