26. Угловая дисперсия дифракционной решетки

По определению, угловой дисперсией D называется величина:

.

Здесь и далее до конца этой главы, δ - знак дифференциала, т.к. буква d используется - она обозначает постоянную решетки.

В определении угловой дисперсии δλ - разность длин волн двух соседних линий, δφ - соответствующая разность углов, под которыми наблюдаются главные максимумы.

Выразим угловую дисперсию через постоянную решетки d, порядок спектра m и угол φ, под которым наблюдается максимум. Для этого найдем дифференциал от правой и левой части условия главного максимума (19.4.1):

При малых φ Cosφ ≈ 1 и

.

27. Линейная дисперсия

,

где l - расстояние вдоль экрана наблюдения, δl - расстояние между линиями на экране.

При наблюдении дифракции с помощью собирающей линзы при малых углах (φ << 1) из рисунка, приведенного ниже, можно найти связь линейной и угловой дисперсии:

,

Если наблюдение дифракционной картины ведется без линзы, на большом расстоянии L от решетки, то тогда при малых углах

.

30. Явление полного внутреннего отражения.

Р ассмотрим пример, когда преломление воздуха будет происходить на границе стекло ( ) - воздух ( ). В этом случае   > , а угол падения     меньше угла преломления   , где стекло является первой средой, а воздух - второй. Если     - показатель преломления стекла относительно воздуха, то показатель преломления воздуха относительно стекла будет равен   . Тогда закон преломления света можно записать следующим образом:   - формула преломления (при > ).

П ри увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. На приведенной анимации можно заметить, что при определенном угле падения, близком к 90 , преломленный луч практически исчезает, а вся энергия падающего луча переходит в энергию отраженного.

При некотором значении угла падения aпр (этот угол называется предельным углом падения), преломленный луч распространяется вдоль границы раздела двух сред, то есть угол преломления в этом случае равен 90     Однако, как правило, заметить распространение преломленного луча вдоль границы раздела практически невозможно, так как интенсивность светового луча становится близкой нулю. Уравнения, для нахождения     можно записать следующим образом:

Т.к.  , то   , значит  

Из этого равенства можно найти значение предельного угла. Например для воды (n=1.33) он оказывается равным 48 35', для стекла (n=1.5) он принимает значение 41 50', для алмаза (n=2.4) этот угол составляет 24 40'.

Е сли световой луч падает на границу раздела сред под углом  > , то он вообще не проникает во вторую среду, а вся световая энергия падающего луча передается лучу отраженному. Это явление называется полным внутренним отражением. Необходимым условием, для полного внутреннего отражения, является ход луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную ( > ).

Применение полного внутреннего отражения.

Я вление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике, для передачи световых сигналов на большие расстояния. Использование обычного зеркального отражения, не дает желаемого результата, так как даже зеркало самого высокого качества (посеребренное) поглощает до 3% световой энергии. При передачи света на большие расстояния энергия света приближается к нулю. При входе в световод падающий луч направляется под углом заведомо больше предельного, что обеспечивает отражение луча без потерей энергии. Световоды, состоящие из отдельных волокон, достигают в диаметре человеческого волоса, при скорости передачи более быстрой, чем скорость протекания тока, что позволяет ускорить передачу информации.

Волоконные световоды с успехом применяют в медицине. Например, световод вводят в желудок или в область сердца для освещения или наблюдения тех или иных участков внутренних органов. Использование световодов позволяет исследовать внутренние органы без введения лампочки, то есть исключая возможность перегрева.

В морских биноклях внутреннее отражение используется для того, чтобы свет мог пройти через несколько линз, при относительно маленьком корпусе аппарата. Используя явление полного внутреннего отражения можно изменять направление хода световых лучей (рисунок).

31. Поглощение света. Закон Бугера

Поглощение света в веществе связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в тепловую энергию вещества (или в энергию вторичного фотолюминесцентного излучения). Закон поглощения света (закон Бугера) имеет вид:

I=I₀ exp(-x), (1)

где I₀, I -интенсивности света на входе (х=0) и выходе из слоя среды толщины х, -коэффициент поглощения, он зависит от .

Для диэлектриков =10^-1 10^-5 м^-1 , для металлов =10⁵ 10⁷ м^-1, поэтому металлы непрозрачны для света.

Зависимостью ( ) объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красный свет, при освещении белым светом будет казаться красным.

33. Универсальным в физике понятием является скорость света . Её значение в вакууме представляет собой не только предельную скорость распространения электромагнитных колебаний любой частоты, но и вообще предельную скорость распространения любого воздействия на материальные объекты. При распространении света в различных средах скорость света уменьшается: , где есть показатель преломления среды, характеризующий её оптические свойства и зависящий от частоты света: