24. Орбитальный магнитный момент

Несмотря на недостатки, теория Бора-Зоммерфельда успешно применялась к одноэлектронным системам (атом водорода, ионизир. атом гелия, дважды ионизир атом Li и т.д.). Однако в случае более сложных электронных систем возникали трудности, и потребовалось применение всей мощи квантовой теории, чтоб получить прав резул. Т. к. момент импульса вектор - он имеет не только численное значение, но и направление.

Обычно не сущфиз вел, кот имела бы выделенное направл в пространстве и поэтому направл не имеет значения.

Но если например присутствует магнитное поле, то некоторые направления в пространстве оказываются выделенными.

Связь магн поля с направл момента импульса обусловл тем, что орбитальный электрон подобен круговому току, и потому взаимодействует с магн полем. Т.к. магнитный заряд отрицательный то он направлен в обратную сторону от импульса.

На рисунке показан вектор момента импульса электрона на орбите. Т. к. движущийся заряд отрицателен, магн момент μ напрвлен противоп моменту импульса.

Орбитальный магн момент электрона порождается его зарядом и орбит моментом импульса. Т. к. L квантуется, то квантуется и μ.

μ может принимать только значения, кратные основной единице, называемой магнетоном Бора.

Если l_o = 0, то и μ=0

25.Спин электрона

Несмотря на большой успех теории Бора-Зомерфельда о строении атома,оставалось еще много необъяснимых фактов.в 1925 году исслед. пришли к выводу о наличии у эл. собствен. момента импульса и магнитного момента,помимо тех, кот. обусловлены орбитальным движением. С классической точки зрения можно представить эл. в виде вращающегося заряженного шарика. Механическое вращение порождает момент импульса, а вращающая- заряд эквивалентный крошечному круговому току и след.обладает магнитным моментом. Эта классич.модель теряет смысл в рамках квантовой теории, где речь идет только о собствен. моменте импульса и собств.моменте магнита эл. а эти величины являются внутренними свойствами эл.подобно заряду и массе. Но классическое представление удобно. Собственный момент импульса эл.назспином. Спин- векторная величина. Вектор , -спиновое квантовое число и = 0,5. Поэтому существует только 2 проекции вектора , на выбранное направление. Т.е.проекция вектора спина,б на выбранную ось может принимать только 2 значения h и h . m_s=±0.5 разрешены только эти 2 проекции.

26..Полный момент импульса

С

P_3/2→S_1/2

пин и орбитальный момент импульса эл.объединены в полный момент импульса. Т.к. L и S квантуется, то и импульс квантуется. I=jh, j-квантовое число полного момента импульса эл,кот.дляL может иметь только 2 значения: j=l+S=l+0.5; j=l+S=l-0.5. Поэтому для каждого орбитального момента возможны только 2 значения полного момента, для l равного 1 имеем j=0.5,для l=2 j=3/2,5/2. Спин эл.влияет на характер атомных спектров,т.к.связанный с ним магнитный момент, равный M₀-магнитону Бора, приводит к зависимости энергии эл.в данном состоянии от ориентации вектора S относительно L. Причина в том,что в системе отсчета,связанной с эл, положит.заряженное ядро вращается вокруг эл, и образует контур с током,создающий магнитное поле в той области, где находится эл. Энергия взаимодействия собственного магнитного момента эл.с этим полем, зависит от ориентации магнитного момента и след.вектора спина по отношению к полю. На рис.показаноP состояние l=1,кот.в результате взаимодействия магнитных моментов расщепляется на

2 подсостояния: и . Поэтому вместо одной спектральной линии перехода P_S появляются 2 линии.

P_1/2→S_1/2

Именно это приводит к появлению желтых линий в спектре натрия.