4.4. Деформации при прокатке

При продольной прокатке одновременно пластической деформации подвергается только та часть металла, которая находится в очаге деформации (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Схема деформации прямоугольной координатной сетки в плоскости xz при прохождении металла через очаг деформации АВВ₁А₁ при продольной прокатке

Отношение длин заготовки после и до деформации (или отношение площадей поперечного сечения до и после деформации) называют вытяжкой:

. (4.8)

Вытяжка обычно составляет около 1,1–1,6 за 1 проход, но иногда и больше.

В качестве характеристик линейной деформации применяют

относительное обжатие: , (4.9)

относительное удлинение: , (4.10)

и относительное уширение . (4.11)

При прокатке широких полос прямоугольного сечения уширение незначительно . В этом случае деформация может считаться плоской. При этом относительное удлинение и относительное обжатие равны друг другу по величине и противоположны по знаку.

Относительное обжатие обычно измеряют в процентах. За 1 проход оно обычно составляет 10–60%, а иногда и больше (до 90%).

Условие неизменности объема при пластической деформации имеет вид:

. (4.12)

При вычислении работы и сил деформирования используют истинные (логарифмические) деформации:

. (4.13)

Для истинных (логарифмических) деформаций условие неизменности объема имеет вид:

(4.14)

Кроме линейных деформаций при прокатке имеют место и сдвиги:

Определение сдвиговых компонентов тензора деформации может быть осуществлено путем анализа искажения в процессе прокатки координатных сеток, нанесенных на поверхности деформируемых заготовок (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Схематизация деформации при прокатке: а) линейные деформации, б) деформации неоднородного сдвига

Аппроксимируя искаженные линии координатной сетки параболами типа:

, (4.15)

запишем для перемещения :

. (4.16)

Вычислим компоненты неоднородного сдвига:

(4.17)

Пренебрегая уширением, запишем тензор деформации в виде:

. (4.18)

Вычислим интенсивность деформации:

=

. (4.19)

Для вычисления работы деформации используют средние значения интенсивности деформации по сечению:

. (4.20)

В рассматриваемом примере прокатки широкой полосы прямоугольного сечения:

. (4.21)

Среднюю интенсивность деформаций можно представить в виде:

. (4.22)

При отсутствии сведений об искажении координатной сетки, а также для упрощения на практике зачастую для оценки деформации ограничиваются вычислением истинного обжатия, вводя эмпирические коэффициенты К, учитывающие сдвиги:

где K = 1,15 (4.23)

В частности при (например, при ) 0,4 и .

Используя относительное обжатие, оценивают скорость деформации при прокатке:

, (4.24)

где скорость выхода металла из валков, м/с, L – горизонтальная проекция дуги захвата, м:

(4.25)

где D – диаметр рабочего валка,  – угол захвата.

В частности, при = 1 м/с, D = 0,6 м,  = 30º, h₁ = 0,1 м, h₀ = 0,04 м, .

При прокатке в зависимости от условий деформирования скорости деформации могут изменяться в широких пределах: от 0,1 до 1000 с^–1.