8.Плоскопараллельное движение.

Им называется такое движение при котором все точки тела движутся в 1 или || плоскостях. Это движение можно рассматривать как сумму поступательного и вращательного.

Векторные формулы скоростей и ускорений.

XOY-абс. или неподвижная система координат.

xAy – подвижная система координат, которая жестко связана с заданным телом.

А-полюс заданного тела. В качестве его принимают точку, характеристики которой легко определимы.

В-любая рассчитываемая точка, характеристики которой привязывают к полюсу.

-абс. радиус-вектор, показывает положение полюса.

r-радиус вектор, показывающий положение точки относительно полюса.

ρ’- абс. радиус-вектор рассчитываемой точки.

В плоскости тело имеет 3 степени свободы и оно опр. 3 ур. x=x(t) y=y(t) φ=φ(t)

Vba- скорость точки. В отн. т.А, которая появится за счет поворота радиус вектора r.

9.МЦС – это такая точка тела скорость которой в заданный момент времени =0. Отношение скоростей двух любых точек к их расстоянию до МЦС в данный момент времени одинаково.

Определение скоростей с помощью МЦС.

Va=Vc+ω×r

Vb/BP=Va/AP=Vc/ACVa=Vc

Теорема о проекции скоростей.

Часто вместо МЦС исп. эту теорему.

Дано: Va, α, β, Vb-?

Vbcosα=Vacosα

Проекции скоростей 2-х любых точек твердого тела на соед. их прямую в любой момент времени равны друг другу.

В разные стороны +.

10. Динамика точки. Аксиомы динамики.

1)Если на точку не действуют ни какие силы или действует уравновешенная система сил, то она имеет возможность двигаться с постоянной скоростью или оставаться в покое.

2)Ускорение точки прямопроп. действующей на нее силе. При этом они со направлены друг с другом (Коэф. пропорц. явл. массой m F=ma).

3)К каждой силе действия существует равная по модулю, противоположная по направлению и лежащая на 1 прямой сила противодействия. Мат. точки при взаимодействии подчиняются этой аксиоме.

4)Ускорение возникающее от действия нескольких сил не зависит от действия др. сил.

ma1=F1

ma2=F2

man=Fn

Σai=a

ΣFi=F

ma=ΣFi – основное уравнение динамики т.

11. Две задачи динамики. Принцип Даламбера.

В динамике точки сущ. 2 задачи.

1 задача имеет место когда задается движение, а требуется определить силу.

диф диф

x=f(t)Vxaxmax=Fx

2 задача имеет место когда задается сила, а требуется определить скорость.

инт инт

Fx(t)Vxx(t)

Принцип Даламбера.

Взаимозаменяемый процесс решения задач по динамике точки. В его применении исп. понятия силы инерции точки.

Этот процесс удобен при опред. каких либо реакций возникающих при взаимодействия точки с другим телом.

Fa-равнодействующая всех сил

R- равнодействующая реакций связей

- принцип Даламбера

При движении мат. точки действующая на нее активная сила Fa и сила инерции представляю уравновешенную систему сил. Если к силам действующим на точку добавить силу инерции, то сумма их будет равна 0 и можно составить уравнений равновесия.