2. Деформации, напряжения, силы и температуры при резании

2.1. Схематизация стружкообразования и характеристики деформаций при резании

Упрощенная схема зоны деформации с единственной плоскостью сдвига для образования сливной (сплошной, непрерывной) стружки предложена русским ученым – проф. И. А. Тиме (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Соотношения между скоростями стружки и детали при деформации по схеме И. А. Тиме – единственной плоскости сдвига: а) схема зоны стружкообразования; б) план скоростей

В силу условия непрерывности (сплошности) несжимаемой деформируемой среды при образовании сливной стружки при плоской деформации проекции скорости резания и скорости стружки на нормаль к условной плоскости сдвига должны быть равны друг другу (рис. 2.1б):

или . (2.1)

Из формулы (2.1) следует

. (2.2)

Отношение скорости резания v к скорости стружки v_1, называют усадкой стружки .

Вследствие постоянства объема и равенства ширины стружки ширине срезаемого слоя усадка стружки может быть определена и как отношение толщины стружки а₁ к максимальной толщине срезаемого слоя а_м:

_. (2.3)

Условие контакта стружки с инструментом требует, чтобы проекции скоростей стружки и резца (или детали) на нормаль к передней поверхности режущего лезвия были равны друг другу (рис. 2.2):

, откуда . (2.4)

Рис. 2.2. Схема скоростей резца и стружки при строгании

Отношение скорости v₂, полученной из условия контакта стружки с резцом, к нормальной относительно условной плоскости сдвига составляющей скорости резания v_n = v·sin_y называют относительным сдвигом :

(2.5)

Используются и другие выражения для относительного сдвига , тождественные (2.5):

γ

(2.6)

Рис. 2.3. Схема образования текстуры стружки

При прохождении материала через зону стружкообразования (плоскость сдвига) квадрат, сориентированный согласно рис. 2.3, преобразуется в параллелограмм, а вписанная в него окружность – в эллипс.

Угол  между большой осью эллипса и направлением сдвига называют углом текстуры:

. (2.7)

Фактически при образовании непрерывной и сплошной (сливной) стружки зона деформации не является плоскостью, а имеет более сложную форму и условно может быть разбита на несколько зон (рис. 2.4).

а) б)

Рис. 2.4. Схема зоны деформации: а) A – зона стружкообразования с параллельными границами; Б – застойная зона адиабатических деформаций, поперечное сечение «уса»; В и Г – зоны контактных деформаций на передней и задней поверхностях; б) распределение скоростей в зоне А

Непрерывное изменение скоростей при переходе деформируемой частицы через зону стружкообразования с параллельными границами может быть достаточно хорошо аппроксимировано функциями вида.

(2.8)

Здесь n – показатель степени, характеризующий неоднородность распределения касательной скорости v_x(y) в зоне стружкообразования и, следовательно, неоднородность сдвига.

Скорость деформации сдвига равна:

. (2.9)

В частности, у конечной границы зоны деформации при приближении к ней со стороны зоны стружкообразования, т. е. при y, стремящемся к (H→0), скорость деформации максимальна:

(2.10)

Для средних условий резания:  = 2,5, v = 1 м/с, _у=30°, n = 5, H = (0,2–0,5)a, a = 0,2 мм,

,c^–1. (2.12)

В сравнении со стандартными механическими испытаниями на растяжение, сжатие, при которых скорость деформации приблизительно равна 10^-4 – 10^-3 с^-1, и даже в сравнении со скоростями деформаций при различных методах обработки металлов давлением , скорости деформации при резании очень велики.

Закон изменения истинных деформаций в зоне стружкообразования может быть получен интегрированием скоростей деформации:

(2.13)

Согласно (11.13) деформация в зоне стружкообразования может рассматриваться как неоднородный сдвиг.

Наибольшего значения истинный сдвиг достигает при y = H, т. е. у конечной границы зоны стружкообразования:

(2.14)