21. Энергетические состояния атома водорода.

Энергетические переходы с любого энергетического уровня на нижний образуют серию длин волн(частот) излучения.Длина излучения волн в сериях:

Подставляя в это уравнение n=2, Бор вычислил длины волн серии Бальмера. Производя расчеты для n’=3, он объяснил происхождение ряда инфракционных линий, открытых Пашеным. Он доказал, что изменение значения должны дать дополнительные спектральные серии. И действительно: Лайманом была найдена серия где n’=1, а в с1932 г были открыты серии для n’=4(Бреккета), n’=5(Пфунда)

Серия Лаймана – ультрафиолетовое излучение; серия Бальмера–видимый свет; серия Пашена – инфракрасное излучение.

Энергия электронов на этих энергетических состояниях показаны на диаграмме уровней энргии. Т. к. атом связан с ядром, то электрон - отрицательная энергия связи этого состояния.

22. Волны де Бройля в случае атома водорода

Было установлено, что электромагнитному излучению присущи не только волновые, но и корпускулярные свойства. В 1924г де Бройль высказал предположение о волновом характере материи. Как только было установлено, что электрону с импульсом Р соответствует длина волны Длина электронных орбит равна: 2 . Она содержит n де Бройлевских волн электрона.

Почему же важно, чтоб на разрешённой орбите укладывалось целое число длин волн?

А) Волны могут интерферировать между собой. Если волне, чтобсовершить целое число колебаний требуется пройти путь S= 2Пr = длине окружности орбиты, то волна плавно перейдёт в саму себя и усилится.(рис а)

Б) Если длина волны не кратна 2Пr, то А-амплитуда быстро уменьшится до нуля.(рис 2)Т. о. гипотеза де Бройля объясняет предложенные Бором правила квантования момента импульса. Оно оказалось успешней Боровского. Несмотря на введение в теорию идеи де Бройля, модель атома Бора сохранила классический характер.

В ней предполагалось, что электроны движутся по орбите вокруг ядра, но никто не понимал, почему они не излучают энергию.

23. Момент импульса и спин. Эллиптические орбиты Зоммерфельда

Чтобы преодолеть трудность, возникшую в теории Бора при её применении в спектре щелочных металлов(Na, Li и др.), немец Зоммерфельд опубликовал работу, которая далее развивала теорию Бора. Бор в своей модели рассматривал только круговые орбиты. Но двигаясь по классической траектории – орбите, частица может описывать как круг, так и эллипс. Энергия частиц на каждой из таких орбит одинакова, а момент импульса различен.

Зоммерфельд устранил зависимость момента импульса от n. n определяет только энергию состояния, а для характеристики орбитального момента импульса вводится . Орбитальный момент импульса квантуется, где может принимать только значения от 0 до n-1.

Т. о. в модели Бора и Зоммерфельда имеется нулевой момент импульса, связанный с состоянием где n=1, т.е.

=0-S-состояние; =1 – P-состояние; =2 – D-состояние; =3 – F-состояние

Между первонач теорией Бора, по которой в основном состояние атомов водорода =1, и теория Зоммерфельда, согласно которой для этого состояния , .

Но каким образом электрон может принять импульс =0?

По класс теории электрон … но такая ситуация не имеет физического смысла. Квантовая теория искл об электронных орбитах и поэтому предсказание для любого состояния не является абсурдным. Было найдено, что для основного состояния водорода . Величина проекции момента импульса опред магнитно-квантовым числом

Обнаружить различие в состоянии электрона в атоме, определяемое и можно только в случае, если атом находится во внешнем магнитном поле. В сильно неоднородных магнитных полях была обнаружена возможность двух различных состояний электрона в атоме, не связанных с квантовыми числами n, и . В квантовой механике это различие связано с собственным (а не орбитальным) магнитным моментом электрона, названным «спиновым». Спиновое квантовое число, обозначенное m_s, может принимать квантовые значения